在数学教学中开拓学生的空间观念

在数学教学中开拓学生的空间观念
案例：
在教授《面积和面积单位》的课程中，我作了以下设计：导入，我先用课件出示两个不同大小的长方形，然后给这两个长方形涂上颜色，提出问题：“哪个图形涂的颜色多呢？”有很多学生马上举起小手，学生知道图形的面大的就涂的颜色多一点，图形的面小的涂的颜色就少一点，从而引出面积的概念。

我并及时让学生观察、触摸周围物体的表面，让学生知道有些物体的表面大一些，有些物体的表面小一些，使学生初步感知物体的表面是有大有小的，建立面的表象。

学生自己经过探索总结出：“物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

”学生理解清楚面积的含义后，我让学生在探索过程中，激励学生积极开动脑筋，探索比较面积大小的方法，让学生观察身边的物体,比较图形的大小等,从而总结出观察法、重叠法、数格子法来比较面积大小的方法。

接着，我有意安排了两张不能直接比较大小的图形，学生通知思考用观察法不能一下子就能比较出来，重叠法也不行，数格子呢？图形上面没有格子数，所以抓住了“到底谁的面积大？”这一矛盾，我问学生：“那我们怎样才能比较出这两个图形哪个面积大呢？” 这就能激发学生进一步探索比较面积方法的强烈愿望，鼓励学生大胆阐述自己的观点，其它同学也可以向他提出问题或发表不同的意见，从而进行学生个体与全班同学的交流，实现了学生情感的交流、思维的碰撞，将教学的过程演变为学生积极参与、充满课堂气氛的学习过程，给学生一个较为宽阔的探索空间，激活学生的思维。

因势利导，引导学生组织借助手中的学具，在摆一摆、拼一拼、数一数的过程中，亲身体验到比较两图形面积的大小要用“统一的标准——面积单位”，从而体会用正方形测量比较方便，这一系列的探索合作交流的学习活动，有利于学生知识的形成和建构，培养学生的探索意识和合作能力。

反思
一、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力
1.具有思维的高度灵活性
灵活性是思维的品德之一而高度的灵活性则是数学创造性思维的必要条件。

面对复杂的对象，只有具备思维的高度灵活性，才能进行多方面、多层次、多角度的思考，才能冲破原有的旧观念、旧思维和思维定势的束缚步入新的境界，产生创造、发明。

例如，年轻的数学家伽罗华在研究代数方程思维受阻时，便迅速调转研究方向，以反常的思维方式引人了代数群的概念，这样，他不仅解决了代
数方程的根式可解问题，而且开辟了群论这一新颖的研究领域。

2.具有发现问题的强烈意识和执着的探索精神
探索是数学的生命线，一个科研工作者只有具备了强烈的发现问题的意识和敢于批判、锲而不舍、勇于探索的精神，才能不断发现问题、提出问题。

问题即思维的疑难和矛盾，它既是思维的起点，又是思维的动力。

创新的起点是质疑，创造发明往往是在实践性理论的研究中发现问题、提出问题，进而引起人们去解决问题的。

爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。

”
二、重视空间表象的建立
1.利用学生的知识经验教学
空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，这是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。

培养空间观念要将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关空间与图形的问题。

让学生感知和体验空间与图形的现实意义。

如本教学本课时，教师可举出学生熟悉的物体让学生动手摸一摸，找出物体的面在那里，让学生亲身体会物体的面。

2.借助实物模型进行教学
空间形式和空间观念，可以通过实物模型，使之直观形象化。

指导学生对实物模型的、剖析、制作模型，实地实物测量等实践活动，有助于学生逐步形成空间观念，使空间形式在学生头脑中具体化、形象化，这样日积月累，逐步做到离开实物、模型、图形，也能进行空间形式的思考。

形象愈深刻，想象也愈丰富。

所以利用实物模型等直观教具进行教学，是培养学生空间观念不可缺少的途径。

如介绍1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大时，我课前为每一位学生准备了一个1平方厘米、1平方分米的正方形，让学生看一看、动手摸一摸，体验它们的大小。

我在黑板上画了一个1平方米的正方形，让学生直观的认识它的大小。

3.加强识图与画图的训练，发展学生的空间思维能力
空间观念是形象思维与逻辑思维交替作用的思维过程，表达这种思维的最好语言，是几何语言(即几何图形)，它能最简捷最直观地表达出空间形式。

所以，加强识图与画图的训练，是培养空间观念的最好途径，数学教学中，必须重视画图识图教学。

本节课是学习面积和面积单位，我让学生自己测量出1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小，并让学生亲身感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，在头脑中建立准确的表象，而后又通过让学生闭眼想象，截取相应大小的正方形，找出生活中的实物等丰富多彩的教学设计，促使学生逐渐形成明确的概念，建立表象，直至达到联想应用的目的。

当然，空间观念从理念变成有助于培养学生创新意识的现实，空间观念的培养和提高，不是一朝一夕之事，必须自始至终的贯穿于数学教学并付出不懈努力。