2023年河北省石家庄市第四十二中学中考二模数学试卷(含答案解析)

2023年河北省石家庄市第四十二中学中考二模数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A ．6
B 4．世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为示为（
）
A ．7
1.210-⨯B 5．手势密码是在手机触屏上设置的一笔连成的九宫格图案，登录软件时画一下设定的图案即可．下列四种手势密码图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（A ．B ．．．
6．在平面直角坐标系中，将点()P a b ，1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（A ．()
2a b -，B 7．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少有（
πB．4cm
A．4cm
10．在联欢会上，三名同学分别站在锐角
A．1
2B．
3
4
13．已知日升租车公司有甲、乙两个营业点，顾客租车后于当日营业结束前必须在任意一个营业点还车．某日营业结束清点车辆时，发现在甲归还的车辆比从甲出租的多辆．若当日从甲出租且在甲归还的车辆为
则关于当日从甲、乙出租车的数量下列比较正确的是（
A．从甲出租的比从乙出租的多2
C．从甲出租的比从乙出租的多6
14．如图，扇形AOB中，AOB
∠
点D，O关于直线BC对称， AD
A．6π33
-B．6π6-
15．如图，二次函数2
y ax bx c
=++
其图像与x轴围成封闭图形L，图形
为整数的点），系数a的值可以是（
A．2
5
B
二、填空题
19．定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于
（1）填空：a 的值为，m 的值为，AB 两地的距离为（2）求m 小时后，乙车离C 站的路程y （km ）与行驶时间x （3）请直接写出乙车到达A 地前，两车与车站C 的路程之和不超过x 的取值范围．
24．在ABC 与ADE V 中，连接DC ，点M 、N 分别为DE 和
(1)【观察猜想】
如图①，若AB AC =，60AD AE BAC DAE =∠=∠=︒，，MN 是
；
(2)【类比探究】
如图②，若90AB AC AD AE BAC DAE ︒==∠=∠=，，，请写出就图②的情形说明理由；(3)【解决问题】
如图③，9030BAC DAE ACB AED ∠=∠=︒∠=∠=︒，，3AD =进行旋转，当点D 落在ABC 的边上时，请求出MN 的长．
参考答案：
【详解】解：0.00000012=71.210-⨯．故选A ．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成a ×10n （1＜|a |＜10，n 为整数）的形式，确定a 和n 的值成为解答本题的关键．5．C
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
【详解】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B 、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；
D 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；故选C ．
【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟知二者的定义是解题的关键．6．C
【分析】根据点的坐标平移规则“左减右加，上加下减”求解即可．
【详解】解：将点()P a b ，向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是()12a b --，，故选：C ．
【点睛】本题考查坐标与图形变化，熟练掌握坐标与图形变化规则是解答的关键．7．B
【分析】在俯视图中写出小正方体的最少情形时的个数可得结论．
【详解】解：组成这个几何体的小正方体的个数最少有11136+++=（个）．故选：B ．
或
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题
AC BD ，Q 分别与O 相切于点C ，∴90OCP ODP ∠=∠=︒，
120P OCP ODP P ∠=︒∠+∠+∠， ∴60COD ∠=︒， CD
∴的长606
2(cm)180
ππ⨯==，∴瞬间与空竹接触的细绳的长为2π故选：C ．
【点睛】此题考查圆的切线的性质定理，四边形的内角和，弧长的计算公式，熟记圆的切线的性质定理及弧长的计算公式是解题的关键．10．A
【分析】根据游戏的公平性，可得个顶点的距离相等，于是可得到是三条边的中垂线的交点．
【详解】解：由题意可得，3名同学到木凳的距离相等游戏才是公平的，
=，根据折叠可知，BD BO
【点睛】考查了二次函数图象的性质，抛物线与
2PDB BDC S S S =+ ，3PDA ADC S S S =+ ，
∴1231()()
PDB BDC PDA ADC S S S S S S S S ++=++++=1()()
PDB PDA BDC ADC S S S S S ++++=1PAB ABC
S S S ++=110
S S S ++=102S S +=02S ，
∴1012
S S =，设△ABC 中AB 边上的高为1h ，△PAB 中AB 边上的高为则0111116322S AB h h h =
=´= ，1222116322
S AB h h h ==´= ，∴211332
h h =´，∴122h h =，
∵△ABC 是等边三角形，
∴22166()332
h =-=，2113322
h h ==，∴点P 在平行于AB ，且到AB 的距离等于332
的线段上，∴当点P 在CO 的延长线上时，OP 取得最小值，
（3）∵二次函数()2
21y x n n =---+的顶点坐标为∴二次函数()2
21y x n n =---+的顶点在直线∵y 关于x 的二次函数()221y x n n =---+∴二次函数()221y x n n =---+的图象与以顶点坐标为正方形有交点，
如图，当()2
21y x n n =---+过点()n n -，时，将()n n -，代入()221y x n n =---+得：n -解得：1n =，
当()2
21y x n n =---+过点()n n -，时，将()n n -，代入()221y x n n =---+得：n =
【点睛】本题考查了新定义，反比例函数图象上点的坐标特点，一次函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，正确理解“n 阶方点题的关键．
20．(1)-9
(2)3
【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；
（2）设被污染的数字为x ，由题意，得【详解】（1）解：()(3216232⎛⎫-⨯--=- ⎪⎝⎭
（2）设被污染的数字为x ，
由题意，得()326263x ⎛⎫-⨯--= ⎪⎝⎭
，解得所以被污染的数字是3．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算、是接替的关键．
21．
（1）33；（2）详见解析；（3）满足条件的四位数有
由题意知60DAB BAE ∠+∠=∴DAB EAC ∠=∠，
∵AB AC =，DAB EAC ∠=∠∴()SAS DAB EAC ≌，
同理（1），()SAS DAB EAC ≌，
∴BD CE =，
∵点M 、N 分别为DE 和DC 的中点，
由题意得，2AD =，DAB EAC ∠=∠
在Rt△ABD中，由勾股定理，得
∴
330
2
MN BD
==；
此时4
BD AB AD
=-=，
3
2 MN BD
=。