浙江省湖州市第八中学八年级数学第一次月考试题(无答案)

八年级数学第一次月考试卷
成绩：
一、选择题（3′× 10＝30′）
1、下列图形中对称轴最多的是（ ）
Ａ.圆 Ｂ.正方形 Ｃ.等腰三角形 Ｄ. 线段 2、下列两个三角形中，一定全等的是（ ）。

A.有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形；
B.两个等边三角形；
C.有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形；
D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。

3、等腰三角形的两边长为4，9，则它的周长是（ ） A. 17 B. 17或22 C. 20 D. 22
4、如图，在△ABC 中，BC=8㎝，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，△BCE 的周
长等于18㎝，则AC 的长等于（ ）
A.6㎝
B.8㎝
C.10㎝
D.12㎝
5、如图，P 为∠AOB 内一点，1P ， 2P 分别是P 关于OA 、OB 的对称点，1P 2P 交OA 于M,
交OB 于 N,若1P 2P =8㎝，则△PMN 的周长是（ ）㎝ A. 7 B. 5 C. 8 D. 1 0 6、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）
A . 顶角
B . 顶角的2倍 C. 顶角的一半 D. 底角的一半
7、如图，P 是∠AOB 平分线上一点，CD ⊥OP 于P ，并分别交OA 、OB 于C D ，则CD_____点
P 到∠AOB 两边距离之和．( )
A ．小于
B ．大于
C ．等于
D ．不能确定
8、△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于点O ，则S △ABO ∶
S △BCO ∶S △CAO 等于（ ）
A ．1∶1∶1
B ．1∶2∶3
C ．2∶3∶4
D ．3∶4∶5
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 密 封 线 内 不 要 答 题 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
学校-___________________班别： 姓名： 考号：
： E D C B
A
P 2
P 1
_ N
_
M _
P _ _
B _
A (第5题) (第4题图)
（第7题）
_c
_b
_a
（第9题）
9、如图：直线a ，b ，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要
求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 10、如图：如图，△111C B A 与△ABC 关于直线l 对称，
将△111C B A 向右平移得到△222C B A ，由此得到 下列判断：①AB ∥22B A ；②∠A=∠2A ； ③AB= 22B A ，其中正确的是（ ）
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③ 二．填空题（3′×7＝21′）
11、点P(1,2)关于x 轴的对称点1P 的坐标是 ，关于y 轴的对称点2P 的坐标是 12. 已知，如图：∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要说明ΔABC ≌ΔDEF
(1)
若以“SAS ”为依据，还要添加的条件为______________； (2) 若以“ASA ”为依据，还要添加的条件为______________； (3) 若以“AAS ”为依据，还要添加的条件为______________；
13、如图：将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点F 处，已知∠1+∠2=100°，
则∠A= 度；
14、在Rt△ABC 中，CB=3，CA=4，AB=5，点P 为三条角平分线的交点， 则点P 到各边的距离都是 .
15、如图：在△ABC 中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC 边上的中线AD 的取值范围是 ； 16、如图，∠BAC=110°，若MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC ，则∠PAQ= 17、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB=AC-BD ，则∠B:∠C=
三、解答题
18、如图，两个班的学生分别在M 、N 两处参加植树劳动，现要在道路AB 、AC 的交叉区域
_ (第12题)
_ A
_ B _ F
_ D _ E _ C 图4Q
P N
M
A
C
16题 第17题
A
B
D C
2
1F E （第13题）
D
C
B
A
_
C
_
B
_
A
_
D
（第15题）
C 2
B 2
A 2
C 1B 1
A 1
l C B A
第18题图
内设一个茶水供应点P, 使P 到两条道路的距离相等，且使PM=PN,有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请说明理由，并通过作图找出这一点，不写作法，保留作图痕迹.（6分）
19、如图，直线l 是该对称图形的对称轴. （1）试写出图中三组对应相等的线段。

； （2）试写出三组对应相等的角：
； （3）图中面积相等的三角形有 对.（6分） 20、如图，在8×6正方形方格中，点A 、B 、C 在小
正方形的顶点上.
（1）在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称 的
△A /
/
C B ；
（2）线段/CC 被直线l ； （3）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短，不
写作法，保留作图痕迹.（7分） 21、 已知:如图,点B,E,C,F 在同一直线上,
AB ∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC ∥DF ．(8分)
22、如图，A 、B 、C 三点在同一直线上，分别以AB 、BC 为边，在直线AC 的同侧作等边△AB D 和等边△BCE ，连接AE 交BD 于点M ，连接CD 交BE 于点N ，连接MN 得△BMN ，试判断△BMN 的形状，并说明理由.（10分）
N
M
C
C
B
A
l 第21题图
l
O F
E
D
C
B
A
23、问题情境：如图①，在直角三角形ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于点D,可知： ∠BAD=∠C （不需要证明）；
特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE 在这个角的内部，点B 、C 在∠MAN 的边AM 、
AN 上，且AB=AC, CF ⊥AE 于点F,BD ⊥AE 于点D.证明：△ABD ≌△CAF;
归纳证明：如图③，点BC 在∠MAN 的边AM 、AN 上，点EF 在∠MAN 内部的射线AD 上，∠1、
∠2分别是△ABE 、△CAF 的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE ≌△CAF;
拓展应用：如图④，在△ABC 中，AB=AC ，AB ＞BC.点D 在边BC 上，CD=2BD ，点E 、F 在线
段AD 上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC 的面积为15，则△ACF 与△BDE 的面积之和
为 .（12分）
D
C
B A E
D
C
B
A
N
M
F 21E
D C
B
A
N
M F
21E D
C
B
A
F
图①
图②
图③
图④。