物理化学复习题—上册

复习题
计算题
1、3mol 双原子理想气体从始态750K ，150kPa ，先恒容冷却使压力降至50kPa ，再恒温可逆压缩至100kPa ，求整个过程的Q ，W ，ΔU ，ΔH ，ΔS.
2、1mol 单原子理想气体从始态298K 、202.65kPa 经下列途径使其体积加倍，试计算每种途径的终态压力及各过程的Q 、W 、ΔU 值，
(1)等温可逆。

(2)绝热可逆
3、某双原子理想气体2mol 从始态350K ，200kPa 经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W 。

（1）恒温可逆膨胀到50kPa （2）恒温反抗50kPa 恒外压不可逆膨胀 （3）绝热可逆膨胀到50kPa （4）绝热反抗50kPa 恒外压不可逆膨胀
4、在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板两侧分别为2mol ，273.15K 的单原子理想气体A 及5mol ，373.15K 的双原子理想气体B ，两气体的压力均为100kPa ，活塞外的压力维持在100kPa 不变。

今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态，求末态的温度T 及过程的W ，U ∆，H ∆.
5、计算1molO 2(g)（设为理想气体），由298K 、1p θ经下列过程压缩到3p θ时以下各热力学量的变化U H W Q S ∆∆∆、、、、。

已知,2() 3.5p m C O R =
（1）恒温可逆压缩到3p θ
（2）绝热可逆压缩到3p θ
（3）绝热不可逆恒外压3p θ压缩至平衡
6、1molCH 3C 6H 5在其沸点383.15K 时蒸发为气.求该过程的Q,W,ΔU,ΔH,ΔA,ΔG,ΔS,已知该温度下CH 3C 6H 5的气化热为362kJ ·kg -1。

7、容积为0.1m 3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧的温度分别为0℃,4Ar mol 的(g)及1500C, 2 mol 的Cu(s)。

现将隔板抽调，整个系统达到热平衡，求末态温度及过程的∆H 。

假设气体为理想气体。

已知Ar(g)和Cu(s)的摩尔等压热容C p,m 分别为20.786J.mol.K -1及24.435 J.mol.K -1
8、在298.15K 的等温情况下，两个瓶子中间有旋塞连通。

开始时，一侧放0.2mol O 2，压力为0.2×101.325 kPa ，另一侧放0.8mol N 2，压力为0.8×101.325 kPa ，打开旋塞后，两气互相混合。

计算：
（1） 终了时瓶中的压力
（2） 混合过程中的Q ，W ，ΔS ，ΔU ，ΔG 。

（3） 如设等温下可逆地使气体回到原状，计算过程中的Q 和W
9、设有压力为p θ，温度为293K 的理想气体3dm 3，在等压下加热，直到最后的温度为353K 为止。

计算过程中的W 、ΔU 、ΔH 和Q 。

已知该气体的等压热容为：
C p,m =（27.28+3.26×10-3T ）J·K -1·mol -1。

10、常压下将10g ，30℃的水和20g ，70℃在绝热容器中混合，求最终水温及混合过程中的熵变。

已知水的比定压热容C p =4.184J.K -1.g -1。

11、一摩尔单原子理想气体始态为273K 、p θ，计算下列变化后的各个ΔG m 值。

设该条件下气体摩尔熵为100 J·K -1·mol -1
(1)恒压下体积加倍 (2)恒容下压力加倍 (3)恒温下压力加倍
12、已知在C 05-，冰和水的密度分别为916.7 kg.m -3和999.2kg.m -3，在C 05-时，水和冰的平衡压力为59.8 Mpa ，今有1 kg 的C 0
5-的水在100kPa 下凝固成同温同压下的冰，求过程的吉布斯函数变。

(假设水和冰的密度不随压力变化)
13、已知25℃液体水H 2O(l)的饱和蒸气压为3168Pa ，试计算25℃及1p θ的1mol 过冷水蒸气变成同温同压的H 2O(l)的G ∆，并判断过程是否自发.
14、已知25℃时液态水的标准摩尔生成吉布斯函数
112(,)237.129f m G H O l KJ mol K θ--∆=-⋅⋅，水在25℃时的饱和蒸汽压 3.1663p kPa =，求25℃时水蒸气的标准摩尔生成吉布斯函数。

15、恒T 、p 下，1molA(l)和2molB(l)混合，混合物的体积为140cm 3，现混合物中加入0.0001mol(极少量)A(l)后，测得混合物体积增加0.002cm 3，求该T 、p 下A(l)和B(l)的偏摩尔体积。

16、25g 的CCl 4中溶有0.5455g 某非挥发性溶质，与此溶液达到平衡的蒸气压为11.1888kPa ，而同一温度下纯CCl 4的饱和蒸气压为11.4008kPa ，求
（1）此溶质的相对分子质量
（2）根据元素分析，溶质中含C 为94.34%，含H 为5.66%（质量分数），确定溶质的化学式。

17、1.22×10－2 kg 苯甲酸，溶于0.10kg 乙醇后，使乙醇的沸点升高了1.13K,若将1.22×10－2 kg
苯甲酸溶于0.10kg 的苯中，则苯的沸点升高了1.39K ，计算苯甲酸在两种溶剂中的分子量，计算结果说明什么问题。

18、某一新合成的有机物（X ），其中含碳63.2%，氢8.8%，其余的是氧（均为质量百分数）。

今将该化合物7.02×10-5kg 溶于8.04×10-4kg 樟脑中，凝固点比纯樟脑低15.3K ，求X 的摩尔质量及化学式。

樟脑的K f =40K·mol -1·kg 。

19、人的血液（可视为水溶液）在101.325 kPa 下于－0.56℃凝固，已知水的K f ＝1.86
K ⋅mol -1⋅kg, 求：（1）血液在37℃时的渗透压。

（2）在同温度下，1dm 3蔗糖（C 12H 22O 11）水溶液中需含有多少克蔗糖时才能与血液有相同的渗透压。

20、某稀水溶液含有非挥发性溶质，在271.7K 时凝固，求：
（1）该溶液的正常沸点。

（2）在298.15K 时的蒸气压（该温度时纯水的蒸气压为3.178kPa ）
（3）298.15K 时的渗透压（假定溶液是理想的）。

已知水的11.86f K K kg mol -=⋅⋅，
10.52b K K kg mol -=⋅⋅
21.（1）求4.40%葡萄糖（C6H12O6）的水溶液，在300.2K 时的渗透压。

（2）若将溶液与水用半透膜隔开，试问在溶液的一方需要多高的水柱才能使之平衡。

（溶液的密度为1.015×103kg ·m －3）
22、液体A 与液体B 形成理想混合物。

在343.15K 时，1molA 和2molB 所形成混合物的蒸气压为50.663kPa ，若在混合物中再加入3molA ，则混合物的蒸气压增加到70.928kPa ，试求：
（1）A p *和B p * （2）对第一种混合物，气相中A 、B 的摩尔分数各为若干？
23、在 97.11℃时,纯水（H 2O ）的饱和蒸气压为91.3 kPa 。

在此温度下，乙醇（C 2H 5OH ）的质量分数为 3%的乙醇水溶液上，蒸气总压为 101.325 kPa 。

今有另一乙醇的摩尔分数为2%的乙醇水溶液，求此水溶液在 97.11℃下的蒸气总压。

24、已知固体苯的蒸气压在273.15K 时为3.27kPa ，293.15K 时为12.303kPa ，液体苯的蒸气压在293.15K 时为10.021kPa ，液体苯的摩尔蒸发热为34.17kJ •mol -1。

求:（1）303.15K 时液体苯的蒸气压（2）苯的摩尔升华热
25、银可能受到H 2S(g)的腐蚀而发生下面的反应：H 2S(g)+2Ag(s)===Ag 2S(s)+H 2(g) 298K ，p θ
压力下，将银放在等体积氢和H 2S 组成的混合气中。

已知298K 时，Ag 2S(s)和H 2S(g)和标准生成吉布斯函数分别为-40.26 和-33.02kJ·mol -1
（1）试问是否可能发生腐蚀而生成硫化银。

（2）在混合气中，硫化银的百分数低于多少，才不致发生腐蚀？
26、在真空容器中放入固态的NH 4HS ，于25℃下分解为NH 3(g)与H 2S(g)，平衡时容器内的压力为66.66 kPa 。

(1)当放入NH 4HS 时容器中已有39.99 kPa 的H 2S(g)，求平衡时容器中的压力
(2)容器中原有6.666 kPa 的NH 3(g)，问需加多大压力的H 2S ，才能形成NH 4HS 固体？
27、在448～688K 的温度区间内，用分光光度计法研究下面的气相反应：
I 2+环戊烷→2HI+环戊二烯，得到K θ与温度的关系为51034ln 17.39 4.575K K T
θ=- （1）计算在573K 时，反应的r m G θ∆、r m H θ∆和r m S θ∆
（2）若开始时用等量的I 2和环戊烯混合，温度为573K ，起始总压为101.325kPa ，试求平衡
后I 2的分压
（3）若起始压力为1013.25kPa ，试求平衡后I 2的分压
28、在一个抽空的恒容容器中引入氯和二氧化硫，若他们之间没有发生反应，则在375.3 K 时的分压应分别为47.836和44.786 kPa ，将容器保持在375.3 K ，经一定时间后，总压力减少至86.096 kPa ，且维持不变，求下列反应的K θ
2222()()()SO Cl g SO g Cl g =+
29、1000k 时，反应：C(s) + 2H 2(g) = CH 4(g)的θm r G ∆=19.397kJ.mol -1,现有与C(s)的混合气体，
其组成（体积分数为）：¢(CH 4)=0.10, ¢(H 2)=0.80, ¢(N 2)=0.10 问：
（1） T=1000k ，p=100kPa 时，能否生成甲烷？
(2) T=1000k ，p 增加到多少时，才能生成甲烷？
30、温度为T 在容积为V 的容器中，充入1mol H 2,3mol I 2，设平衡后有xmol HI 生成。

若再加入2molH 2，则平衡后HI 的物质的量为2x mol ，试计算K p 值。

证明题
1、求证：（1）{(
)}V V P dU C dT T p dV T ∂=+-∂ （2）对理想气体：0)(
=∂∂T V
U 2、求证：（1）{(
)}P P V dH C dT V T dP T ∂=+-∂ （2）对理想气体：(
)0T H P
∂=∂ 3、求证：（1）()()V P V P C C T T dS dP dV T P T V ∂∂=
+∂∂ （2）对理想气体：ln ln V p dS C d p C d V =+
4、试证明：(
)()p V V T P H C C V T P ∂∂⎡⎤-=--⎢⎥∂∂⎣⎦ 5、证明：()()p p p U V C p T T
∂∂=-∂∂,并证明对于理想气体有()0 ()0V T T C H V V ∂∂==∂∂
问答题
1、下图为水的相图，
请回答：（1）标出图中的g 、l 、s 的区域
（2）曲线OA 、OB 、OC 各表示什么？
（3）O 点表示什么，在此点状态存在几个相？
2、下图为碳的相图，试根据该图回答下列问题
（1）说明曲线OA 、OB 、OC 分别代表什么？（2）说明O 点的含义
（3）在2000K 时，增加压力，使石墨转变为金刚石是一个放热反应，试从相图判断两者的摩尔体积V m 哪个大？
3、部分互溶双液系A和B的沸点组成图如图所示：
（a）标出各区相态（b）有一摩尔分数为0.6
x 的混合物在敞开容器中加热时，其沸点和气相组成各是多少
4、NaCl—H2O 所生成的二组分体系，在252K 时有一个低共熔点，此时冰、NaCl.2H2O（固）和浓度为22.3%（质量百分数，下同）的NaCl 水溶液平衡共存。

在264K 时不稳定化合物（NaCl.2H2O）分解，生成NaCl 和27%的NaCl 水溶液。

已知无水NaCl 在水中的溶解度受温度影响不大（当温度升高时，溶解度略有增加），试绘出相图，并指出各部分存在的相平衡。