小升初数学精编真题

小升初数学精讲
月日班级姓名得分
名校小升初模拟试卷二十
一、填空：
1．（2分）五十七亿零四万六千零八写作5700046008 ，四舍五入到万位约是570005万．
考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数．
分析：根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．
解：五十七亿零四万六千零八写作：5700046008；
5700046008≈570005万．
答案：5700046008，570005万．
2．（3分）45分= 0.75 小时，4吨= 4 吨120 千克．
考点：时、分、秒及其关系、单位换算与计算；质量的单位换算．
分析：时间单位换算是1小时=60分，45÷60可知45分是多少小时．
1吨=1000千克．将吨化成千克就是用×1000即可．
解：45÷60=0.75（小时）；
×1000=120（千克）．
答案：0.75；4；120．
3．（2分）的分数单位是；在、、中与相等的数是．
考点：分数的意义、读写及分类；分数的基本性质．
分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是；与、为最简分数，三者不相等，根据分数的基本性质，将约分后化成最简分数，即可确定它与相等．
解：根据分数单位的意义，的分数单位是；
由于=，
则、、中与相等的数是．
答案：、．
4．（2分）一种收录机，今年按去年售价的八折出售，今年价格是去年的80% ，比去年降价了20 %．
考点：百分数的实际应用．
分析：八折是指今年的售价是去年的80%，把去年的售价看成单位“1”，那么今年就比去年便宜了1﹣80%．
解：今年按去年售价的八折出售，今年的售价是去年的80%；
1﹣80%=20%．
答：今年价格是去年的 80%，比去年降价了 20%．
答案：80%，20．
5．（2分）30、84、24的最大因数是 6 ，最小公倍数是840 ．
考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公因数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；由此解决问题即可．
解：30=2×3×5，
84=2×2×3×7，
24=2×2×2×3，
所以30、84、24的最大因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×2×3×5×7=840；答案：6，840．
6．（1分）甲、乙两数的平均数是63，甲数与乙数的比为5：4，甲乙两数相差是14 ．
考点：按比例分配应用题．
分析：用63乘2求出两数的和是多少，再根据比与分数的关键，求出甲数比乙数多了两数和的几分之几，再列式解答．
解：63×2×（），
=63×2×，
=14．
答：甲乙两数相差14．
答案：14．
7．（1分）一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是3厘米，与它等底等高的圆锥的体积是12.56 立方厘米．
考点：圆锥的体积．
分析：首先求出底面半径，再利用公式v=sh，求出圆柱的体积，然后根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，进行解答即可．
解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3×，
=3.14×4×1，
=12.56（立方厘米）；
答：与它等底等高的圆锥的体积是12.56立方厘米；
答案：12.56．
8．（1分）一个三角形的面积是42.5平方厘米，底是17厘米，高是0.5 分米．
考点：三角形的周长和面积．
分析：根据三角形的面积公式可知：三角形的高等于它的面积乘2，再除以它的底．据此解答．
解：42.5×2÷17，
=85÷17，
=5（厘米），
=0.5（分米）．
答：高是0.5分米．
答案：0.5．
9．（1分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是15厘米，甲乙两城之间的实际距离是900 千米．
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
分析：要求甲乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．
解：15÷=90000000（厘米），
9000000厘米=900千米；
答：甲乙两城之间的实际距离是900千米；
答案：900．
10．（1分）栽一种树苗，成活率为94%，为保证栽活470棵，至少要栽树苗500 棵．
考点：百分数的实际应用．
分析：利用成活率=×100%，要栽树苗的棵树=成活的棵树÷成活率，由此列式算出答案．
解：470÷94%=500（棵）．
答：至少要栽树苗500棵．
答案：500．
11．（2分）用3个棱长为2分米的立方体拼成一个长方体．这个长方体的体积是24 立方分米，表面积是56 平方分米．
考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
分析：组成新的长方体的长、宽、高分别为6分米、2分米、2分米，根据长方体的体积与长方体的表面积可以解决问题．
解：6×2×2=24立方分米；
（6×2+6×2+2×2）×2=56平方分米；
答案：24，56．
12．（2分）文峰大世界化妆品柜台实行“买三赠一”促销，实际是在打七五折出售，如果打八折出售，促销广告应为买四赠一．
考点：百分数的实际应用．
分析：（1）“买三赠一”是指用买3件商品的钱可以得到4件商品，用3除以4求出实际的价格是原价的百分之几，再根据打折的含义求解；
（2）打八折是指实际的价格是原价的80%，把80%化成分数，分子就是需要付钱商品的件数，分母就是能得到的商品总数，分母减分子就是增的件数．解：（1）“买三赠一”实际花的钱数是原价的：
3÷（3+1）=75%，75%就是打七五折；
（2）打八折，实际的价格是原价的80%，
80%=，即用4件的价格可以得到5件商品，5﹣4=1（件），
打八折就是买四赠一．
答案：七五，买四赠一．
二、判断．（对的在括号里打“√”，错的打“错号;”）
13．（1分）角的大小与边的长短无关．正确．（判断对错）
考点：角的概念及其分类．
分析：根据角的含义：有一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；可知：角的大小与边的长短无关，只与角的开口度有关，进而得出结论．解：根据角的概念可知：角的大小与比的长短无关，只与角的开口度有关；答案：正确．
14．（1分）两条永不相交的直线叫做平行线．×．（判断对错）
考点：垂直与平行的特征及性质．
分析：平行线的定义是“在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线．”而在本题中，缺少了“在同一平面内”这个条件．因此是错误的．解：本题关于平行线的定义缺少了“在同一平面内”这个条件．故是错误的．答：×
15．（1分）任何一个数的倒数都比原数小．×．（判断对错）
考点：倒数的认识．
分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身．解：1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身．
因此，任何一个数的倒数都比原数小的说法是错误的．
答案：×．
16．（1分）周长相等的一个圆和一个正方形，圆的面积一定小于正方形的面积．×（判断对错）．
考点：面积及面积的大小比较；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．分析：要比较周长相等的正方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这两种图形的周长是多少，再利用这两种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这两种图形面积的大小．
解：假设圆和正方形形的周长都是16，
则圆的半径为：16÷π÷2=，面积为：π×（）2=≈20.38，
正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；
所以圆的面积大于正方形的面积，
答案：×．
17．（1分）每小时织布的米数一定，织布的米数和时间成正比例．√．（判断对错）
考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．
分析：分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，然后利用正反比例的意义判断是成什么比例即可．
解：因为，织布的米数÷时间=每小时织布的米数（一定），
所以织布的米数和时间的积一定．
符合反比例的意义，所以织布的米数和时间成反比例．
答案：√．
18．（1分）一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数缩小了10倍．√．（判断对错）
三、选择题．（把正确答案的题号填在括号里资料来源微信：b684951 ）19．（1分）下面除法算式中，整除的是（）
A．16÷5=3 …1B．4÷8=0.5C．144÷12=12D．10÷0.4=25
考点：整除的性质及应用．
分析：整除：是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此逐项分析后再选择．
解：A、因为算式16÷5=3…1中的商有余数，所以16÷5=3…1不是整除算式；
B、因为算式4÷8=0.5中的商是小数，所以4÷8=0.5不是整除算式；
C、因为算式144÷12=12中的被除数、除数和商都是整数．所以144÷12=12是整除算式；
D、因为算式10÷0.4=25中的除数是小数，所以10÷0.4=25不是整除算式；
故选：C．
20．（1分）100克盐水中含有10克盐，那么盐和水的重量比是（）
考点：比的应用．
分析：要想求盐和水的重量比，关健要先求出水的重量，已知盐水的重量为100克，所以水的重量为100克﹣10克．
解：盐和水重量比是：10：（100﹣10）=1：9，
故选：A．
21．（1分）要清楚地表示数量趋势的变化，应该制作（）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
考点：统计图的选择．
分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
解：根据统计图的特点可知：要清楚地表示数量趋势的变化，应该制作折线统计图；
故选：B．
22．（1分）一个盒子里有7个黄球、2个绿球、1个红球，摸到绿球中奖，中奖的可能性是（）
A．100% B．33.3% C．20% D．10%
考点：简单事件发生的可能性求解．
分析：根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法进行解答即可．
解：2÷（7+2+1），
=2÷10，
=20%；
故选：C．
23．（1分）一个体积25厘米×30厘米×60厘米的箱子里最多能装进棱长为1分米的立方体（）
A．45个B．30个C．72个D．36个
考点：简单的立方体切拼问题．
分析：体积为25×30×60的箱子的长宽高分别为：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，沿长方体箱子的长边可以放置：2.5÷1≈2个，沿箱子的宽边可以放置：3÷1=3个，沿高可以放置：6÷1=6个，由此即可解答．
解：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，
2×3×6=36（个），
答：最多装入36个棱长1分米的小正方体．
故选：D．
24．（1分）在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）A．B．C．D．
考点：圆柱的特征．
分析：由圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此可以得出结果．
解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，
而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿直线旋转一周才能得到圆柱体，
故选：B．
四、计算．资料来源微信：b684951
25．（4分）
直接写出得数．
3﹣2= 1÷= 321﹣
178+257=
0.875÷= 409×10﹣
409=
2.25+7= （+）×18=3+2.7+2+1.
3=
考点：分数的加法和减法；整数四则混合运算；分数除法；分数的简便计算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：根据分数、整数和小数加减乘除的计算方法进行计算．
（+）×18根据乘法分配律进行计算；
3+2.7+2+1.3根据加法交换律和结合律进行计算．
解：
3﹣2=，1÷=，321﹣178+257=400，
0.875÷=，409×10﹣409=3681， 2.25+7=9.5，
（+）×18=14， 3+2.7+2+1.3=10．
26．（6分）解方程或比例
（1）94.6﹣15X=91.6
（2）4.8：3=X：18．
考点：解比例；方程的解和解方程．
（2）4.8：3=X：18，
3X=4.8×18，
3X÷3=4.8×18÷3，
X=28.8．
27．（18分）递等式计算．（能简便运算的要用简便方法计算）
14760÷36﹣24×11
5.2×4.5+4.5×3.8+4.5
12.5×25×0.4×0.8
5﹣（÷+）
4.8÷16+〔1÷（5﹣
5.09）〕
[4.2+（5.36﹣1.2）÷0.26]÷20．
考点：整数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：（1）先同时运算除法和乘法，再算减法；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）运用乘法交换律和乘法结合律简算；
（4）先算小括号里面的除法，再运用减法的性质简算；
（5）先算小括号里里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算括号外的除法，最后算括号外的加法；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法．
解：（1）14760÷36﹣24×11，
=410﹣264，
=146；
（2）5.2×4.5+4.5×3.8+4.5，
=4.5×（5.2+3.8+1），
=4.5×10，
=45；
（3）12.5×25×0.4×0.8，
=（12.5×0.8）×（25×0.4），
=10×10，
=100；
（4）5﹣（÷+），
=5﹣（4+），
=5﹣4﹣，
=1﹣，
=；
（5）4.8÷16+[1÷（5﹣5.09）]，
=4.8÷16+[1÷0.01]，
=4.8÷16+100，
=0.3+100，
=100.3；
（6）[4.2+（5.36﹣1.2）÷0.26]÷20，
=[4.2+4.26÷0.26]÷20，
=[4.2+16]÷20，
=20.4÷20，
=1.02．
28．（4分）看图求出阴影部分的面积？
考点：组合图形的面积．
分析：如图所示，阴影①和空白②的面积相等，则阴影部分的面积就等于正方形的面积的一半，据此即可得解．
解：（10÷2）×（10÷2）÷2，
=5×5÷2，
=12.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是12.5平方厘米．
29．（6分）列式计算．
（1）一个数的比120的20%多56，求这个数．
（2）7.5的与的差除以，商是多少？
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：（1）先用120乘上20%，求出120的20%是多少，再加上56，就是要求数的，然后把要求的数看成单位“1”，用除法求出这个数即可；
（2）先用7.5乘上，求粗7.5的，然后再减去1，作为被除数，作为除数，然后用被除数除以除数即可．
解：（1）（120×20%+56）÷，
=（24+56）÷，
=80÷，
=100；
答：这个数是100．
（2）（7.5×﹣1）÷，
=（2﹣1）÷，
=1÷，
=；
答：商是．
五、应用题．资料来源微信：b684951
30．（5分）水果店运来3750千克的苹果，每筐苹果重75千克，卖出了45筐，还剩多少筐？
考点：整数的除法及应用．
分析：用运来苹果的重量，除以每筐苹果的重量，求出一共的筐数，再减去卖出的筐数，就是还剩下的筐数．据此解答．
解：3750÷75﹣45，
=50﹣45，
=5（筐）．
答：还剩5筐．
31．（5分）六年级参加数学兴趣小组有49人，比写作组人数的2倍少1人，写作小组有多少人？
考点：整数、小数复合应用题．
分析：由题意可知：写作小组的人数=（数学兴趣小组的人数+1）÷2，数学兴趣小组的人数已知，据此即可解答．
解：（49+1）÷2，
=50÷2，
=25（人）；
答：写作小组有25人．
32．（5分）我国铁路运输通过六次提速，火车的速度由原来的每小时80千米提高到现在的每小时200千米，火车原来5小时的路程，现在可提前几小时行完？
考点：整数、小数复合应用题．
分析：根据时间×速度=路程，可计算出火车5小时行驶的路程，再用路程除以火车提速后的速度就是提速后用的时间，最后用5小时减去提速后用的时间就是提前的时间，列式解答即可得到答案．
解：5小时行驶的路程为：5×80=400（千米），
提速后的用时为：400÷200=2（小时），
提前的时间为：5﹣2=3（小时），
答：现在可提前3小时行完．
33．（5分）在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的高是多少？
考点：关于圆柱的应用题；关于圆锥的应用题．
分析：由条件“圆锥形铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了0.5厘本”可知：圆柱形杯里“减少的那部分水的体积”就是圆锥形铅锤的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径10厘米，高0.5厘米的圆柱体；要求这个铅锤的高是多少，就必须先知道圆锥形铅锤的体积是多少，也就是要先求出“减少的那部分水的体积”，根据圆柱、圆锥的体积公式解答即可．
解：3.14×102×0.5÷（3.14×52×），
=3.14×50÷3.14÷25÷，
=2×3，
=6（厘米）；
答：这个铅锤的高是6厘米．
34．（5分）曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？
考点：分数四则复合应用题．
分析：把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解．
解：设果树的总数为x棵，
则苹果树占总数的=，
x+x=180，
x=180，
x=360（棵）；
答：三种果树共有360棵．
35．（5分）某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整．用水量20立方米及以下20立方米以上的部分
收费标准每立方米2.30元每立方米3.45元根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？。