微观显微分析第二章
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第 二 电子衍衬成像理论主要有以下两种: 章 1. 衍衬成像的运动学理论[1-4]
电 2. 衍衬成像的动力学理论[5-6]
子
衍
[1] Hirsch P B, Howir A, Nicholson R B, et al. 薄晶体电子显微学, 刘安生等译, 北京: 科学出版社, 1983.
衬
[2] 赵伯麟, 薄晶体电子显微像的衬度理论, 上海: 上海科学技术出
像
的交互作用均可忽略不计.
理
论
第 2.1 衍衬成像的运动学理论
二 章
双光束条件
电
① 除透射束外,只有一束较强的衍射束参与成象,
子 衍 忽略其它衍射束,故称双光成象。
衬
② 这一强衍射束相对于入射束而言仍然是很弱的。
成 像 这在入射电子束波长较弱以及晶体试样较薄的情况下是
理 合适的。
论
第 2.1 衍衬成像的运动学理论
成
一起就组成一幅由各柱体衍射强度组成的衍衬
像 象,这样处理问题的方法,称为柱体近似。
理 在200kV下,电子束可穿透的样品厚度约为
论 200nm。
第 衍衬成像的运动学理论 二 章 课后思考题:
电
子 1. 讨论明场像和暗场像的形成原理。
衍
衬
2. 讨论得出“消光距离”概念的过程,画
成 像
图分析。
理
论
第 上节课内容回顾 二 章 明场像——上述采用物镜光栏将衍射束挡掉,只
让透射束通过而得到图象衬度的方法
电
称为明场成像,所得的图象称为明场
子
像。
衍 暗场像——用物镜光栏挡住透射束及其余衍射束,
衬
而只让一束强衍射束通过光栏参与成
成
像的方法,称为暗场成像,所得图象
像
为暗场像。
理 暗场成像有两种方法:偏心暗场像与中心暗场像。
第 2.1 衍衬成像的运动学理论
二 章
2.1.2消光距离ξg
由于入射波与hkl晶面相交成精确的布拉格角θ,所
电 产生的衍射波也与hkl晶面相交成θ角,强度增加的衍射
子 波同样也可以作为入射波在hkl晶面发生衍射,这样激发
衍 的二次衍射的方向与透射波的方向一致,随着衍射波在
衬 晶体内的进一步传播,衍射波的能量逐步下降,透射波
足假定。
第 2.1 衍衬成像的运动学理论
二
章
在实验上我们可以用以下两种方法尽可能满足这个基
本假设:
电
(1)采用双束成像, 除透射束外, 只有一个强衍射束, 且让
子
其它的衍射束远远偏离精确的布拉格条件;
衍 衬 成
(2)样品非常薄, 这时候因吸收而引起的能量损失和多重
散射以及严格双束情况下的有限的透射和衍射束之间
像
这当然十分苛刻,难于满足。
理
论
第 2.1 衍衬成像的运动学理论 二
章 消光距离的性质
电 对于确定的波长,消光距离是晶体的一
子 种物理性质,同时也是不同衍射波矢量g
衍 的函数; 衬 成 同一晶体中,不同的晶面产生的衍射波
像 处于双束条件时,有不同的消光距离,
理 论
即不同的ξg值。
第 2.1 衍衬成像的运动学理论
成 由于存在布拉格衍射造成的,因此,称为衍射衬度。
像 设入射电子强度为IO,(hkl)衍射强度为Ihkl,则B晶粒的
理
强度为IB= IO- Ihkl,A晶粒的为IA= IO,其反差为IA/ IB=
论
IO/(IO- Ihkl)。
第 上节课内容回顾 二 章
电
子
衍
衬
成
亮暗
像
理 论
IAIO
明场像
黑暗 暗场像
d t为试样厚度。 设t=100nm,
根据布拉格反射定律,这个柱体截向直 径近似为:d≈t • 2θ,则d=2 nm.
θ≈10-2弧度,
第 衍衬成像的运动学理论
二 章
2.1.3柱体近似模型
电 子 衍 衬
也就是说,柱体内的电子束对范围超过2nm以 外的电子不产生影响。若把整个晶体表面分成 很多直径为2nm左右的截向,则形成很多很多 柱体。计算每个柱体下表面的衍射强度,汇合
第 上节课内容回顾
二
章
电子衍射的本质是什么?
电子和试样物质原子交互作用
电
子
图像上不同区域间明暗程度的差别叫? 像衬度.
衍
衬ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
电子显微图像主要有哪几种衬度?
成
像
质厚衬度
原子种类和试样厚度
理
衍射衬度
满足布拉格方程程度
论
相位衬度
透射束和衍射束的相位相干
第
上节课内容回顾
明场像与暗场像
二 设入射电子束恰好与试样OB晶粒的(hkl)平面交成精确的
二 运动学理论的有效性
章
1. 实践上, 做到这两点都有困难. 为了获得好的效果,
电
总是调整试样的取向, 尽可能得到近似双束条件.
子 衍 衬
即使这样, 困难仍然存在. 因为此时, 衍射束的强 度几乎与透射束的强度是接近的, 可比的, 并非忽
成
略不计的.
像
2. 尽管如此, 运动学理论仍能较准确的或定性的说
电 子 衍 衬 成 像
“Fg”和“λ”的相对论修正值,因为ξg正比于电子质量 me,而
h
mev
E mev2 h h h v
理 论
mev
h
第 2.1 衍衬成像的运动学理论
二
章 电 子
g
mevVc cos
hFg
(2-4)
衍
衬
v为电子运动的速度。只有当样品厚度 t « ξg,运动学理
成
论才适用,避免电子在样品内部发生动力学相互作用,
成 射波或透射波的强度,将周期性地取零值。
像 1/2ξg: 衍射波最强,透射波为0;
理 ξg:衍射波为0,透射波最强。
论
第 2.1 衍衬成像的运动学理论 二 章 电 子 衍 衬 成 像 理 论
第 2.1 衍衬成像的运动学理论
入射电子束与hkl晶面成θ角
二 消光距离的计算 入射,并满足布拉格衍射条件,
电
md g
子 将此式中的m代入(2-2)式得到
衍 衬
q d g
成 像
将上式改写并代入q值((2-1)式),最后便得到消光 距离的表达式为
理 论
g
d
q
Vc cos
Fg
(2-3)
Vc
d n
为单胞体积
第 2.1 衍衬成像的运动学理论
二 章
ξg在衍衬运动学理论中非常重要,它是衍衬图像计算中 经常用到的重要参数之一。计算它的数值时,必须使用
电 子 衍 衬 成 像 理 论
当波矢量为ko的入射波在样品表面时,就受到晶体原子的散射,产生波矢 为k的衍射波,但衍射波的强度较小。随着电子波在晶体内沿入射方向传播, 透射波不断地发生衍射,强度不断下降,若忽略非弹性散射所引起的吸收效 应,则相应的能量(强度)转移到衍射波方向,所以衍射波的强度不断加强。 电子波在晶体内传播到一定深度时,由于有足够多的单胞参与了散射,将使 透射波的振幅下降到零,全部能量都转移到衍射波方向,使其振幅达到最大。
二 章
2.1.3柱体近似模型
І ІІ Ш
电
dz
子
衍
衬 成
出于简化计算的目的,运动学理论采用柱体近似来计算 透射波和衍射波振幅;
像 理
假设相邻两入射束之间没有相互作用,每一入射束范围 可以看作在一个圆柱体内,只考虑沿柱体轴向上的衍射
论 强度的变化,认为dx、dy方向的位移对布拉格反射不起
作用,即对衍射无贡献。三维→一维
成 像 理
的能量强度逐步增强,这种强烈的动力学相互作用的结 果使得电子束在晶体内传播过程中透射波和衍射波的强
论 度发生周期性振荡。
第 二 章
电 子 衍 衬 成 像 理 论
I0=Φ0• Φ0* Ig=Φg• Φg*
在(hkl)晶面处于精确布拉格位置时, 电子波在晶体内沿深度方向的传播
(a)电子波在深度方向传播过程中的变化, 用带箭头线的粗细表示振幅绝对值
子 衍
不考虑试样中透射束和衍射束之间, 衍射束和 衍射束之间的相互作用, 即不考虑它们之间的
衬 能量交换.
成
像 理
显然这种假设对实际情况只是一种近似,因 为原子对电子的散射能力比原子对X射线的 散射能力大四个数量级, 各级衍射束之间的
论
能量交换是不可避免的. 当衍射束的强度相 对于入射束的强度是非常小时,才能近似满
成
像
理
原子面散射振幅的合成
对应一定的振幅。园的直径 对应最大振幅1,圆周为π, 经过m层回到原点,重复一 个周期,故有
论
mq (2-2)
第 2.1 衍衬成像的运动学理论
二 通常,定义s=0条件下(s是偏离参量),衍射束振幅变
章 化的周期距离为消光距离ξg。如果沿电子束入射方向
原子平面的间距为d,则有
理
明许多常见的主要衬度现象.如样品中的位错、晶
论
体缺陷、形变和相变等晶体微观形貌。
第 2.1 衍衬成像的运动学理论
二 章
注意
电 薄样品的情况难以完全代表大块材料的 子 真实结构; 衍 由于电子束之间的动力学交互作用产生 衬 的衬度现象,只能用动力学理论才能得 成 到满意地解释。 像 理 论
第 双束条件下的散射过程 二 章
或强度的大小.
最强;
稍强;
最弱. (b)沿晶体深度方
向上振幅的变化. (c)沿晶体深度方向上强度的变化.
第 2.1 衍衬成像的运动学理论
二 章
注意
电 子 衍 衬
在电子束传播方向上透射束和衍射束的振荡 周期定义为“消光距离”,以ξg表示。
单位:0.1nm
“消光”是指尽管满足衍射条件,但由于动 力学相互作用的结果,在晶体内一定深度处衍
理
[5] 黄孝瑛, 电子显微图像分析原理与应用, 北京: 宇航出版社, 1989.
论
[6] 刘文西, 黄孝瑛, 陈玉如, 材料结构电子显微分析, 天津: 天津大 学出版社, 1989.
第 2.1 衍衬成像的运动学理论
二 2.1.1 基本假设
章
衍衬成像理论目的是计算试样下表面各处
电
的电子束振幅并进而求出强度分布. 它是非常 复杂的。为了简化,需做必要的假定.
理
是一个消光距离。
论
原子在衍射方向上的散射
第 2.1 衍衬成像的运动学理论
二
由于各原子层的散射波
章
之间相位并不一致,不能用 标量叠加,只能用矢量合成。
电
由于每层的散射振幅q很小, 平行的相邻层的散射波存在
子
一个固定的相位差,因此这
衍
些矢量的合成就构成了一个 由等长玄的园。连接原点与
衬
圆周上任意一点的玄矢量都
理
层点阵面的散射振幅为:
论
q nFg (2-1)
原子在衍射方向上的散射
cos
第 2.1 衍衬成像的运动学理论
二
把每层点阵面散射振
章
幅迭加起来,就可以得到
电
电子束在晶体中传播方向
子
经过多少原子层散射后,
衍
可以使散射振幅达到最大,
衬
这时正好是1/2个消光距离;
成
而后透射波恢复最强,散
像
射振幅达到最弱时,正好
成
版社, 1980. [3] Reimer L. Transmission Electron Microscopy, Physics of Images
像
Formation and Microanalysis, Springer-Verlag, 1980. [4] 黄孝瑛, 透射电子显微学, 上海: 上海科学技术出版社, 1987.
章 布拉格角θ,形成强烈衍射,而OA晶粒则偏离Bragg反射,
结果在物镜的背焦面上出现强的衍射斑hkl。若用物镜光
电 栏将该强斑束hkl挡住,不让其通过,只让透射束通过,
子 这样,由于通过OB晶粒的入射电子受到(hkl)晶面反射并
衍 受到物镜光栏挡住,因此,在荧光屏上就成为暗区,而
衬 OA晶粒则为亮区,从而形成明暗反差。由于这种衬度是
章
s=0(s为偏离参量)。设样品表面
单位面积中含有n个单胞,单胞
电
的散射振幅为Fg,设入射波振幅 为1,则表面单位面积内原子在
子
观察点的衍射波振幅为nFg,将
衍
它折合到与衍射束垂直的平面上
衬
的散射则为nFg/cosθ,当符合布 拉格衍射条件时,该面上各原子
成
散射波的相位相同。设最大振幅
像
为1,按照菲涅尔分带法得到每
论
第 上节课内容回顾 二 必须指出: 章 ① 只有晶体试样形成的衍衬像才存明场像与暗场像之分,
其亮度是明暗反转的,即在明场下是暗线,在暗场下则
电 为明线,其条件是,此线确实是所要的操作反射斑引起 子 的。 衍 ② 它不是表面形貌的直观反映,是入射电子束与晶体试 衬 样之间相互作用后的反映。 成 为了使衍衬像与晶体内部结构关系有机的联系起来,从 像 而能够根据衍衬像来分析晶体内部的结构,探测晶体内 理 部的缺陷,必须建立一套理论(超出范围不讲)。 论
第 2.1 衍衬成像的运动学理论
二 柱体近似成立的条件
章
这在晶体很薄,且布拉格反射角2θ很小
电
的情况下也是符合实际的。
子
θ
由布拉格方程2dsinθ=λ,在100kV下,
衍
λ=0.0037nm,晶面间距d=0.1nm,
衬
t 2θ t
因此衍射角很小,通常只有10-2弧度.
成 像 理 论
ID1 ID2 ID3