安徽省当涂县石桥中学高一数学下学期第一次统一测试试题 理

高一下学期第一次统一测试数学（理）试题

一、选择题（每题5分，共50分）

1. 以下各量中不是向量的是 ( ) A ．浮力 B ．风速

C ．位移

D ．密度

2. 以下选项中正确的选项是： ( ) A ．假设a 、b 都是单位向量,那么a =b

B ．假设AB =D

C ,那么A 、B 、C 、

D 四点组成平行四边形

C ．假设a 与b 是共线向量，b 与c 是共线向量，那么a 与c 是共线向量

D ．a 在b 方向上的投影是实数。

5. 已知(23)(34)a b =-=，，，，那么a b 在方向上的投影为（ ） A ．6

5 B 13．6

D ．5

6. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于54

,那么那个三角形底角的正弦值为 ( ) .A 1010 B

1010- C 10103 D 1010

3- 7.

0000

(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)++++ 的值是 ( ) A 16 B 8 C 4 D 2

8. 已知O 是△ABC 所在平面内一点，D 为BC 边中点，且OC OB OA ++2=0，那么 ( )

A ．OD AO = B.OD AO 2= C.OD AO 3= D. OD AO =2

9. 已知向量a

=(-x ，1)，b =(x ，tx)，假设函数f(x)=b a ⋅在区间[-1，1]上不是单调函数，那么实数t 的取值范

围是

A ．(-∞，-2]∪[ 2,+ ∞)

B ．(-∞，-2)∪(2,+ ∞)

C ．(-2，2)

D ．[-2，2]

10. 假设直线l 上不同的三个点,,A B C 与直线l 外一点O ，使得x OA xOB BC 2

+=2成立，那么知足条件的实数x

的集合为（ ）

A.{,}-10

B.

C. D.{}-1

二、填空题（每题5分，共25分） 11. 已知

(1,2),

a =，

假

设

a b ⊥，那么实数k 的值为

12. 若

1

||||||=-==b a b a

，那么

||b a += 。

13. 已知

53)tan(=

+βα，41)3tan(=

-πβ，那么

)3tan(π

α+的值为= 石桥中学2021-2021第二学期第一次月考 高一数学(理科)试卷答题卷

一、选择题（每题5分，共50分） 二、填空题（每题5分，共25分）

1一、 1二、 13、 14、 1五、 三、解答题(共6小题，总分75分) 1六、（本小题总分值12分）

在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标别离为(1，2)，(3，8)，向量

CD =(x ，3)。

(Ⅰ)若CD AB //，求x 的值；(Ⅱ)若CD AB ⊥，求x 的值 18、（本小题总分值12分）假设非零向量,a b 知足

32a b a b

==+,那么,a b 夹角的余弦值.

1九、（本小题总分值13分）

已知点A 、B 、C 的坐标别离为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(2π,23π

).

（I ）假设|AC |=|BC |，求角α的值；

（II ）假设AC ·BC = -1，求αααtan 12sin sin 22++的值.

20、（本小题总分值13分）设函数

2()sin cos (0)f x x x x ωωωω=

->,

且()y f x =的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4π

, (Ⅰ)求ω的值

(Ⅱ)求()f x 在区间

3[,

]

2π

π上的最大值和最小值

21．（本小题总分值13分）

已知向量

()()

)90sin(),90cos(,)sin(2),cos(2θθθθ--=--=

b a （I ）求证：b a

⊥；

（II ）假设存在不等于0的实数k 和t ，使b t a k y b t a x +-=-+=,)3(2

知足y x ⊥。试求现在t t k 2

+的最小

值。