基于DTM土石方计算方法的讨论

基于DTM土石方计算方法的讨论
土方计算是工程项目中经常遇到的问题，其计算方法有多种，本文就几种常见的几种方法进行了论述与分析，并提出了一种基于数字高程模型（DEM ）的土方计算方法--不规则三角形法，并对其精度和实用性作了详细的探讨。

标签：土方计算数字地面模型DTM
0引言
数字地面模型（DTM）的计算方法由于计算精确度较高，模型建立逼真，可在其上作诸如断面分析、空间分析等功能而深受广大工程技术人员所喜爱。

本文就是以数字地面模型（DTM）的计算方法为基础对南京市绿水湾路道路两旁的土方计算进行了探讨和分析，得出了有益结论。

1常规的土石方计算方法
（1）断面法
截面法分为水平截面法和垂直截面法一，他是根据场地形状沿某一平直方向一一测定垂直于该方向的断面数据，断面间土方量以断面平均截面积与断面间距确定，由此计算总土方量。

该法外业操作相对复杂，工作量大，精度取决于外业横断面密度、横断面平行度，内业计算相对简便，但首尾断面处和弯曲场地情形下的断面距离难以准确确定。

（2）格网法
格网法根据格网的形状不同。

格网法计算土方首先应设定格网间距，在格网点测定点位高程，对每一格网面按四角高程平均值计算土方。

该法外业工作量大，测点可能受地形限制；格网间距越小精度越高。

优点是：直观、易懂、计算简单；但由于每点高程的权不一样，边界点、格网交叉点、格网线上点、格网中间点不能分别确权，故计算精度较差，适用于估算和概算。

2 DTM土石方计算方法在AutoCAD图形平台下的实现
DTM是Digital Terrain Model的缩写，也就是数字地面模型。

DTM的主要三种表示模型为：规则格网模型、等值线模型、不规则三角网模型，这里主要讨论不规则三角网模型的使用。

（1）基本算法
三角网构建基于狄洛尼三角形规则进行。

在不附加任何条件的情况下，根据
碎部点数据采用渐次生成算法或三角网生长算法自动生成凸包三角网。

如果实测地形存在特征线（如等高线、谷线、脊线、变换线），则将其作为断裂线一并参与三角网生成。

由此构建的三角网与实际地形达到最大程度吻合，从而提高计算精度。

渐次生成算法或三角网生长算法中的一个关键步骤是：对即将添加三角网的任一新点计算其将落于哪个三角形内，以便完成新点插入和三角网优化，或者需对离散点进行二维空间排序，以加速邻域点的搜寻。

（2）给定计算区域计算
在AutoCAD中，计算区域由一条闭合线为边界。

区域边界与已构成的三角网之间存在几种关系：边界顶点落在三角形顶点上、边上和三角形内部；一段边界线可能落于三角形内部、与三角形边重合，或与三角形相交。

边界顶点落于三角形一边上时，根据三角边两点直接进行内插得到该点高程；边界顶点落于三角形内部时，将三角形作空间平而内插计算其高程；当边界线段穿越三角形时，计算其平而交点，丙内插其交点高程。

所有边界顶点、边界与三角形的交点均得到后，将这此点加入到三角网中对三角网进行动态重构。

如此，计算区域均由三角形构成，其内土方直接根据每一三角形对基准平而计算挖方和填方，最终累加得到结果，同时得到需挖方和填方的面积和范围。

3工程实例：南京江北新城绿水湾路道路两旁土石方计算
（1）本文DTM的建立是以南京江北新城绿水湾路道路两旁的堆土的平整为依据进行的一种验算研究，南京江北新城绿水湾路位于江苏省南京市浦口区境内，海拔10米左右，全长2.2km道路两旁因为施工堆积了大量的土方，现要对其两边进行绿化，也就存在对道路两旁的土方进行平整、以及完成设计造型的工作。

（2）计算思路是在开始进行土方平整前，先进行一次数据采集，建立原始地面的DTM，土方平整离后再进行一次数据采集，建立起平整后的DTM，取两次数据之差即可求出该工程某些局部的挖方量跟填方量，进而求出整个工程总的挖方量与填方量。

由于该场地精度要求较高，所采数据区域边界和地形点三方都在现场并三方签字认可，因此该区域土方计算采用数字地面模型较为适宜，因为绿水湾路较长，将其分为10区域，分别进行计算。

（3）现取其中一个区域为例
●根据土方平整前原始地表的測量数据生成的DTM。

●根据平整后的测量数据生成的DTM。

●利用CASS7.1计算两次之间的挖填方量所生成的三角锥图。

●利用CASS7.1计算两次之间的挖填方量得到Dtmtf.txt文件。

其中共有三角锥（每个三角锥的三个角点坐标，标高跟挖填量）1569个如：
编号： 1 编号： 2
1，113439.184，143729.014，8.023 1，113436.546，143728.462，7.932
2，113442.930，143728.256，8.086 2，113439.903，143725.199，7.880
3，113444.857，143730.201，8.218 3，113442.930，143728.256，8.086
挖方：0.00 填方：0.85 挖方：0.00 填方： 1.89
……
●根据每个三角锥的挖方与填方量可以得到6号地块区域内的挖方量为3827.30立方米、填方量为902.30立方米。

（4）按照上述步骤分别将10个地块进行挖填方的计算，将得到的数据进行累加，算出该工程总的挖方量为43136.70方，填方量为25319.40。

同时为了更进一步验算该数据，又测绘并计算出运出的土方量为18635方，与计算所得的17817.3方差值误差为4.3%，所以该数据算出后双方都比较满意并认可，在无争议的情况下三方签了字。

参考文献
[1]徐青，著.地形三维可视化技术[M].测绘出版社，2000..
[2]李殷，朱益虎.DTM在土方计算中的应用[J].地矿测绘2006，22（4）：33～36.。