2022-2023学年度第二学期期末考试卷高一数学试卷(答案版)

2022-2023学年度第二学期期末考试卷
高中数学答案
120α=>，
25
，
)，
二、多选题
15．
【答案】π12
【详解】如图所示：设ADN α∠=，大正方形边长为a ，则cos DN a α=，sin AN a α=，cos sin MN a a αα=-，
则()()()2
1
cos sin cos sin 2
S a a a a αααα=-+
⨯阴，()
()()2
2
ABCD
1
cos sin cos sin 5
28
a a a a S S a αααα-+
⨯=
=阴，2215
sin cos 2sin cos sin cos 28
αααααα+-+=，
化为33sin248α=，则1sin22α=，由题意π0,4α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭
，则π20,2α⎛⎫
∈ ⎪⎝⎭，
故π
26α=
，解得π12α=．故答案为：π12
.
16．
【答案】10-【详解】设28(1)716y ax a x a =++++，其图象为抛物线，对于任意一个给定的a 值其抛物线只有在开口向下的情况下才能满足0y ≥而整数解只有有限个，所以a<0，因为0为其中一个解可以求得16
7
a ≥-
，又a Z ∈，所以2a =-或1a =-，则不等式为22820x x --+≥和290x -+≥，可分别求得2552x --≤≤-和33x -≤≤，因为x 位整数，所以4,3,2,1x =----和3,2,1,0,1,2,3x =---，所以全部不等式的整数解的和为10-.故答案为：10-.17．
【答案】(1)5
2
k ≥(2)1k ≤【详解】（1）由
2511x x -<+，移项可得25101x x --<+，通分并合并同类项可得6
01
x x -<+，等价于()()610x x -+<，解得16x -<<，
则{}16A x x =-<<；由A B A = ，则A B ⊆，即1621
k k -≤-⎧⎨≤+⎩，解得5
2k ≥.
（2）p 是q 的必要不充分条件等价于B A ⊆.
①当B =∅时，21k k -≥+，解得1
3
k ≤-，满足.
②当B ≠∅时，原问题等价于131216
k k k ⎧>-⎪⎪-≥-⎨⎪+≤⎪⎩
（不同时取等号）解得1
13k -<≤.
综上，实数k 的取值范围是1k ≤.
18．
【答案】(1)π
()sin(2)3
f x x =+，(2){}2[3,2)-
f=，
的奇函数，所以()00
),0
∞和()
+上分别单调递增．
0,∞。