含绝对值不等式的解法

第二讲 含绝对值不等式的解法
☆知识要点及解题方法：
1、解绝对值不等式的基本思想是去绝对值，常采用的方法是讨论符号和平方。

2、注意绝对值不等式：b a b a b a +≤±≤-；
3、(1))()()()()(x g x f x g x g x f <<-⇔<；
(2) )()()()(x g x f x g x f >⇔>或)()(x g x f -<（无论g(x)是否为正）。

☆典型例题：
例1、解不等式：2242x x x ≥
+-
例2、解不等式：
1432≤-x x
例3、解不等式333>--+x x
变式题：(1)求函数13++-=x x y 的值域
(2)求函数13+--=x x y 的值域。

(3)若函数k x x y >++-=13恒成立，则k 的取值范围是 。

(4)若函数k x x y <++-=13的解集为空集，则k 的取值范围是 。

(5)若函数k x x y <++-=13的解集非空（或有解），求k 的取值范围是 。

(6)若函数k x x y >+--=13恒成立，则k 的取值范围是 。

(7)函数313++++-=x x x y 在=x 时，函数取到最小值，其最小值是 。

例4、解不等式1332≤--x x 。