第五章 协方差分析

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Options…：求描述性统计指标及校正均数多重比较对话框：
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3.结果分析：
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由上表可见，校正后的不同品种平均产量差异极显 著（F=90.125, P≈0.000<0.01）,故须进一步检验不同品 种产量间的差异显著性，即进行多重比较。 不同区组间差异不显著（F＝0.382，P＝0.768 > 0.05 ）。
为了提高试验的精确性和灵敏性，除了根据试验目 的而设置的各种不同处理外，其他试验条件应力求一 致，使处理的真实效果能够体现出来。
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分类： 根据资料类型不同：单向分组资料的协方差分析 两向分组资料的协方差分析 根据影响试验指标的未能控制变量（协变量）的多少：
玉米品比试验的每区珠数（x）和产量（y）
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1.数据输入 定义变量“品种”，并对此变量的类型（Type）选中 String； 命名另外三个变量“区组”、“珠数x”和“产量y”。 用1、2、3、4代表四个区组，小数位（Decimals）依题 意都定义为0. 输入数据
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各处理 组的校 正50日 龄平均 重
5个品种组的校正平均产量（Mean）分别为23.691、34.923、31.154、 16.232和42.000；标准差（Std.Error）分别为1.499、1.75、1.171、1.318和 1.041. 表下方的提示表明该校正的平均产量是按珠数均为12.00的情形计算的，而 未校正之前5个品种组的平均产量分别为16、33、35、22和42。
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Options： Descriptive statistics Display means for框：品种、区组 Compare main effects Continue OK 对5个品种组的校正产量均数进行多重比较 计算基本统计量
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2.简明分析步骤 Analyze－ General Linear Model－Univariate Dependent Variable框：产量y 要分析的结果变量为产量y
Fixed Factor[s]框：品种、区组
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3.结果分析：
方差分析表：
F检验表明：
F=50.874,P(Sig.)≈0.000<0.01，珠数与产量间存在极显著的线 性回归关系，说明珠数对产量确实有影响，因而可以利用线性 回归关系来校正产量，并作校正方差分析。
第五章 协方差分析
陕西师范大学 生命科学学院
College of Life Sciences ,Shaanxi Normal University
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协方差分析是将回归分析与方差分析结合起来的一 种统计分析方法，其主要功用是对试验误差进行统计 控制。
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“多因素方 差分析” 主对话框：
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Model…： “Univariat e：Model” 对话框
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Options…： 求描述性统计 指标及校正均 数多重比较对 话框
•命名另两个变量“初生重”、“末重” ，小数位均为 2。 •输入数据
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2，简明分析步骤 Analyze－General Linear Model－Univariate Dependent Variable框：末重y Fixed Factor[s]框：处理组 Covariate[s]框：初生重x Option…： Descriptive statistics Display means for框：处理组 Compare main effects OK
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各处理组 的校正50 日龄平均 重
4个处理组校正50日龄平均重、标准误差及相应的置信区间 表下方的提示表明该校正50日龄平均重是按初生重均为 1.3156kg的情形计算的。
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单协变量的协方差分析
多协变量的协方差分析
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一、单向分组资料的协方差分析
例1，为了寻找一种较好的哺乳仔猪食欲增加剂， 以增进食欲，提高断奶重，对哺乳仔猪做了以 下试验：试验设对照、配方1、配方2、配方3共 4个处理组，重复12次，选择初始条件尽量相近 的长白种母猪的哺乳仔猪48头，完全随机分为4 组进行试验。结果见下表，试作分析。
这里表现为配方2、3号的校正50日龄平均重均极显 著高于对照组与配方1号组。
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二、双向分组资料的协方差分析
例2、下表为玉米品比试验的每区珠数（x）和产量 （y）的资料，试作协方差分析，并计算各品种在小 区珠数相同时的平均产量。
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要分析的结果变量为末重y 固定因素为处理组 协变量为初生重x
计算基本统计量
对4组的校正均数进行多重比较
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“多因素方差分析”主话 框
“初生重x”置入 Covariate[s](要 控制的初始体 重——协变量) 框内
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不同食欲增进剂仔猪生长情况表
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1、数据输入
•定义变量“处理组”，小数位（Decimals）为0，用1、 2、3、4代表对照组、配方1、配方2、配方3。
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各品种组的校 正50日龄平均 重多重比较表： 27各品种组的 校正平均产量除B 品种与C品种存在 显著差异 （P<0.05）外， 余均存在极显 著的差异 （P<0.01）。
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Covariate[s]框：珠数x Model…：
固定因素为品种、区组
协变量为珠数x
Custom
Build Term[s]下拉菜单：Main effects Model框：品种、区组、珠数
自定义方差分析模型
只分析主效应品种、区组、珠数
Continue
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各处理组的校正50日龄平均重多重比较表
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上表结果表明： 食欲增进剂配方2、3号与对照组、配方1比较，其 校正50日龄平均重间存在极显著的差异（P<0.01）； 配方2与配方3，对照组与配方1之间无显著差异 （P>0.05）；
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方差分析表：
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F检验表明：
仔猪初生重与末重间存在极显著的线性回归关系 （F=54.645, P<0.01），说明初生重对末重确实有影响， 因而可以利用线性回归关系来校正末重，并作校正方差 分析。 不同处理组校正后的末重差异极显著（F=7.817, P<0.01），故须进一步检验不同处理间的差异显著性， 即进行多重比较。