高中数学人教A版2003课标版必修1.1.2.1 函数的概念(共20张PPT)
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人教A版必修1
小 学 生 秋 游 计划作 文 秋 游 多 见 于 中小学 校,每年 秋季会 组织全 校或全 年级的 郊游活 动。由 学校老 师以班 级 为 单 位 带 领学生 出游。 出行工 具多为 旅游大 巴,路线 以周边 城市近 郊为主。,欢迎
阅读。 一 :去 年 的 金 秋时节 的一天 ,天高 云淡,秋 高气爽 。学校 组织我 们去秋 游,我们 喜出望
（*（（）
实例2分析
近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭 氧层空洞问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞 的面积从1979～2001年的变化情况.
思考： （1）类比实例1的分析你能指出A，B集合吗？ （2）怎样对应的？
实例3分析
国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩 格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇 居民恩格尔系数变化情况.
B是函数的 值域吗？
变式练习
(2)下图中，能表示函数y＝f(x)的图像的是( )
已学函数的定义域与值域
yaxb(a0) yax2bxc
y k (k 0) x
R
R
R
x | x 0
R
4ac b2
y| y
4a
y
|
y
4ac 4a
b2
y | y 0
例1 已知函数
f(x)
x3 1 x2
空 间 ,地 面
1.2.1函数的概念
——抢座位游戏场景 看谁抢不到凳子！
复习
你记得初中学过的函数的定义吗？
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y， 并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定 的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x 的函数.
“函数”二字的来源
函数（译自英文中function）， 名称出自数学家李善兰的著作《代 数学》。“凡此变数中函彼变数者， 则此为彼之函数”。
思考
1、以上实例的分析有哪些共同点？
(1)都涉及到两个数集A，B
(2) A和B之间有一种确定的对应关系， 即对于A中的每个数,在B中有唯一确定 的数与之对应
2、你能结合以上共同点整理出函数的概念吗？
函数的概念
思维实验
数集A
输入
x
加工设备 输出
fy
数集B
思考：y由哪些因素决定？
y f (x)
函数值集合为：
外 …… 这 天 同 学 们 早早就 来到了 学校集 合,排着 整齐的 队伍跟 随着导 游老师 到达了 目的 地 ——海 上 田 园 。 我们先 来到一 个游乐 场,那里 有很多 碰碰车 ,我和我的好朋友江思 毅 挑 了 一 辆 漂亮的 碰碰车 ,两人坐 稳后开 起车就 跟其他 同学对 碰起来 ,欢快的笑声在 我 们 耳 边 不 断响起 ……笑 声一直 带着我 们来到 了泥鳅 河,我们 卷起裤 脚和衣袖,把手 小 心 翼 翼 伸 进水里 ,大家一 起齐心 协力抓 了许多 小泥鳅 ,并把它 们都放进了一个矿泉 水 瓶 里 ,看 到 它们在 里面蹦 蹦跳跳 的,我心 里可高 兴了。 然后,我 们再 来到一 个大大 的 博 物 馆 ,我 看到了 很多人 造的青 蛙手里 一个个 拿着不 同的乐 器围着 一个机 器人跳 舞 ,非 常 形 象 、逼真 ,好像是 在庆祝 某个节 日。接 着,老 师又带 领我们 来到了 一个又 大 又 壮 观 的 房子里 面,那里 的家具 、墙壁 就像人 类未来 房屋设 计的模 型,非常高雅、 特 别 !我 们 最 后 的 一 个景点 是来到 了人工 建造水 灾的房 子,那 里房子 只有窗 子大的
李善兰（1811年-1882年）
实例1分析
一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为 845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化 的规律是：h＝130t-5t2. （
思考：
（1）t的取值集合是？ At|0t26
（2）h的取值集合是？ Bh|0h845
（3）t和h怎样对应的？ h＝130t-5t2.
f(x)| xA
函数三要素
X的取值范围A叫做函数的定义域，函数值的集合叫做 函数的值域。
（1）定义域A：（x的取值范围）
（2）对应关系f
（3）值域 f(x)|xA
由（1） 、 （2） 决定
探索与发现 设A={1,2,3}，B={1,4,5,9}，判断下面对应关系是
不是函数，若是函数请指出定义域和值域。
交流
1、学完函数的概念，你对于抢“座位”游戏有 什么新的认识？
2、你能说出初中和高中函数定义区别与联系吗？
作业： （1）必做：第24页1、2、3 （2）选作：第25页2
吾生也有涯，而知也无涯
望同学们在求知探索的道路上拾级而上！
（1）求函数的定义域（2） f(3) ， f2 3
（3）当a>0时，求f(a),f(a-1) 的值
跟踪练习
1.求下列函数的定义域：
(1) f (x) 1 4x7
(2)f(x)1xx31
2.已知函数 f(x)3x32x （1）求f(2),f(-2),f(2)+f(-2)的值； （2）求f(a),f(-a),f(a)+f(-a)的值；
小 学 生 秋 游 计划作 文 秋 游 多 见 于 中小学 校,每年 秋季会 组织全 校或全 年级的 郊游活 动。由 学校老 师以班 级 为 单 位 带 领学生 出游。 出行工 具多为 旅游大 巴,路线 以周边 城市近 郊为主。,欢迎
阅读。 一 :去 年 的 金 秋时节 的一天 ,天高 云淡,秋 高气爽 。学校 组织我 们去秋 游,我们 喜出望
（*（（）
实例2分析
近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭 氧层空洞问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞 的面积从1979～2001年的变化情况.
思考： （1）类比实例1的分析你能指出A，B集合吗？ （2）怎样对应的？
实例3分析
国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩 格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇 居民恩格尔系数变化情况.
B是函数的 值域吗？
变式练习
(2)下图中，能表示函数y＝f(x)的图像的是( )
已学函数的定义域与值域
yaxb(a0) yax2bxc
y k (k 0) x
R
R
R
x | x 0
R
4ac b2
y| y
4a
y
|
y
4ac 4a
b2
y | y 0
例1 已知函数
f(x)
x3 1 x2
空 间 ,地 面
1.2.1函数的概念
——抢座位游戏场景 看谁抢不到凳子！
复习
你记得初中学过的函数的定义吗？
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y， 并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定 的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x 的函数.
“函数”二字的来源
函数（译自英文中function）， 名称出自数学家李善兰的著作《代 数学》。“凡此变数中函彼变数者， 则此为彼之函数”。
思考
1、以上实例的分析有哪些共同点？
(1)都涉及到两个数集A，B
(2) A和B之间有一种确定的对应关系， 即对于A中的每个数,在B中有唯一确定 的数与之对应
2、你能结合以上共同点整理出函数的概念吗？
函数的概念
思维实验
数集A
输入
x
加工设备 输出
fy
数集B
思考：y由哪些因素决定？
y f (x)
函数值集合为：
外 …… 这 天 同 学 们 早早就 来到了 学校集 合,排着 整齐的 队伍跟 随着导 游老师 到达了 目的 地 ——海 上 田 园 。 我们先 来到一 个游乐 场,那里 有很多 碰碰车 ,我和我的好朋友江思 毅 挑 了 一 辆 漂亮的 碰碰车 ,两人坐 稳后开 起车就 跟其他 同学对 碰起来 ,欢快的笑声在 我 们 耳 边 不 断响起 ……笑 声一直 带着我 们来到 了泥鳅 河,我们 卷起裤 脚和衣袖,把手 小 心 翼 翼 伸 进水里 ,大家一 起齐心 协力抓 了许多 小泥鳅 ,并把它 们都放进了一个矿泉 水 瓶 里 ,看 到 它们在 里面蹦 蹦跳跳 的,我心 里可高 兴了。 然后,我 们再 来到一 个大大 的 博 物 馆 ,我 看到了 很多人 造的青 蛙手里 一个个 拿着不 同的乐 器围着 一个机 器人跳 舞 ,非 常 形 象 、逼真 ,好像是 在庆祝 某个节 日。接 着,老 师又带 领我们 来到了 一个又 大 又 壮 观 的 房子里 面,那里 的家具 、墙壁 就像人 类未来 房屋设 计的模 型,非常高雅、 特 别 !我 们 最 后 的 一 个景点 是来到 了人工 建造水 灾的房 子,那 里房子 只有窗 子大的
李善兰（1811年-1882年）
实例1分析
一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为 845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化 的规律是：h＝130t-5t2. （
思考：
（1）t的取值集合是？ At|0t26
（2）h的取值集合是？ Bh|0h845
（3）t和h怎样对应的？ h＝130t-5t2.
f(x)| xA
函数三要素
X的取值范围A叫做函数的定义域，函数值的集合叫做 函数的值域。
（1）定义域A：（x的取值范围）
（2）对应关系f
（3）值域 f(x)|xA
由（1） 、 （2） 决定
探索与发现 设A={1,2,3}，B={1,4,5,9}，判断下面对应关系是
不是函数，若是函数请指出定义域和值域。
交流
1、学完函数的概念，你对于抢“座位”游戏有 什么新的认识？
2、你能说出初中和高中函数定义区别与联系吗？
作业： （1）必做：第24页1、2、3 （2）选作：第25页2
吾生也有涯，而知也无涯
望同学们在求知探索的道路上拾级而上！
（1）求函数的定义域（2） f(3) ， f2 3
（3）当a>0时，求f(a),f(a-1) 的值
跟踪练习
1.求下列函数的定义域：
(1) f (x) 1 4x7
(2)f(x)1xx31
2.已知函数 f(x)3x32x （1）求f(2),f(-2),f(2)+f(-2)的值； （2）求f(a),f(-a),f(a)+f(-a)的值；