专题二：位置与方向(二)-小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义

2021-2022学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义
专题二：位置与方向（二）
【要点梳理+典例精析+提升拔高】人教版
1、在描述相对的两个点的位置时，参考物改变了，方向也会改变，但距离不变。

2、在描述一般路线时，要注意的4 个关键点：
（1）确定起点在哪；
（2）确定终点在哪；
（3）确定沿着什么方向；
（4）确定移动的距离。

【例1】2路公共汽车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到体育馆，然后又向东行驶4千米到银行，最后向东偏北40°方向行驶2千米到达火车站。

根据上面的描是完成2路公共汽车行驶的路线图。

【分析】根据比例尺和实际距离，计算2路公共汽车所行图上距离，结合图上确定方向的方法确定2路公共汽车的行驶路线。

【解答】解：3÷1＝3（厘米）
4÷1＝4（厘米）
2÷1＝2（厘米）
2路公共汽车行驶的路线图如下：
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。

【例2】把下面建筑物填入合适的位置。

（1）邮局在中心广场的东南方。

（2）超市在中心广场的西北方。

（3）学校在中心广场的南方。

（4）公园在中心广场的西南方。

【分析】根据上北下南，左西右东解答即可。

【解答】解：
【点评】本题主要考查方向的辨别。

【例3】观察如图并回答。

（1）从书店出门后，怎么走可以到达服装店？
（2）花园在服装店的什么方向上？
（3）想一想黄霏霏从家到书店的行走路线。

试着写一写。

【分析】（1）（2）根据上北下南，左西右东确定方向，结合图上角度和距离完成这两道题；
（3）根据上北下南，左西右东确定方向，结合此题的路线图写出黄霏霏从家到书店的行走路线即可。

【解答】解：（1）从书店出发，向西走480米到达花园，接着从花园出发，向西偏南60°走170米到达服装店。

（2）花园在服装店的东偏北60°。

（3）黄霏霏从家出发，向东偏北30°走200米到达城建局，接着从城建局出发向东走230米到处服装店，然后从服装店出发，向东偏北60°走170米到达花园，最后从花园出发，向东走480米到达书店。

【点评】根据上北下南，左西右东的规则进行方位判定，按行走路线解答。

【例4】如图是某小学的部分平面示意图。

（1）教学楼在雕塑的北偏东60°方向60米处。

（3）校园人工湖在雕塑的南偏东50°方向60米处，请先计算，再在图上用点标出人工湖的位置。

【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，利用图上距离和比例尺计算实际距离，结合图示角度完成填空。

（2）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，利用实际距离和比例尺计算图上距离，结合题干信息完成作图。

【解答】解：（1）3÷＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
答：教学楼在雕塑的北偏东60°方向60米处。

（3）60米＝6000厘米
6000×＝3（厘米）
校园人工湖的位置如图：
故答案为：北，东，60°，60。

【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。

【例5】玲玲家住在中华街上。

星期天玲玲和妈妈同时从家出发，玲玲去书店买书，妈妈去医院看望生病的同事。

观察如图。

（1）玲玲乘1路公共汽车，沿着中华街行驶，在路口处向北偏东60°转入青年路，沿青年路走，在路口转入红星街，在新华书店门口下车，一共坐了2站。

（2）写出妈妈去医院如何乘车。

【分析】据方向和距离确定物体的位置，一定要找准观察点，找准角度。

根据上北下南即可解答。

【解答】解：（1）玲玲乘1路公共汽车，沿着中华街行驶，在路口处向北偏东60°转入青年路，沿青年路走，在路口转入红星街，在新华书店门口下车，一共坐了2站。

（2）妈妈乘2路公共汽车，沿着中华街行驶，在路口处向南行驶，在第一个路口处向东行驶，一直到医院门口下车。

故答案为：1，北偏东，2。

【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，能根据位置准确描述方向是解本题的关键。

一．选择题（共8小题）
1．小军在小兰的东偏南300方向100米处，那么小兰在小军的（）
A．西偏北300方向100米处B．东偏北300方向100米处
C．南偏东300方向100米处
2．甲城在乙城南偏西25°方向上，则乙城在甲城的（）方向上
A．北偏东25°B．南偏东25°C．北偏西25°D．西偏北25
3．如图，下面说法正确的是（）
A．小红家在广场东偏北60°方向上，距离是300m
B．广场在学校南偏东35°方向上，距离是200m
C．广场在小红家东偏北30°方向上，距离是400m
4．园园从学校出发，先向西北方向走，再向东走，最后向东北方向走就到家了。

可以表示出园园回家路线图的是（）。

A．B．C．D．
5．如图，宁德市在龙岩市的（）
A．东偏南方向B．西偏南方向C．西偏北方向D．东偏北方向
6．如果林林从家去学校要往东南走100米，再往东走50米，那么她从学校回家的路线是（）A．先往西走50米，再往西北走100米
B．先往西南走100米，再往西走50米
C．先往西走100米，再往西南走50米
7．广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（）
A．B．
C．D．无答案
8．一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向（）方向飞行1200千米。

A．南偏西40°B．西偏南40°C．东偏北40°D．北偏东40°
二．填空题（共8小题）
9．如图，超市在学校的偏°方向上。

10．如图，乐乐从街心花园向偏方向走1千米到东门门桥，再向正走1千米到邮政局，再向正走2千米到酒店，再向偏方向走1千米到火车站，最后向正走千米到超市。

11．以学校为观测点，填一填。

书店在的方向上，少年宫在的方向上，商店在的方向上。

12．汽车在景点的偏°方向千米处．
13．校门在花圃的面；花圃的西面是，东面是，花圃在教学楼的面。

14．
（1）医院在公园的面，在超市的面。

（2）学校的面是超市，市场的面是图书馆。

（3）学校的东北是，邮局的东面。

（4）小明从学校出发，先向走到超市，再向走到医院，再向走到公园，最后向走就能到家。

15．观察图．学校在小明家偏度的方向上，距离约是．
16．科技馆在大剧院的南偏西30°方向500米处，则大剧院在科技馆的偏方向处。

三．判断题（共5小题）
17．小红家在小明家的东南方，也就是说小明家在小红家的东北方。

（判断对错）
18．奇思看妙想在北偏东30°的方向上，那么妙想看奇思在南偏西60°的方向上。

（判断对错）19．如图，李楠要从第一中学放学后去图书馆，她可以这样乘车：从第一中学向西北方向走一站到少年宫，再向西走2站到图书馆。

（判断对错）
20．“我家离学校1000米远“这句话可以告诉别人我家的位置。

（判断对错）
21．“北偏东45°”与“东偏北45°”表示的方向是一样的。

（判断对错）
四．操作题（共2小题）
22．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

（1）电信大楼在广场北偏西45°方向，距离广场350米。

（2）科技大厦在广场南偏西30°方向，距离广场500米。

23．图形超市。

（按要求画一画，填一填）
（1）在☆的北面画〇、东面画□。

（2）在☆的西北面画△，东南面画，在〇的西南面画平行四边形。

（3）在☆的面，☆在的面。

（4）我还想画，在的面。

五．应用题（共3小题）
24．看图回答问题．
（1）家在家的面，在家的面．
（2）找出它们的位置．
小松鼠先向南走3格，再向东北走4格．
小熊先向北走2格，再向西走3格．
小鹿先向西南走3格，再向北走2格．
25．一艘渔船从A地到D，航行路线如图。

（1）说说这艘渔船返航的线路图；
（2）这艘船往返A，D两地一共行驶多少千米？
26．（1）李叔叔家在钟楼北偏西50°方向处，火车站在百货公司南偏东75°方向1500米处．请在图中标出这两个度数以及火车站的位置．
（2）下面是出租车价格表．
里程价格
3千米以内（含3千米）9元
3千米以上的每千米（不足1千米按1千米计） 2.4元
李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】依据物体位置的相对性，即北对南、西对东、东南对西北，东北对西南，即可进行解答。

【解答】解：小军在小兰的东偏南300方向100米处，那么小兰在小军的西偏南30°方向100米处。

故选：A。

【点评】此题考查了两个物体的位置的相对性，分别以小明和小军的位置为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。

2．【分析】根据题意，甲城在乙城南偏西25°方向上，是以乙城为观察点，若以甲城为观察点，则乙城在甲城的北偏东25°方向上，进而选出答案．
【解答】解：甲城在乙城南偏西25°方向上，是以乙城为观察点，
若以甲城为观察点，则乙城在甲城的北偏东25°方向上，
故选：A．
【点评】解决此题的关键是确定观察点．
3．【分析】先确定观测点，再利用“上北下南，左西右东”及图中的比例尺和线段的长度即可解决问题．【解答】解：A．以广场为观测点：100×4＝400（米）
所以，小红家在广场南偏西60°方向上，距离是400m；所以原题的说法错误；
B．以学校为观测点：100×3＝300（米）
所以，广场在学校西偏北55°方向上，距离是200m，所以原题的说法错误；
C．以小红家为观测点：100×4＝400（米）
所以，广场在小红家东偏北30°方向上，距离是400m，所以原题的说法正确。

故选：C。

【点评】本题考查了根据示意图，用方向和距离确定位置；重在培养学生对数学语言的分析和理解能力。

4．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及每两个站点之间的方向关系，即可描述出她所走的路线。

【解答】解：园园从学校出发，先向西北方向走，再向东走，最后向东北方向走就到家了。

可以表示出园园回家路线图的是选项D。

故选：D。

【点评】此题主要考查依据方向描述路线图方法的灵活应用。

5．【分析】按照上北下南，左西右东，分清楚图片的各个方位，再找对参照物，据此解答即可。

【解答】解：宁德市在龙岩市的东偏北方向。

故选：D。

【点评】本题考查学生对东西南北方位辨别的掌握和运用，要求学生熟练掌握。

6．【分析】根据方向的相对性，所以林林放学回家的路线与上学的路线相反。

据此即可解答。

【解答】解：如果林林从家去学校要往东南走100米，再往东走50米，那么她从学校回家的路线是向往西走50米，再往西北走100米即可到家。

故选：A。

【点评】本题考查了方向与位置，关键是掌握方向的相对性。

7．【分析】此题可采用排除法，将ABC中的物体位置正确地读出来，即可选择正确答案．【解答】解：A：学校在广场的东偏北30°方向上，
B：学校在广场的北偏东30°方向上，
C：学校在广场的北偏西30°方向上，
所以只有C符合题意．
故选：C。

【点评】排除法是解决选择题的一种重要手段．
8．【分析】由位置的相对性可知：南与北相对，东与西相对，且角度相同、距离不变。

据此解答。

【解答】解：90°﹣50°＝40°
一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°，即向西偏南40°方向飞行1200千米。

故选：B。

【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。

二．填空题（共8小题）
9．【分析】根据方向和距离确定物体的位置，一定要找准观察点，找准角度。

描述方向时注意方向的顺序性。

【解答】解：超市在学校的西偏北40°方向上。

故答案为：西，北，40。

【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，能根据位置准确描述方向是解本题的关键。

10．【分析】根据图上确定发现的方法：上北下南、左西右东确定方向，结合图上角度和距离完成填空即可。

【解答】解：乐乐从街心花园向西偏南25°方向走1千米到东门门桥，再向正南走1千米到邮政局，再向正西走2千米到酒店，再向西偏北30°方向走1千米到火车站，最后向正西走1千米到超市。

故答案为：西，南，25°，南，西，西，北，30°，西，1。

【点评】本题主要考查线路图问题，关键是知道图上确定方向的方法，结合图示做题。

11．【分析】根据方向和距离确定物体的位置，描述方向时要注意方向的顺序性及偏离的度数。

【解答】解：书店在东偏南45°的方向上，少年宫在西偏南30°的方向上，商店在北偏西50°的方向上。

故答案为：东偏南45°，西偏南30°，北偏西50°。

【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。

12．【分析】根据方向坐标系图，从图上看出汽车在景点北偏西40°方向上，两地间的图上距离是5个10千米，据此解答即可．
【解答】解：5×10＝50（千米），
答：汽车在景点的北偏西40°方向50千米处．
故答案为：北，西，40°，50．
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置，由于方向和距离图上已经标出，直接说出物体的位置即可．
13．【分析】根据方向和位置的知识，我们知道“上北下南，左西右东”的辨别方法即可解答。

【解答】解：校门在花圃的南面；花圃的西面是体育馆，东面是图书馆，花圃在教学楼的南面。

故答案为：南，体育馆，图书馆，南。

【点评】此题主要考查方向的辨别，解决本题注意找清楚观察的中心。

14．【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答。

【解答】解：（1）医院在公园的东北面，在超市的西南面。

（2）学校的西北面是超市，市场的东南面是图书馆。

（3）学校的东北是邮局，邮局的东面市场。

（4）小明从学校出发，先向西北走到超市，再向西走到医院，再向西南走到公园，最后向西走就能到家。

故答案为：东北，西南；东北，东南；邮局，市场；西北，西，西南，西。

【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。

15．【分析】抓住确定物体的两大要素：方向和距离，根据图中比例尺，即可得出物体的确切位置．【解答】解：根据图中线段比例尺可得：
学校到小明家的距离是：200×3＝600（米），
以小明家为观测中心：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
答：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
故答案为：北；西；45；600米．
【点评】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题．16．【分析】根据方向的辨别即可解答。

【解答】解：科技馆在大剧院的南偏西30°方向500米处，则大剧院在科技馆的北偏东30°方向处。

故答案为：北；东30°。

【点评】此题主要考查方向的辨别。

三．判断题（共5小题）
17．【分析】根据位置方向的相对性可知，东南与西北相对，据此解答即可。

【解答】解：小红家在小明家的东南方，也就是说小明家在小红家的西北方，故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题主要考查了方向的辨别和位置的相对性。

18．【分析】本题根据位置的相对性进行回答即可。

【解答】解：奇思看妙想在北偏东30度的方向上，那么妙想看奇思在南偏西30度的方向上。

所以题干说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查了位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。

19．【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，先确定出发点，再根据图上的方向和各站点的位置确定路线即可。

【解答】解：她可以这样乘车：从第一中学向东北方向走一站到少年宫，再向西走2站到图书馆。

所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】看懂并描述路线图方法：
（1）根据方向标确定路线图的方向；
（2）根据图上的距离，确定实际距离；
（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿。

20．【分析】判断位置需包括方向和距离。

【解答】解：“我家离学校1000米远“只有距离，没有方向，无法确定位置。

故答案为：×。

【点评】本题考查了根据距离和方向确定物体的位置。

21．【分析】根据东、南、西、北四个方向中，每相邻的两个方向的夹角是90°，45°是90°的一半，所以“北偏东45°”也就是“东偏北45°”，所以它们表示的方向是一样的，据此解答。

【解答】解：“北偏东45°”与“东偏北45°”表示的方向是一样的，说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题主要考查了学生对同一位置不同表示方法的掌握情况。

四．操作题（共2小题）
22．【分析】根据方向和距离确定物体的位置，确定方向时要注意的方向的顺序性。

会用量角器，根据方向的描述确定要量的角。

【解答】解：（1）350÷100＝3.5（厘米）
（2）500÷100＝5（厘米）
作图如下：
【点评】本题的关键是会根据方向的描述确定方向，并且会用量角器量角。

23．【分析】根据上北下南、左西右东判断方向即可。

【解答】解：（1）（2）如图：
（3）在☆的西南面，☆在的东北面。

（4）我还想画，在〇的东面。

（答案不唯一）
如图：。

（答案不唯一）
故答案为：西南，东北；（答案不唯一），〇，东。

【点评】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东判断方向。

五．应用题（共3小题）
24．【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案．
【解答】解：（1）家在家的东面，在家的东南面．
（2）找出它们的位置，如下：
【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定．25．【分析】（1）地图上的方向一般采用上北下南，左西右东，描述线路图要描述好方向和距离；
（2）求往返A、D两地一共行驶多少千米，用A、D两地间的路程乘2即可。

【解答】解：（1）返航时，这艘渔船从D地出发，先向东偏北45°方向航行93km到达C地，再向东偏南35°方向航行110km到达B地，最后向南偏西70°方向航行160km返回A地。

（2）（93+110+160）×2
＝363×2
＝726（千米）
答：这艘船往返A，D两地一共行驶726千米。

【点评】此题重点考查用方向和距离描述线路图的方法以及从图中读取信息解决问题的能力。

26．【分析】（1）根据图上确定方向的方法确定李叔叔家及火车站的位置．
（2）根据钟楼与百货大楼中间的实际距离和图上距离，计算比例尺，根据这幅图的比例尺及图上距离，计算李叔叔去火车站所行实际路程，然后根据出租车价格表，计算所行价钱即可．
【解答】解：（1）李叔叔家及火车站位置如图：
（2）3厘米：1500米
＝3厘米：150000厘米
＝1：50000
（3+3+4）＝500000（厘米）
500000厘米＝5000米＝5千米
（5﹣3）×2.4+9
＝2×2.4+9
＝4.8+9
＝13.8（元）
答：李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付13.8元．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．。