高三物理力和运动专题

咐呼州鸣咏市呢岸学校高三物理力和运动专题

【本讲信息】

一. 教学内容：

力和运动专题

二. 具体内容：

解决动力学问题的一般思路和步骤是：

1. 领会问题的情景，在问题给出的信息中，提取有用信息，构建出正确的物理模型；

2. 合理选择研究对象；

3. 分析研究对象的受力情况和运动情况；

4. 正确建立坐标系；

5. 运用牛顿运动律和运动学的规律列式求解。

【典型例题】

[例1]如图1所示为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒的速率v0向x方向平动，要使探测器改为向正x偏负y60°方向以原速率v0平动，那么可〔〕

A. 先开动P1适当时间，再开动P4适当时间

B. 先开动P3适当时间，再开动P2适当时间

C. 开动P4适当时间

D. 先开动P3适当时间，再开动P4适当时间

答案：A

分析：该题实际上是要校正探测器的飞行状态，这在活动中，是很常见的工作，因为这也是很有意义

的一道题。最后要到达的状态是向正x 偏负y 60°方向平动，速率仍为v 0。如图2所示，这个运动可分解为速率为v 0cos 60°的沿正x 方向的平动和速率为v 0sin 60°的沿负y 方向的平动，与原状态相比，我们使正x 方向的速率减小，负y 方向的速率增大。因此开动P 1以施加一负x 方向的反冲力来减小正x 方向的速率；然后开动P 4以施加一负y 方向的反冲力来产生负y 方向的速率。所以选项A 正确。

[例2] 一根张紧的水平弹性绳上的a ，b 两点，相距14.0m ，b 点在a 点的右方。如下图。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，假设a 点的位移到达正向最大时，b 点的位移恰为零，且向下运动，经过1.0s 后，a 点的位移为零且向下运动，而b 点的位移恰到达负最大，那么这列简谐横渡的波速可能于〔 〕

A. 2m/s

B. 4.67m/s

C. 6m/s

D. 10m/s 答案：ABD

分析：此题是通过描述一列波中两个质点振动情况及其关系来了解整列波特性的题，其方法是先在波形图上找到a 点与其对的可能的b 点，再把题中a ，b 两点的距离与波长联系起来，时间与周期联系起来，找到λ，再用公式v ＝λ/T 求得波速。

依题可画出波形图，a 点位移达正向最大，b 点可能位置用b '，b ''代表，正经平衡位置向下。可见a ，b 间距与波长关系为：

＝〔n ＋

〕λ，〔n ＝0，1，2，…〕

∴ λ＝＝

3

456

+n m

时间Δt＝1.0s 与周期关系为：

Δt＝〔k ＋〕T ，〔k ＝0，1，2，…〕 ∴ T ＝＝s

∴ 波速v ＝

＝

m/s

当n ＝0，k ＝0时，v ＝4.67m/s ，故B 选项正确 当n ＝1，k ＝0时，v ＝2m/s ，故A 选项正确

当n ＝1，k ＝1时，v ＝10m/s ，故D 选项正确

[例3] 举重运动是力量和技巧充分结合的体育工程。就“抓举〞而言，其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃六个步骤，图1所示照片表示了其中的几个状态。现测得轮子在照片中的直径为1.0cm 。运发动所举杠铃的直径是45cm ，质量为150kg ，运发动从发力到支撑历时0.8s ，试估测该过程中杠铃被举起的高度，估算这个过程中杠铃向上运动的最大速度；假设将运发动发力时的作用力简化成恒力，那么该恒力有多大？

答案：N F

1842=

分析：题目描述的举重的实际情景，要把它理想化为典型的物理情景。抓举中，举起杠铃是分两个阶段完成的，从发力到支撑是第一阶段，举起一高度。该过程中，先对杠铃施加一个力〔发力〕，使杠铃作加速运动，当杠铃有一速度后，人下蹲、翻腕，实现支撑，在人下蹲、翻腕时，可以认为运发动对杠铃没有提升的作用力，这段时间杠铃是凭借这已经获得的速度在减速上升，最好的动作配合是，杠铃减速上升，人下蹲，当杠铃的速度减为零时，人的相关部位恰好到达杠铃的下方完成支撑的动作。因此从发力到支撑的0.8s 内，杠铃先作加速运动〔当作匀加速〕，然后作减速运动到速度为零〔视为匀减速〕，这就是杠铃运动的物理模型。

根据轮子的实际直径0.45m 和它在照片中的直径1.0cm ，可以推算出照片缩小的比例，在照片上用尺量出从发力到支撑，杠铃上升的距离h ′=1.3cm，按此比例可算得实际上升的高度为h =0.59m 。

设杠铃在该过程中的最大速度为m v ，有t v h

m 2=

，得s m t

h

v m /48.12== 减速运动的时间为s g

v t m

15.02

==

加速运动的位移：m t t v s m

48.0)(2

21

=-=

又 12

2as v m

=，解得2/28.2s m a =

根据牛顿第二律，有ma mg F =-，解得N F 1842=

[例4] 2000年1月26日我射了一颗同步卫星，其点位置与东经98°的经线在同一平面内，假设把省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬︒=40α

，地球半径R ，地球自转周期为T ，地球外表重力加

速度为g 〔视为常量〕和光速c 。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间〔要求用题给的量的符号表示〕。

分析：同步卫星必在地球的赤道平面上，卫星、地球和其上的嘉峪关的相对位置如图4所示，由图可知，如果能求出同步卫星的轨道半径r ，那么再利用地球半径R 和纬度α就可以求出卫星与嘉峪关的距离

L ，即可求得信号的传播时间。

对于同步卫星，根据牛顿第二律，有：r m r mM G 2

2

ω=，其中T πω2=

又mg R

mM G

=2

即2

gR GM = 由以上几式解得：3

1

2

22)4(π

T gR r = 由余弦理得αcos 222rR R r L

-+=

微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间为

[例5] 在一次“模拟微重力环境〞的中，人员乘座飞艇到达6000m 的高空，然后让其由静止下落，下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，人员可以在飞艇内进行微重力影响的，当飞船下落到距地面的高度为3000m 时，开始做匀减速运动，以保证飞艇离地面的高度不得低于500m ，重力加速度g 恒取10m/s 2

。试计算：

〔1〕飞艇加速下落的时间？

〔2〕飞艇匀减速运动时的加速度不得小于多少？ 分析：〔1〕设飞艇加速下落的加速度为a 1 ， 由牛顿第二律得：mg －f =ma 1

解得a 1=m f

mg -=9.6m/s

2