陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题及答案

陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题及答案绝密★启用前

陕西省咸阳市武功县普集高中20xx-2022学年高二上学期期末文科数学试题

注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上

一、单项选择题

1．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为

A．B．

C．D．

2．“，〞的否定是

A．，B．，

C．，D．，

3．设是可导函数，当，则〔〕

A．2B．C．D．

4．在中，??所对的边分别为??，假设，，，则〔〕

A．B．C．D．

5．记为等差数列的前项和．假设，，则的公差为〔〕

A．1B．2

C．4D．8

6．〔2018届山东省潍坊市二模〕已知双曲线的离心率为，其左焦点为，则双曲线的方程为〔〕

A．B．C．D．

7．以下关于命题的说法错误的是

A．命题“假设，则〞的逆否命题为“假设，则〞

B．“〞是“函数在区间上为增函数〞的充分不必要条件

C．命题“，使得〞的否定是“，均有〞

D．“假设为的极值点，则〞的逆命题为真命题

8．直线与曲线相切于点,则( )

A．B．C．D．

9．已知点是双曲线的左焦点，定点，是双曲线右支上动点，则的最小值为〔〕.

A．7B．8C．9D．10

10．已知，，，则的最小值是〔〕

A．10B．9C．8D．7

11．已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为

A．B．C．D．

12．已知函数，，假设对任意的，，都有成立，则实数的取值范围是〔〕 A．B．C．D．

二、填空题

13．已知命题：，总有．则为______．

14．〔建三江〕函数在处取得极小值，则=___．

15．在中，，，，则此三角形的最大边长为___________.

16．设抛物线的焦点为，直线过焦点，且与抛物线交于两点，，则

__________．

三、解答题

17．已知关于，函数有意义，关于k的不等式成立.

〔1〕假设为假命题，求k的取值范围；

〔2〕假设p是q的必要不充分条件，求m的取值范围.

18．在等差数列中，，.

〔1〕求数列通项公式；

〔2〕假设，求数列的前项和.

19．在△ABC中，角A，B，C 的对边分别是，已知

〔1〕求角B的大小；

〔2〕求三角形ABC的面积.

20．设函数过点

〔1〕求函数的单调区间和极值；

〔2〕求函数在上的最大值和最小值.

21．已知抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，且.

〔1〕求抛物线方程；

〔2〕直线与抛物线相交于两个不同的点，为坐标原点，假设，求实数

的值；

22．已知函数的图象在处的切线方程为.

〔1〕求的解析式；

〔2〕假设关于的方程在上有解，求的取值范围.

参照答案

1．C

观察，奇偶相间排列，偶数位置为负，所以为，数字是奇数，满足2n-1, 所以可求得通项公式.

解：

由符号来看，奇数项为正，偶数项为负，所以符号满足，

由数值1，3，5，7，9…显然满足奇数，所以满足2n-1,所以通项公式为，选C.

【点睛】

本题考查观察法求数列的通项公式，解题的关键是培养对数字的敏锐性，属于基础题.

2．D

通过命题的否定的形式进行推断．

解：

因为全称命题的否定是特称命题，故“，〞的否定是“，〞.

应选D.

【点睛】

本题考查全称命题的否定，属基础题.

3．C

由导数的定义可得，即可得答案．

解：

依据题意，，

故.

应选：C

4．B

利用正弦定理，以及大边对大角，结合正弦定理，即可求得.

解：

依据题意，由正弦定理，可得：，

解得，故可得或，

由，可得，故.

应选：B.

5．C

依据等差数列的通项公式及前项和公式利用条件，列出关于与的方程组，通过解方程组求数列的公差.

解：

设等差数列的公差为，

则，，

联立，解得.

应选：C.

6．D

解：

分析：依据题设条件，列出方程，求出，，的值，即可求得双曲线得标准方程．

详解：∵双曲线的离心率为，其左焦点为

∴，

∴

∵

∴

∴双曲线的标准方程为

应选D.

点睛：本题考查双曲线的标准方程，双曲线的简单性质的应用，依据题设条件求出，，的值是解决本题的关键.

7．D

依据命题及其关系、充分条件与必要条件、导数在函数中应用、全称量词与存在量词等相关知识一一推断可得答案.

解：

解：A,由原命题与逆否命题的构成关系,可知A正确；

B,当a=21时,函数在定义域内是单调递增函数，当函数定义域内是单调递增函数时，a1.所以B正确；

C,由于存在性命题的否定是全称命题,所以"，使得"的否定是"

，均有,所以C正确；

D,的根不一定是极值点，例如:函数,则=0，即x=0就不是极值点,所以“假设为的极值点，则〞的逆命题为假命题,

应选D.

【点睛】

本题主要考查命题及其关系、充分条件与必要条件、导数在函数中应用、全称量词与存在量词等相关知识，必须铭记并灵活运用相关知识.

8．A

直线与曲线相切于点,可得求得的导数,可得,即可求得答案.

解：

直线与曲线相切于点

将代入可得:

解得:

由,解得:.

可得,

依据在上

,解得:

故