盐源县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

盐源县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 函数f （x ）=，则f （﹣1）的值为（

）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2． 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（ ）A ．1

B ．

C ．

D ．

3． 已知点A （0，1），B （3，2），C （2，0），若＝2，则||为（ ）

AD → DB → CD →

A ．1 B.4

3

C. D ．253

4． 已知a ＞0，实数x ，y 满足：，若z=2x+y 的最小值为1，则a=（ ）

A ．2

B ．1

C ．

D ．

5． 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）

01222

2=+--+y x y x 2=-y x A ．

B ．

C ．

D ．12+12

2

+122+6． 命题：“∀x ＞0，都有x 2﹣x ≥0”的否定是（ ）

A ．∀x ≤0，都有x 2﹣x ＞0

B ．∀x ＞0，都有x 2﹣x ≤0

C ．∃x ＞0，使得x 2﹣x ＜0

D ．∃x ≤0，使得x 2﹣x ＞0

7． “互联网”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶+段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（ ）A ．10 B ．20

C ．30

D ．408． 若直线y=kx ﹣k 交抛物线y 2=4x 于A ，B 两点，且线段AB 中点到y 轴的距离为3，则|AB|=（

）

A ．12

B ．10

C ．8

D ．6

　9． “

”是“A=30°”的（

）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也必要条件

10．sin 3sin1.5cos8.5，，的大小关系为（

）

A ．sin1.5sin 3cos8.5<<

B ．cos8.5sin 3sin1.5<<C.sin1.5cos8.5sin 3<<D ．cos8.5sin1.5sin 3

<<11．若定义在R 上的函数f （x ）满足：对任意x 1，x 2∈R 有f （x 1+x 2）=f （x 1）+f （x 2）+1，则下列说法一定正确的是（ ）

A ．f （x ）为奇函数

B ．f （x ）为偶函数

C ．f （x ）+1为奇函数

D ．f （x ）+1为偶函数

12．已知数列为等差数列，为前项和，公差为，若，则的值为（ ）{}n a n S d 201717

100201717

S S -=d A ．

B ．

C ．

D ．1

20

1

10

1020

二、填空题

13．已知三次函数f （x ）=ax 3+bx 2+cx+d 的图象如图所示，则

= ．

14．若数列{a n }满足：存在正整数T ，对于任意的正整数n ，都有a n+T =a n 成立，则称数列{a n }为周期为T 的周

期数列．已知数列{a n }满足：a1＞=m （m ＞a ），a n+1=，现给出以下三个命题：

①若 m=，则a 5=2；

②若 a 3=3，则m 可以取3个不同的值；③若 m=

，则数列{a n }是周期为5的周期数列．

其中正确命题的序号是 ．

15．向量=（1，2，﹣2），=（﹣3，x ，y ），且∥，则x ﹣y= ．16．设全集

______.

17．一组数据2，x ，4，6，10的平均值是5，则此组数据的标准差是 ．

18．定义在R 上的偶函数f （x ）在[0，+∞）上是增函数，且f （2）=0，则不等式f （log 8x ）＞0的解集是 ．

三、解答题

19．某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．

（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；

（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；

（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．

20．已知函数f（x）=|x﹣10|+|x﹣20|，且满足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．

（Ⅰ）求实数a的取值集合A

（Ⅱ）若b∈A，a≠b，求证a a b b＞a b b a．

21．已知命题p：∀x∈[2，4]，x2﹣2x﹣2a≤0恒成立，命题q：f（x）=x2﹣ax+1在区间上是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

22．已知函数．

（1）求f（x）的周期．

（2）当时，求f（x）的最大值、最小值及对应的x值．

23．某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位;h）的变化近似满足函数关系；

(1) 求实验室这一天的最大温差；

(2) 若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？

24．已知全集U=R，函数y=+的定义域为A，B={y|y=2x，1≤x≤2}，求：