重庆实验外国语学校2022-2023学年八年级下学期第八周周考数学试卷

重庆实验外国语学校
初二（下）第8周数学回顾与反思
（时间100分钟，满分120分）班级________姓名________
一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1.估计2
26
2
⨯值应在（）
A.3到4之间
B.4到5之间
C.5到6之间
D.6到7之间
2.已知y关于x的一次函数(3)1(3)
y k x k
=-+<，则该函数图象不经过的象限是()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3.点1
(1,)
A y
-和点
2
(2,)
B y是一次函数3
y x b
=-+图象上的两个点，则
1
y与
2
y的大小关系是（）
A．12
y y<B．
12
y y>C．
12
y y≤D．
12
y y≥
4.一次函数
1
y ax b
=+与2y bx a
=-+在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A． B. C. D.
5.张老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为500m，800m．某天，他从家出发匀速步行10min到公园后，停留5min，然后匀速步行8min到学校．设张老师离公园的距离为y（单位：)
m，所用时间为x（单位：)
min，则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是()
A．B．C．D．
6.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B分别是坐标轴上的点，将∆OAB沿x轴正方向平移
3
8
个单位长度得
到∆FDE，若A（0，3），OG=
3
1OA，则四边形ABEG的面积是（）
A.
3
8 B.4 C.
3
16 D.
3
32
7.如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于O点，AC＝8，BD＝6，点P为线段AC上的一个动点．过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N，则PM+PN的值为（）
A．B．C．D．
8.已知关于x的不等式组
2(1)3
2
7
x x
k x x
--<
⎧
⎪
⎨+
≥
⎪⎩
有且只有两个整数解，且一次函数4
y kx k
=+-的图象不经过第四象限，
则下列四个数中符合条件的整数k的和（）
A．18B．12C．9D．7
9.如图，在矩形ABCD中，点E是边AB的中点，点F是线段AD上一点，连接CE，CF，EF，将△AEF沿EF翻
折，得到GEF
∆，点A的对应点G恰好落在线段CE上，若3
DC=，33
CG=，则点G到FC的距离为（）
A.16
17
B.7
3
C.53
9
D.321
14
17题图
13题图
7题图
9题图
第6题图
10.对一组代数式：a ，b ，c （,,0a b c ≠）进行如下操作：任意相邻的两个代数式，都用右边的代数式除以左边的代数式，所得之商写在这两个代数式之间，可以产生一个新的代数式列：,
,,,b c
a b c a b
，记为代数式列1；将代数式列1按上述方法再做一次操作，可以得到代数式列2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：①代数式列
2为：22,
,,,,,,,b b c c a a b b c a a b b
；②代数式列3共18个代数式；③代数式列3的所有代数式的积是代数式列2的所有代数式积的c
a 倍；④代数式列2023的所有代数式的积为20242022bc a
．上述四个结论正确的有（）个
A.0
B.1
C.2
D.3
二．填空题(本大题共8个小题，共32分)
11.
函数y =
的自变量x 的取值范围是.
12.分解因式：224x y -=
；21
|2()2
-=.
13.在平面直角坐标系中，将直线3y x =先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后的新直线
．14.
如图，已知一次函数3-=ax y 和12+=bx y 的图像交于点)7,5(P ，则不等式123+≤-bx ax 的解集
．
15.已知一次函数(y ax b a =+、b 是常数），x 与y 的部分对应值如下表：则方程40ax b +-=的解是．
16.若直线2y kx =+与两坐标轴围成的三角形的面积是6个平方单位，则k
＝．
17.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 点A 的坐标(2,2)，点C 的坐标(6,4)，直线2y x =-以每秒1个单位
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
题号
12345678910
答案
二、填空题：（本大题共8个小题，共32分）11.
12.;13.14.15.
16.
17.
18.
；
三、解答题：（48分）
19.计算：（1）2
(2)(2)(2)
x y x y x y -++-(2)23444
(1)112
a a a a a a a ++--÷-+--+x
3-2-1
-012y
4
-2
-0
2
4
6
20.如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 为AD 边上一点，连接BE ．
（1）用尺规完成以下基本作图：过点A 作BE 的垂线，垂足为点O ，交BC 于点F ．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，连接EF ，若AE AB =．求证：四边形ABFE 为菱形．证明：如图 四边形ABCD 是平行四边形∴EAO BFO ∴∠=∠又ABE ∆ 中，
AE AB =，AF BE ⊥于点O ∴
在AOE ∆和FOB ∆中EAO BFO AOE FOB OE OB ∠=∠⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
AOE FOB ∴∆≅∆∴
又//AD BC ∴四边形ABFE 为平行四边形又 ∴平行四边形ABFE 为菱形．
20.在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程.以下是我们研究函数552y ax b x =+--的性质及其应用的部分过程，请按
要求完成下列各小题.
（1）请根据表中的信息，则a ＝
，b ＝；
（2）在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，并写出这个函数的一条性质；（3）一次函数()10y mx m =+>与函数5
52
=+--y ax b x 有两个交点，请直接写出m 的取值范围.
21.据气象局预报，12月初重庆市将有一次强降温雨雪天气．某服装店决定购进A 、B 两种品牌鹅绒服．
购进A 种品牌鹅绒服8件，B 种品牌鹅绒服3件，需9200元；若购进A 种品牌鹅绒服5件，B 种品牌鹅绒服6件，需9050元．（1）求购进A 、B 两种品牌鹅绒服每件各需多少元？
（2）元旦临近，服装店决定再次购买A 、B 两种品牌鹅绒服共20件，且A 种品牌鹅绒服的数量不超过B 种品牌鹅绒服数量的4倍．A 种品牌鹅绒服以每件350元的利润销售，B 种品牌鹅绒服按照进价提高25%进行销售．怎样进货才能使该服装店在销售完这批品牌鹅绒服时获利最多，最多为多少元？（用函数知识解决）
x …023…y
…
2
4
…
22.在平面直角坐标系中，直线1343
l y x =+：与x 轴，y 轴相交于A 、B 两点.直线236l y x =+：与x 轴、y 轴相交于C 、D 两点，与直线1l 交于点E .（1）求E 点的坐标；（2）在直线CD 上是否存在一点P ，使得PAC ∆的面积等于BDE ∆面积的2倍.若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由；
23.在ABC ∆中，D 为直线AC 上一动点，连接BD ，将BD 绕点B 逆时针旋转90︒，得到BE ，连接DE 与AB 相交于点F .（1）如图1，若D 为AC 的中点，90BAC ∠=︒，4AC =，29BD =，连接AE ，求线段AE 的长；（2）如图2，G 是线段BA 延长线上一点，D 在线段AC 上，连接DG ，EC ，若90BAC ∠<︒，EC BG ⊥，
ADE DBC ∠=∠，DBC G EBF ∠+∠=∠，证明DC AD BC +=22；
图1图2。