五年级数学上册相似三角形的边长比练习题

五年级数学上册相似三角形的边长比练习题相似三角形的边长比是数学中的重要概念，它在几何学和实际问题
中都有广泛的应用。

因此，我们在五年级数学上册中会学习关于相似
三角形边长比的相关知识，以及解决相似三角形边长比练习题的方法。

本文将详细介绍相似三角形的定义和性质，然后列举一些常见的相似
三角形边长比练习题，并给出解题步骤和方法。

1. 相似三角形的定义
相似三角形是指具有相同形状但可能不同尺寸的三角形。

两个三角
形相似的条件是它们的对应角度相等，并且对应边的比值相等。

设有
两个三角形ABC和DEF，若∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，则称三
角形ABC和DEF相似，记作∆ABC∽∆DEF。

2. 相似三角形的性质
（1）相似三角形的对应边的比值相等。

对于∆ABC∽∆DEF，有AB/DE = BC/EF = AC/DF。

（2）相似三角形的对应角度相等。

对于∆ABC∽∆DEF，有∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。

（3）相似三角形的对应边长比的平方等于对应边长与对应高的比值。

对于∆ABC∽∆DEF，有（AB/DE）² = (BC/EF)² = (AC/DF)² =
(BC/EF)·(AC/DF)。

3. 解题步骤和方法
解决相似三角形边长比的练习题需要以下几个步骤：
（1）观察题目给出的图形，找出相似的三角形。

（2）利用已知条件写出相似三角形的比值方程。

（3）根据已知条件和比值方程，求出未知边长的值。

（4）进行验证，确保求得的边长符合相似三角形定义中的条件。

下面列举一些相似三角形边长比的练习题，并给出解题方法：
题目1：在△ABC中，∠ABC=90°，AD为BC边上的高，AD=8cm，AC=12cm，求BD的长度。

解析：观察△ABC和△ADB，它们的对顶角∠A相等，因此它们是相似三角形。

利用相似三角形的性质，可以建立比值方程：AB/AD = AC/AB。

根据已知条件可以得到AB² = AD × AC。

将已知值代入计算
可得AB=√96。

由于BD = AB - AD，代入数值计算可得BD=√96 - 8。

题目2：在平行四边形ABCD中，AC的长度为12cm，CE的长度
为8cm，且∠A = ∠C，求BD的长度。

解析：观察△ABC和△CED，它们的对应角相等，因此它们是相似三角形。

利用相似三角形的性质，可以建立比值方程：BC/CE =
AB/BC。

根据已知条件可以得到BC² = CE × AB。

将已知值代入计算可
得BC=√96。

由于BD = 2 × BC，代入数值计算可得BD=2√96。

通过以上例题的解答，我们可以总结出解决相似三角形边长比的练习题的一般方法。

注意观察题目中给出的图形，找到相似的三角形，利用相似三角形的定义和性质建立比值方程，然后根据已知条件解方程求得未知边长的值。

最后通过验证确保求得的边长符合相似三角形的定义。

相似三角形的边长比是数学中的重要知识点，掌握了相似三角形的定义、性质和解题方法，我们就能够准确地求解相似三角形的边长比练习题。

在学习过程中，我们应该注重理解概念和原理，多做练习，提高自己的解题能力。