数字图像处理要点简述详述

第一.二章.采样，量化，数字图像的表示 基本的数字图像处理系统
系统的层次结构
I 应用程序 I 开发工具 操作系统 设备驱动程序
I
硬件
I
图像处理的主要任务： 图像获取与数字化 图像增强 图像恢复 图像重建 图像变换 图像编码与压缩 图像分割 特点：
(1) 处理精度高。

(2) 重现性能好。

(3) 灵活性髙
1•图像的数字化包括两个主要步骤：离散和量化
2. 在数字图像领域，将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成
3. 为便于数字存储和计算机处理可以通过数模转换(A/D)将连续图像变为数字图像。

4•数字化包括取样和量化两个过程：
取样：对空间连续坐标(x,y)的离散化
量化：幅值f(x,y)的离散化(使连续信号的幅度用有限级的数码表示的过程。

)
5.数字化图像所需的主要硬件：
♦采样孔、图像扫描机构、光传感器、量化器、输岀存储体
6•取样和量化的结果是一个矩阵 7.其中矩阵中的每个元素代表一个邃塞
8•存储一幅图像的数据量又空间分辨率和幅度分辨率决定 9•灵敏度、分辨率、信噪比是三大指标
第三章，傅里叶变换，DCT
变换，WHT
•余弦型变换：
•傅里叶变换(DFT)和余弦变换(DCT)O
•方波型变换：
•沃尔什•哈达玛变换(DWT)
1•二维连续傅里叶正反变换:
F(u,v)= I f f(x.y)e
J_oc J_oc
f g y)= \
f F(u, v)e
j27r(nA+vv)
dwdv
J —oo J —oo
二维离散傅里叶变换：
M — 1 N — I
=乏疋 Fgg 宀
SS)
if=o v=O。

F(u, v)即为f (x, y)的频谱。

频谱的直流成分说明在频谱原点的傅里叶变换尸(0,0)等于图像的平均灰度级 卷积定理：
/(x,y)*^(x, y)= ss /O, n)g(x 一 m, y~n)
/?/=() n=0
2•二维离散余弦变换(DCT)
一维离散余弦变换：
EO)=%)岳gfg 芈严 其中 c®=怜 ""
DCT 逆变换为
F(u.v)=
1
~MN A =0 y=0
2 A r -1
/(«)=咅 C(0) + \1三工 F (gs
n(2n +1)« ~~2N
3•—维沃尔什变换核g （W ）：
1 X_JL
£（乂申）=丄口（一 1）®（”）為一】一心）＜
N i=o
• 厂、
C
n 7V--1 ^T-l
码3》
=卡吝 /G 〉耳(—1)635—一 3
«JC> =牙中 O )n (—O
务
i
二维：
•正变换: 1 N —l. N —!■
H —1
护(“*) = —X X /X%
」)口( — 1)4(5—373$一_W] N 宜 U • JO
■逆变换二
1 AT-l JV-l 片_]
/（X.y ）=
丄 £ 乞 疗（心巧 口弟-i -心）J
N 為 v=o ~。

4. 一维哈达玛变换核为:
•正变换:
i ? Af-1 N-\
尸⑺*) = C(u)C(v) -j- 丫 乞 /(^y)cos
v MN “o 尸0
•逆变换:
兀+ 1、
—w(x + —) cos
— v(y + ~) N J 2
丿
2
f(x 9y) =
¥-1
艺 C ( w) C(y)F (zz, v) c
os
1 乞^.)=__(_1).-0
•一维哈达玛正变换
•一维哈达玛逆变换 •二维哈达玛正变换
“・】
V lb. “冷(uKfe (> )^(v)]
= —EZ/Cr, 19(-0-°
•二维哈达玛逆变换
i NT V-l
三[®CO 勺 W”®
/V 丿〉=荷艺艺日(冷巧(-
」v —o v=0
第四章：图像增强：算术运算，灰度变换，直方图均衡化，平滑，锐化 1•图像增强是一类对图像降质进行改善的方法 2•图像增强技术大致分为：空间域增强（直接对像素灰度值）和频率域增强 两类。

从频率域看:
低通滤波可以对图像进行平滑去噪处理 高通滤波可对图像进行边缘锐化处理
3•区域增强算法包括：平滑算法和锐化算法。

•单点增强：
灰度级校正（图像失真，灰度不均人
灰度变换（线性变换、分段线性变换和非线性变换）
合=& + ------ ------- I ./ -
b _ a .
灰度直方图变换：直方图的横坐标是图像的各灰度级，纵坐标是 各个灰度出现的像素个数
灰度直方图描述了图像的概貌。

直方图变换后可使图像的灰度间距拉开或使灰度分布均匀，从而 增大对比度，使图像细节清晰，达到增强的目的 直方图变换有两类： 直方图均衡化； 直方图规定化
»-1
兰_1
乏2 2 3600
/(X )= x ^(^)(-1)^
u=
•区域增强的平滑方法：
邻域平均法：在去噪的同时也使边界变得模糊了
处理后的图像设为的心厂则处理过程可描述为
11,
/(X,J O---工/(x.v) >T
M ggs
g(xj) =
其他
中值滤波：非线性的处理方法，在去噪的同时可以兼顾到边界信息的保留
各种边界保持类滤波方法
•区域增强的锐化方法：加强图像中杲物的边缘和轮廓
梯度锐化法：
1•罗伯茨差分F=max（lf（i+lJ+l）・f（iJ）l.lf（iJ+l）・f（i+lJ）l）
2•拉普拉斯算子：
曲丿）=4八丿）—/（/ + 1.J）- ZG- 1, J）- f（J. 7+1）-f（J.J - 1）
3.高通滤波：
图像模糊的本质是图像的高频分量受到衰减，采用合适的高通滤波器提升高
频分量将会使模糊得到相应的补偿
及其他常用的锐化算子
第五章：图像编码与压缩：爛，Huffman编码及其变种，LZW编码，Fano 编码，算术编码，预测编码（Deta调制），跳跃白色块编码，游程长编码，JPEG压缩的过程•编码方法
-统计编码：
l.Huffman编码：在无失真的编码方法中效率优于其他编码方法，是一种最
佳变长码，其平均码长接近于爛值
2.Shannon编码与Pano编码
3.算术编码
-预测编码：
在某种模型的指导下，根据过去的样本序列推测当前的信号样本
值，然后用实际值与预测值之间的误差值进行编码
差分脉冲编码调制（DPCM）
无损预测编码:编码器+解码器（有相同的预测器）消除了像素间冗余）===
信息保存型
有损预测编码:增加了1个量化器•量化减少了心理视觉冗余二二二信息损失型
（德尔塔调制（DM））
-变换编码
-混合编码
图像压缩方法的分类:信息保存型，信息损失型
・无损压缩有
-Huffman 编码-Shannon 编码
-游程编码
-算术编码和轮廓编码等。

•有损压缩有 -预测编码 -变换编码。

一般图像中存在着以下数据冗余因素：
• 编码冗余
与灰度分布的概率特性有关 • 像素间的相关性形成的冗余 空间冗余，几何冗余 • 视觉特性和显示设备引起的冗余 与主观感觉有关
随概率增加而减少
爛(Entropy)：代表信源所含的平均信息量:
冃
二值图像编码
只有“白”(用“0”表示)和“黑”(用“1”表示)两个灰度级称之为二值图像 跳跃白色块编码(WBS)
• (1)全是“0”像素。

-这种线段称为“空白块(blank) ”，常表示二值图像的背景成 分。

-编码时“空白块”用码字“0”表示。

“空白块”
• (2)全是“1”像素或由“0”、“1”像素混合而成。

-编码时，这种线段用“1”加直接编码表示。

1・D 游程编码：一种简单的无损编码技术，它改变连续出现相同字符的表 达方式，以降低码长
(1) 指出每行的第一个游程值
(2) 设每行都由白色游程开始(其长度可以是0) 第六章：图像复原：图像退化的原因，双线性插值
1.图像在获取过程中，由于成像系统的非线性、飞行器的姿态变化等原因， 成像后
的图像与原景物图像相比，会产生比例失调，甚至扭曲称之为几何失
2•内插法来求得这些像素点的灰度值:
-最近邻点法 -双线性插值法
-三次卷积法：精度最高，但计算重也较大。

第七章：图像分割:邻域与连通，阈值分割(原理，最小误差方法)，边缘检 测算子，霍夫变换(原理)，区域生长
1.像素间的关系：
-邻域和连通性。

7(E) = log
= -loaP(E)
信息量:
L 4 邻域L4 = bwlabel(BW,4)
2.8 邻域L8 = bwlabel(BVV,8)
2.阈值分割技术：若目标和背景具有不同的灰度集合，且两个灰度集合可用一个灰度级阈值T进行分割。

这样就可以用阈值分割灰度级的方法在图像中分割出目标区域与背景区域。

灰度阈值分割方法
这样得到的是一幅二值图像。

①全局阈值分割：是最简单的图像分割方法。

根据不同的目标，选用
最佳的阈值
i实验法
需要知道图像的某些特征
ii直方图法
适用于目标和背景的灰度差较大，直方图有明显谷底的情况。

iii最小
误差的方法
背景P1(Z)目标P2(Z)
曲弧_ (r — "$ = -.
②自适应阈值分割技术：局部阈值分割。

3•边缘检测法：用差分.梯度、拉普拉斯算子及各种髙通滤波处理方法对图像边缘进行增强，只要再进行一次门限化的处理，便可以将边缘增强
的方法用于边缘检测
a)梯度算子：Roberts算子，Prewitt算子.Sobel算子Sobel 算子的
检测效果最好
.拉普拉斯算子.拉普拉斯•高斯算子、方向算子.坎尼算子和边缘跟踪。

4•区域检测法。

①初始点的选取
②生长准则
③终止条件
5•霍夫变换:空间上的各个点对应参数空间的各条直线，各条直线相交的点就是图像空间直线的参数。

霍夫(Hough)变换方法是利用图像全局特性而直接检测目标轮廓，将图像的边缘像素连接起来的常用方法
基本原理：
点——线的对偶性。

当给定图像空间的一些边缘点，就可以通过霍夫变换确定连接这 些点的
直线方程。

第八章：色调.饱和度和亮度，RGB 颜色模型与HSI 颜色模型及其互相转 换，
NTSC 和PAL 所采用的颜色模型
颜色的三种主观感觉：色週_H 是由颜色种类来辨别的、色饱和度S 指颜 色的深
浅和亮度颜色的明暗程度
实际应用中常用的颜色空间有
- RGB 、彩色显示器.打印机模型：
- HSV 【色度（H ）,饱和度（S ）,亮度（V ）三个分量组成人 HIS 【色
调（H ）和饱和度（S ）的含义与HSV 系统一致，而 强度（7）对应
与颜色的亮度或灰度】
以彩色处理为目的
-YUV. YIQ 等
NTSC 模型广泛应用于美国等国家的电视信号
1.从RGB 空间转换到HSI 空间
加“2： [(2? _ G)，+ (A _ £)(G _£)严.
二 1 ------- ------ min （RGM ）。

R + G+占 。

7 = t （R+G + £）
弧度二角度*兀/180
第九章：数学形态学的特点，膨胀.腐蚀
数学形态学原理：
利用结构元素作为“探针”在图像中不断移动，在此过程中收集图像的信息.分 析图像各部分间的相互关系，从而了解图像的结构特征。

背诵：
数学形态学进行图像处理有其独有的特性：
• (1)反映的是一幅图像中像素点间的逻辑关系，而不是简单的数值关系。

2TI -arccos^ L [(虑 _G)2 + (R_E)(G_£)]"J B>G
•(2)是一种非线性的图像处理方法，并且具有不可逆性。

•(3)可以并行实现。

•(4)可以用来描述和定义图像的各种集合参数和特征。

背诵：
JPEG基本系统：
•适用于静止图像。

•它将图像分解为8X8的样值子块
•用DCT进行变换、量化、Z字形重排
•用霍夫曼码对量化系数进行编码，进一步压缩数据量。

8.2色调、色饱和度和亮度的定义是什么？在表征图像•点颜色时，各起什么作用？答：HSV模型由色度
(H),饱和度(S),売度(V)三个分虽组成的，与人的视觉特性比较接近。

HSV颜色模型用MunseU三维空间坐标系统衣示。

色调(H)农示颜色的种类，用角度来标定，用-1800〜1800或00〜3600度量。

色饱和度(S)表示颜色的深浅，在径向方向上的用离开中心线的距离衣示。

用白分比来度量，从0%到完全饱和的100%o
亮度(V)表示颜色的明亮程度，用垂直轴表示。

也通常用白分比度量，从0% (黑) 到100% (白)。

7.8实际采用霍夫变换检测直线时，为什么不采用+ b的农示形式？
解:使用零式十5衣示条直线带来的问题是，当直线接近垂直时，直线的斜率接近无限大。

解决这一难点的一种方法是使用极坐标直线方程：
p =jccos.^t y-sin0
7.5边缘检测的理论依据是什么？有哪些方法？各有什么特点？
解：边缘检测这是基于幅度不连续性进行的分割方法.通常采用差分、梯度、拉普拉斯算子及备种高通滤波处理方法对图像进行边缘检测。

6.1图像质量的退化(degradation)。

•(1)射线辐射、大气湍流等造成的照片畸变。

•(2) A/D过程会损失部分细节，造成图像质量下降。

•(3)镜头聚焦不准产生的散焦模糊。

•(4)成像系统中始终存在的噪声干扰。

•(5)相机与景物之间的相对运动产生的运动模糊。

•(6)底片感光、图像显示时会造成记录显示失真。

•(7)成像系统的像差、非线性畸变.有限带宽。

•(8)携带遥感仪器的飞机或卫星运动的不稳定，以及地球自转等因素引起的照片几何失真。

5.8根据JPEG算法说明JPEG图像显示时会出现马赛克现彖的原因。

答；由于JPEG算法将整幅图像分成斧干个8乂8的子块，解码也是以了块为单位的, 所以块间的解码误差可能反映为方块效应，在视觉上会岀现马赛克现彖。

4.7试述中值滤波的特点。

为什么对•些细节多，特别是点、线、尖点细节多的图像不适宜用这种方法？
答：屮值滤波便属于这类的非线性增强方法，在去噪的同时可以兼顾到边界信息的保留。

对消除孤立点
和线段脉冲答干扰及图像扫描噪声最为有效，但对于消餘高斯噪声的影响效果不佳。

中值滤波首先选个含有奇数点的窗口W,将这个窗口在图像上扫描，把该窗口中所含的像素点按灰度级的升（或降）序扌IF列，取位于中间的灰度值，来代替该点的灰度值。

二维中值滤波的窗口形状和尺对滤波性能的影响较犬，以适应不同的图像内容利应用耍求。

由于采用窗口叩灰度值排序的方法决定小值，对于•些细节较多的复杂罔像排序后将会影响正常图像的内容，所以不宜采用这种方法。