人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》课件

二、自主探究，掌握新知
【教材P60 做一做 第2题】
2.画一个边长5厘米的正方形。
5 厘米
5 厘米
三、巩固练习，拓展应用
12. （1）下图是一个长方形的两条边。请把这
个长方形画完整。
【教材P63 练习十 第12题】
①测量长方形的长和宽 ②做垂线 ③连线
3厘米 4厘米
三、巩固练习，拓展应用
12. （2）以下面这条线段为左侧的边，画一个
观察下面的图形，寻找平行四边形。
一、复习旧知识，初步感知
观察下面的图形，寻找平行四边形。
四条边 四个角 上下两边一样长 左右两边一样长
二、合作探究，掌握特征
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地 方见过平行四边形吗？
我们以前也研究过平面图形，你还记得是怎么研 究的吗？用到了什么工具？
二、合作探究，掌握特征
最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。量一量自己所画这些线段的长度， 你发现了什么？
a
b
端点分别在两条平行线上， 且与平行线垂直的所有线段 的长度都___相__等___。
a
b
三、巩固练习，拓展应用
【教材P59 做一做 第一题】
1.右图中，小明如果从A点
一、创设情境，引入新课
他们两组对边有一组 是互相平行，有一组 不是互相平行。
只有一组对边互相平行。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
二、自主探究，合作交流
看右图，说一说梯形各部分名称。 上底
什么是上底，什么是下底？
互相平行的那组对边，短的那 腰
边是上底，长的那边是下底。
高
腰
什么是腰？ 不互相平行的那组对边，称为腰。
三
一
三
三一
二
二
一二
2.摆一摆。【教材P61 练习十 第2题】 （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 看一看，这两根小棒的位置关系是（互相平行）。
一 三
二
三
一 二
3.折一折。【教材P61 练习十 第3题】 （1）把一张长方形的纸折两 次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两 次，使两条折痕互相垂直。
【教材P65 做一做 第2题】
2.在点子图上画出两个不同的平行四边形。
高
高
在点子图上画和在白 纸上画平行四边形， 有什么区别？
分别画出它们的高并 量出来。
四、课堂小结，畅谈收获 通过本节课的学习，你有什么收获？
备选练习
2.状状、元元和路路谁说得对？在说得对的下 面画“√”。
√
√
3.根据平行四边形的底画出与它对应的高。
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第五单元 平行四边形和梯形
第1课时《平行与垂直》 第2课时《画垂线和点到直线的距离》 第3课时《画长方形和正方形》 第4课时《平行四边形》 第5课时《梯形》 练习课
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第五单元 平行四边形和梯形
第1课时《平行与垂直》
一、画图初步感知，揭示课题
向两端无限延长 请同学们画出不同的位置的两条直线，并说说是什么位置。
平行四 边形
长方形
梯形
正方形
四边形
平行四边形 长方形
正方形 四边形
梯形
三、巩固练习，拓展应用
【教材P66 做一做】
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别
指出它们的上底、下底和腰。
下底
腰
腰
高 下底 高 √ 上底
上底
梯形
腰
梯形
上底
腰高
腰
下底
梯形
5.下图中有几个梯形？把它们指出来。
边重合 点重合 画垂线
2.过直线外一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线 标垂直符号
2.过直线外一点画垂线。
A
A
2.过直线外一点画垂线。
边重合
点重合
画垂线 标垂直符号
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线 段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A _垂__直___的线段最短。
距离 A
小结： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段
过马路，怎样走路线最短？ 为什么？把最短的路线画 出来。
沿着A点到对面马路 垂直线段走。
直线
距 离
点
6.测定跳远成绩时，应该怎样测量？
【教材P62 练习十 第6题】
点 距离 直线 测量点到直线的距离
7.怎样挂画又正又快？ 【教材P62 练习十 第7题】
平行且相等 这样挂画又快又正
8.你能在长方体和正方体的各个面上找到互相 垂直的线段吗？ 【教材P62 练习十 第8题】
c
def
i
d⊥l
i⊥l
四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
备选练习
4.分别画出一个面积是12平方厘米的长方形和一个 周长是12厘米的长方形，并分别标出它们的长和宽。 (长和宽都是整厘米数)
长方形画法不唯一
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第五单元 平行四边形和梯形
第4课时《平行四边形》
一、复习旧知识，初步感知
对边长度相等 边的位置关系：
二、合作探究，掌握特征
边的特点：
边的长度关系：
2.3cm 2.3cm
2.3cm
上下两边相等
左右两边相等
对边长度相等 边的位置关系：
上下两边平行
二、合作探究，掌握特征
边的特点：
边的长度关系：
上下两边相等
左右两边相等
对边长度相等 边的位置关系：
上下两边平行
二、合作探究，掌握特征
高
高
高
高
5.张爷爷家有一块平行四边形的菜地，他在菜地四 周围上篱笆(如图)，篱笆长多少米？
解： （17+16）×2=66（米） 答：篱笆长66米。
6.下列图形中各有几个平行四边形？
9
18
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第五单元 平行四边形和梯形
第5课时《梯形》
一、创设情境，引入新课
你见过下面这样的四边形吗？它们四条边的位 置关系有什么共同点？
①
②
③
④
⑤
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条 直线的交点叫做垂足。
“互相垂直”的表示方法
a
a
a
O
b
O b
b O
a⊥b 读作a垂直于b
b⊥a 读作b垂直于a
a⊥b
a⊥b
读作a垂直于b 读作a垂直于b
你能举一些生活中 有关垂直的例子吗？
三、在操作中巩固提升
举例验证你的发现。
a
b
a∥b
1 2
∠1 = ∠2
14.观察下图，指出正方形中哪两条线段互相垂直。
A
B 【教材P63 练习十 第14题】
AB⊥AD AB⊥BC CD⊥AD CD⊥BC
O
D
C
【教材P63 练习十 第15题】
15.下图中，哪些线段互相平行？哪些互相垂直？
∠1
l
ab
∠1=∠2 a∥f
∠2
将画出的这几组图形进行分类。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
交点
④
②
⑦
⑤
⑧
会交叉
①
③
⑥
不会交叉
二、理解平行与垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
在同一平面内 不在同一平面内
平行线的表示方法
a
a
a
b b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
你例能子举吗一？从些下生图活中中找有平关行平线行。的
研究一下，平行四边形有什么特征。
可以研究它边的的边位置 关系，也可以研究边 的长度关系。
可以研究它的角
二、合作探究，掌握特征
边的特点：
边的长度关系：
2.5cm
4cm 4cm 2.5cm
上下两边相等
左右两边相等
对边长度相等 边的位置关系：
二、合作探究，掌握特征
边的特点：
边的长度关系：
上下两边相等
左右两边相等
阅读与理解
知道长方形的__长___、__宽___， 要画出这个长方形。
二、自主探究，掌握新知
画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
分析与解答
长方形相邻的两 条边互相垂直。
可以用画垂线 的方法来画。
二、自主探究，掌握新知
1.画一条长10cm 的线段（长方形 的长）
10 厘米
二、自主探究，掌握新知
1.画一条长10cm 的线段（长方形 的长）
四、课堂小结,畅谈收获 通过本节课的学习，你有什么收获？
备选练习
6.右图中，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？
直线a和直线b互相垂直。 理由：∠1+30°+60°=180°， 所以∠1=90°，即直线a和直线b互相垂直。
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第五单元 平行四边形和梯形
第2课时《画垂线和点到直线的距离》
二、合作探究，掌握特征
在生活中，你见过应用平行四边形不稳定性这一特征的 事例吗？
伸缩门
升降机
为什么平行四边形易变形呢？让我们通过小实验找找原因吧。
三、巩固练习，拓展应用
【教材P64 做一做】
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行 四边形的高。
平行四边形 平行四边形
平行四边形
三、巩固练习，拓展应用
什么叫做平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
二、合作探究，掌握特征
认识平行四边形各部分的名称
什你么还叫能做再底高画？一条高吗？
高
高
垂足
底
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这 点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
二、合作探究，掌握特征
10 厘米
二、自主探究，掌握新知
10 厘米
二、自主探究，掌握新知
2.过两个端点分 别做长8cm的垂线 （长方形的宽）
8 厘米
10 厘米
二、自主探究，掌握新知
2.过两个端点分 别做长8cm的垂线 （长方形的宽）
8 厘米
10 厘米
二、探究新知
2.过两个端点分 别做长8cm的垂线 （长方形的宽）
8 厘米
正方形。
【教材P63 练习十 第12题】
①测量长度 ②做垂线 ③做垂线 ④连线
4厘米
11.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。
【教材P63 练习十 第11题】
怎样修路最近呢？
点到直线的所有线段当中，垂直线段最短。
13.下图中，a//b，量一量∠1、∠2的度数，你
能发现什么？
【教材P63 练习十 第13题】
平行
人教版四年级数学上册
第五单元 平行四边形和梯形
第3课时《画长方形和正方形》
一、复习旧知识，激趣导入
你知道长方形和正方形有什么特征吗？ 如相何邻规的范两地条画边出有长什方么形位和置正关方系形？？
长方形
边的长度 边的位置
对边相等 邻边互相垂直
正方形
四边相等 邻边互相垂直
二、自主探究，掌握新知
画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
下底
什么是高？
从上底上的任意一点，向对边引垂线，点和垂足之间的垂 线称为高。
二、自主探究，合作交流
把下面这些梯形按一定标准分类。
①
②
③
④
⑤
⑥
等腰 直角
二、自主探究，合作交流
把下面这些梯形按一定标准分类。
① 梯形
④
等腰梯形
二、自主探究，合作交流
把下面这些梯形按一定标准分类。
③
⑤
直角梯形
梯形
下面出示的集合图正确吗？应该怎样表示。
8 厘米
10 厘米
二、自主探究，掌握新知
3.连接两个宽的 另一个端点（长 ）
8 厘米
10 厘米
二、自主探究，掌握新知
回顾与反思 你是怎样画出这个长方形的？
先画出长方形的…… 都用到了画垂线的方法。
二、自主探究，掌握新知
1. 画一个长4厘米，宽3 厘米的长方形。
【教材P60 做一做 第1题】
3 厘米 4 厘米
一、复习旧知识，激趣导入
你们能画出互相垂直的两条直线吗？
二、动手操作，探究新知
例2 你能画出互相垂直的两条直线吗？试试吧。
1.过直线上一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线
1.过直线上一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线 标垂直符号
1.过直线上一点画垂线。
边重合
点重合
画垂线 标垂直符号
2.过直线外一点画垂线。
你还能找到其他面上 互相垂直的线段吗？
9.分别过点A画BC的垂线。【教材P62 练习十 第9题】
10.下面各图中，哪些线段互相平行？把各组平行 线段涂上相同的颜色。【教材P62 练习十 第10题】
四、课堂小结，畅谈收获 通过本节课的学习，你三点画已知直线的垂线，说说 你的发现。
边的特点：
边的长度关系：
上下两边相等
3.5cm
左右两边相等
对边长度相等
3.5cm
边的位置关系：
上下两边平行
左右两边平行 对边平行
二、合作探究，掌握特征
角的特点：
2
3
1
4
∠1=65° ∠3=65° ∠2=115° ∠4=115°
两组对角分别相等
二、合作探究，掌握特征
换一个平行四边形试一试？也有这些边 和角的特点吗？
从平行四边形这条边上的任意一点，可以做出高吗？ 底 垂足 高 高 高高
垂足
底
二、合作探究，掌握特征
底 高
高 高高
底 同一个平行四边形，能做多少条高？
可以画无数条高。
二、合作探究，掌握特征
用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的
两个对角，向相反方向拉。
变成了什么图形？
两组对边有什么变化？
平行四边形易变形
1.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条
线段，互相垂直。【教材P61 练习十 第1题】
C
D
A
B
A
D
A
B
D AD∥BC AD⊥DC
C AB∥DC AB⊥BC
C
E
DE∥（AC ）
DE⊥（CB）
BF
E
CD∥（ EF） CD∥（ AB）
CD⊥（ CB） CD ⊥（ DE）
2.摆一摆。【教材P61 练习十 第2题】 （1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。 看一看，这两根小棒的位置关系是（互相平行）。