人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》课堂实录.docx

人教版五年级下册总复习
《空间与图形整理与复习》课堂实录
一、开门见山，揭示课题
师：古人云：温故而知新，我们要先“温故"了，才会知道新的知识，对吗？生：对。

师：那么我们先来“温故"一下“空间与图形【板书：空间与图形】回忆一下,
二、回顾整理，交流完善
在这个学期我们学过哪些方面是有关于“空间与图形"的呢？
生1:图形的变换。

师：【板书：图形的变换】请问一下图形的变换里面有包括了哪些内容？
生2：轴对称、平移、旋转。

师：【板书：轴对称、平移、旋转】在这三项内容里面，我们在做题的时候要注意什么呢？
生3：对称图形要画出对称轴。

生4：平移方面要注意数格子。

生5：旋转要注意逆时针还是顺时针，【师板书：方向】还要注意转多少度。

【师板书：度数】
师：除了“图形的变换"，“空间与图形"还有哪些内容呢？
生：长方体和正方体。

师：【板书：日和自】那长方体和正方体有哪些内容？
生6：总棱长、表面积、体积和容积。

师：【板书：总棱长、表面积、体积和容积】为何长方体和正方体有那么多相类似的地方呢？
生7：因为正方体是长、宽、高都相等的长方体。

师：也就是说正方体是特殊的......
生：（齐答）长方体。

师：现在要考考大家，长方体和正方体这些知识应该怎么算？
生8：长方体的总棱长=（长+宽+高）X4
师：【板书：C= (a+b+h) X4]为何要把长、宽、高加起来再“X4” ？
生9：长方体相对的棱长度相等，12条棱分成3组：4条长、4条宽和4条高。

师：长方体的表面积怎么求？
生10：不缺面的长方体表面积=(长X宽+宽X高+长X高)X2,【师板书：S =(ab + ah+bh) X2]这种方法算6个面全齐的长方体比较好，但是当不是算长方体6个面的面积时就应该用另一条公式：缺面的长方体表面积=长乂宽X2 + 长X 高X2 + 宽X 高X2。

【师板书：S = abX2 + ahX2+bhX2]
师：假如有一个长方形的游泳池，那是一个完整的长方体吗？
生11：不是一个只有5个面的长方体，它缺了上面。

师：什么情况下只求长方体的四个面呢？
生12：比如给一个物体贴上标签时，就只求这个长方体四周的4个面。

师：往下，长方体的体积和容积怎么求呢？
生13：长方体体积=长乂宽X高，长方体的容积=长乂宽X高。

师：【板书：V = abh】一样的公式，那怎么区分体积和容积呢？
生14：体积是只物体所占的空间大小，容积是求物体的容量。

生15：求体积时，从外面量长、宽、高，求容积时，从里面量长、宽、高。

师：接下来，我们一起看看这个特殊的长方体有那些方面是特殊的呢？
生16：正方体的总棱长=棱长X12,因为正方体的12条棱的长度都相等。

【师板书:C=aX12]
生17：正方体的表面积=棱长X棱长X6。

因为正方体的6个面的面积相等，都是正方形。

【师板书：C = 6a?】
生18：正方体的体积=棱长X棱长X棱长，正方体的容积=棱长X棱长X棱长。

【师板书：V = a3]
师：求长方体和正方体的体积时，有一个统一的计算公式是怎样的呢？
生：体积=底面积X高。

【师板书：V = Sh]
师：底面积就是我们平常所说的占地面积。

那“空间与图形"这方面的知识还有包括
哪些呢？
生19：还包括有单位，长度单位、面积单位、体积单位和容积单位。

师：那最常用的单位有哪些呢？
生20：常用的长度单位有：厘米、分米、米和千米。

【师板书：cm、dm、m]
生21：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米和公顷。

【师板书：cm' dm\ m\公顷】
生22：常用的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方米。

【师板书：cm'、dm'、m3]
师：你能告诉老师1立方厘米有多大呢？
生23：大概是我们一个手指尖的体积。

师：1立方分米又有多大呢？
生24：大概是老师平常用的粉笔盒的体积。

师：1立方米呢？
生25：大概是讲台的体积。

师：常用的容积单位有哪些呢？
生：（齐答）毫升和升。

【师板书：ml、L】
师：请问一下什么时候用体积单位？什么时候用容积单位？
生26：在测量一个物体所占空间的大小用体积单位，容积单位一般是计量比如水杯的容积的大小和液体的多少。

师：请同学们拿出自己的那张知识整理图，小组讨论一下，看看你的知识整理图与老师的有什么不一样？有哪些方面是比老师的整理图还要好的，介绍一下。

（生小组讨论，师巡视）
师：哪组的同学能向老师提提意见，把自己好的方面向同学介绍一下？（选出有代表性的几名同学演示）
生27：我觉得老师应该把单位之间的进率写在整理图上，在做应用题时就可以直接看着表格进行对照。

师：谢谢你的提醒！
生28：我利用表格来概括长方体和正方体的相同点和不同点，这样能更明显看到它们之间的异同。

师：刚才还有几组同学提出了很好的意见，出来介绍一下吧！
生29：知识整理图上还可以写上一些重要的概念。

生30：我觉得老师应该加一些图案在整理图上，比如长方形、正方形和正六边形这些轴对称图形，还有图形的变换中的平移、旋转都可以用图案来显示。

师：利用图示来展示图形的变换确实很形象和清晰，比只用文字说明好很多，谢
谢！
三、出示目标，引导定向
师：刚才我们已经把“空间与图形"的内容整理出来了，那在计算、解题的过程中，你觉得哪些方面比较难的呢？
生1：表面积。

生2：容积。

生3：总棱长。

师：那我们就从简单的入手吧！既然是复习课，我们就要做到：熟知知识、正确计算、熟练应用。

有没有信心？【课件出示：熟知知识、正确计算、熟练应用】生：（齐答）有！
四、练习巩固，应用提高
（―）错例分析
师：那请先看看老师从你们的练习中找到的一些错例，你能看到错在哪吗？
生1：旋转时没有绕着“0"点转。

生2：旋转时图形方向反了。

师：看来同学们的眼睛挺厉害的，那谁能看出第2题错哪呢？
（生观察，小组讨论）
生3：第二步错了，应该先求和再相乘。

师：除此之外，还有哪里错了呢？
生4：所用的公式出错了，所列的算式错了。

师：那你告诉大家，15X8是算出哪个面的面积呢？
生5：算出的是上面的面积。

师：那6X8呢？是哪个面的面积？
生6： 6X8算出侧面的面积。

师：请问一下题目要求什么？
生：（齐答）求四周。

师：（出示粉笔盒引导）求四周的面积，那上面要求吗？下面要么？
生：（齐答）上下两个面都不需要。

师：做题者却算了上下面的面积，你能改正吗？
生：（齐答）能。

师：请用最快的速度改正过来，写在堂练本上。

（生改正错题，师巡视）
师：好，很多小组都全部完成了，请告诉我最终的答案是……
生：（齐答）276平方厘米。

师：为什么是平方厘米？
生：题目上的问题问的是多少平方厘米。

师：还有就是题目求的是所贴的标签是多大，四周贴标签是求面积。

看来难不倒大家，那下面请翻开你的书本P143再考考你们。

由于夏天到了，很多同学都喜欢放风筝，但是一个似乎不够，我们要把这风筝变成两个、三个，你是否能用图形变换的方法，把它变一变呢？请在P149附页3上画出的轮廓图。

请用铅笔作图。

（二）基础练习
生1：老师，要把原来的图画下来吗？
生2：不画原来的图怎么变？
（生动手作图，师巡视）
师：可以了吗？
生3：可以了。

（请同学板演介绍）
生4：我是把原图顺时针旋转90°,然后得到第二个风筝的。

生5：我是把原图顺时针旋转180°,然后得到第二个风筝的。

生6：我是把原图平移4格后得到第二个风筝的。

师：平移、旋转的方法都有了，还可以用什么方法？
生：（齐答）轴对称。

师：看来还是挺简单的，再来。

【课件出示填空题】第一时间告诉我答案是多少？生7： 81立方厘米= 81ml
因为1立方厘米=1毫升。

o
师：下面题目的答案已经出来，你能否直接告诉我是怎么想的吗？
生8： 700的小数点向左移动3位，因为立方分米和立方米之间的进率是1000o 师：第3题？
生9：毫升和升之间的进率是1000,低级单位换高级单位用除法,560ml除以1000 就
等于0. 56L.
师：回答的非常完整。

请看最后一题。

生10：立方分米换立方厘米，它们之间的进率是1000,用2. 3乘以1000就变成2300.
（三）拓展练习
师：利用单位间的进率进行互化时，一定要看清楚单位，这个对同学们来说其实不难，细心就行。

下面来过难一点的，你能立刻算出做这个盒子用了多少平方厘米的铁皮吗？请写在你的堂练本上。

如果看不清楚的，请翻开你的书本142页第10题。

（生先独立完成，在小组讨论交流，师巡视辅导）
师：算出来了吗？最简单的办法是怎样的？哪位同学能介绍一点小技巧呢？
生1：用了650平方厘米的铁皮。

我们可以先算出大的长方形的面积，再减去四个角上的小正方形的面积，就能得到做这个盒子需要的铁皮面积了。

师：这办法确实简便，跟这位同学方法一样的请举手。

（生举手表决）
师：再要算出这盒子的容积，那要算容积我们要先知道这盒子的哪些条件呢？
生：（齐答）盒子的长、宽、高。

师：哪位能告诉我它的长、宽、高分别是多少？怎么算呢？
生2：盒子的长是20厘米，用30减去5,再减去5；宽是15厘米，25减去5 再减去5
O
生3：盒子的高就是5厘米，因为做盒子时剪去小正方形之后再折起来，剪去的小正方形的边长刚好是盒子的高。

师：哪位同学已经把盒子的容积算出来了呢？
生4：（投影展示）用长乘宽乘高，先算出盒子的体积是1500立方厘米，然后再把体积单位转化成容积单位，1立方厘米等于1毫升，毫升和升之间的进率是1000,所以等于1. 5升。

师：非常厉害，很多同学都能以惊人的速度把这难题解决掉了。

好，那再来一题更难一点的。

（生审题，观察课件演示）
师：满了，溢出来了。

那怎么求出溢出来是多少升呢？
（生同组讨论，师巡视听取解题方法）
师：哪位同学能解释一下为什么水会溢出来呢？
生5：因为水缸本来是装满了水，再把物体放进去的话，水缸里的一部分空间就被放进去的物体所占据了，水没有空间就会溢出来了。

师：那我们要求出溢出多少水应该怎么想？
生6：我们可以直接求出放进去的物体的体积是多少，溢出的水就是多少。

师：这同学的想法很灵活，但是原来水缸的水是不是满的呢？请翻到书本143 页第12题。

我们可以发现原来水缸的水不是满的，不是说放了多少进去就是溢出多少，我们要认真审题。

看来同学们还要经过一段时间认真的思考才能得到解题方案，那我们就留到课后慢慢研讨，然后把结果告诉我，行吗？
生：（齐答）行！
五、小结质疑，畅谈收获
师：经过一节课的复习，我们把“空间与图形"的有关知识整理了，希望每位同学都能利用好你的知识整理图，把这一节课所整理的知识用到实处。

师：这节课我们就上到这，下课！
生：谢谢老师，老师再见！
师：同学们再见！。