五年级思维训练工程问题(原卷+解析版)

五年级思维训练14 工程问题
1、一批零件由甲、乙两人合作，30天可以完成。

现在由甲先制作了22天，两人再合作12天，剩下的零件还需要乙单独制作16天才能完成。

又知甲每天比乙少生产4个零件，照这样完成任务，乙共做了多少个零件？
2、仓库存有一批钢材，由两个汽车队负责运往工地。

已知甲队单独运要29天，乙队每天可以运30吨。

现在由甲、乙两队同时运输8天后，甲队的汽车坏了一辆，每天少运5吨，结果又运了4天才全部运完。

那么这批钢材共有多少吨？
3、一份稿件，甲需要6天才能完成打印，乙需要10天才能完成打印，那么两人合打3天共完成这份稿件的多少？
4、两位工人用砖砌墙，甲工人独自完成需要9小时，乙工人独自完成需要10小时。

当两人合作时，其每小时工作量为两人每小时原砌砖块数的总和减10块砖，假设他们共花费5小时才完工，请问要完成此道墙共需要砌砖多少块？
5、甲、乙两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，甲支能燃3.5小时，乙支能燃5小时，燃了2小时后，两支蜡烛剩下之长度恰好相同，那么甲支与乙支蜡烛的长度之比为多少？
6、砌一面墙，甲单独做要用10天。

若甲、乙合作只用6天就可完成；乙、丙合作要用8天才能完成。

现在甲、乙、丙一共工作，砌完这面墙后发现甲比乙多砌了2400块砖。

那么丙砌了多少块砖？
7、城中小学几个少先队员帮助学校清理大小两块工地，大工地比小工地大1倍。

上午，他们在大工地花了半天时间进行了清理，下午将人数对半分，一半留在大工地继续清理，另一半到小工地清理。

到手工时，大工地刚好清理完毕，小工地还剩
3
1
，需1人再清理一天才能完工。

如果每人的工作效率相等，那么共有多少人参加了清理工作？
8、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要20天，在三人合作3天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。

完成这项工程共用多少天？
9、要将一堆渣土运过桥，现在有两辆车可以使用。

如果单用甲车来运送的话，需要15小时才能运送完；如果单用乙来运送的话，需要20小时才能运完。

现在规定要在12小时内完成全部的运送工作。

如果两辆车同时运送，对桥面的压力比较大，所以下网两辆车同时运货的时间尽可能少。

那么甲、乙同时运货的时间最少是多少小时？
10、一项工程，甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要15小时。

甲、乙合作1小时后，由甲单独做1小时，再由乙单独做1小时……，甲、乙如此交替下去，则完成该工程共用了多少小时？
11、一件工作，甲、乙合作需要4小时完成，乙、丙合作需要5小时完成。

现在由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需要7小时完成，乙单独做这件工作需要几个小时？
12、已知同时打开A、B、C三个水管注水，将水池注满需要6小时。

当它们同时注水2小时后，再将C水管关闭，则A、B两水管还需要7小时才能将这个水池注满。

现若只单独开C水管注水，请问需要多少小时才能将这个水池注满？
五年级思维训练14 工程问题
参考答案
1、一批零件由甲、乙两人合作，30天可以完成。

现在由甲先制作了22天，两人再合作12天，剩下的零件还需要乙单独制作16天才能完成。

又知甲每天比乙少生产4个零件，照这样完成任务，乙共做了多少个零件？ 【答案】224
【分析】两人合作（30-12）=甲单独制作22天+乙单独制作16天=合作16天+甲单独制作6天。

合作2天=甲单独做2天+乙单独做2天=甲单独做6天，所以甲做4天=乙做2天。

甲每天比乙少做4个，所以甲每天做4个，乙做8个。

这时，乙工作了28天，共做了28×8=224个。

2、仓库存有一批钢材，由两个汽车队负责运往工地。

已知甲队单独运要29天，乙队每天可以运30吨。

现在由甲、乙两队同时运输8天后，甲队的汽车坏了一辆，每天少运5吨，结果又运了4天才全部运完。

那么这批钢材共有多少吨？ 【答案】580
【分析】甲、乙两队同时运输，甲运了12天少5×4=20吨，乙运了12天共12×30=360吨；又知道甲队单独运要29天，那么乙运的360吨和甲运29-12=17天多20吨是相等的，所以甲每天运（360-20）÷17=20吨，这批钢材共20×29=580吨。

3、一份稿件，甲需要6天才能完成打印，乙需要10天才能完成打印，那么两人合打3天共完成这份稿件的多少？
【答案】5
4
【分析】
5
4310161=⨯+）（ 4、两位工人用砖砌墙，甲工人独自完成需要9小时，乙工人独自完成需要10小时。

当两人合作时，其每小时工作量为两人每小时原砌砖块数的总和减10块砖，假设他们共花费5小时才完工，请问要完成此道墙共需要砌砖多少块？ 【答案】900块
【分析】如果合作时甲的工作效率为甲乙工作效率和时，那么5小时可以完成
18
19510191=⨯+）（， 比现在两人合作多了
1819-1=18
1
，恰好是10×5=50块，所以要完成此道墙共需要90018
1
50=÷
块。

5、甲、乙两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，甲支能燃3.5小时，乙支能燃5小时，燃了2小时后，两支蜡烛剩下之长度恰好相同，那么甲支与乙支蜡烛的长度之比为多少？ 【答案】7:5 【分析】甲×5.325.3-=乙×5
25- 甲×
3515=乙×5
3
甲：乙=53：35
15
=7:5
6、砌一面墙，甲单独做要用10天。

若甲、乙合作只用6天就可完成；乙、丙合作要用8天才能完成。

现在甲、乙、丙一共工作，砌完这面墙后发现甲比乙多砌了2400块砖。

那么丙砌了多少块砖？ 【答案】4200
【分析】方法一：乙单独砌需要：15101
-611=÷）（天 丙单独砌需要：
7
120
151-811=
÷）（天 三人一起砌，甲完成的工作量是乙的15÷10=1.5倍，是丙的7
12
107120=÷倍。

甲砌了2400÷（1.5-1）×1.5=7200块 丙砌了42007
12
7200=÷
块。

方法二：甲速：
101 乙速：15110161=- 丙速：120
715181=- 甲：乙：丙=120
7
:151:81=12：8：7，则丙砌了2400÷（12-8）×7=4200块。

7、城中小学几个少先队员帮助学校清理大小两块工地，大工地比小工地大1倍。

上午，他们在大工地花了半天时间进行了清理，下午将人数对半分，一半留在大工地继续清理，另一半到小工地清理。

到手工时，大工地刚好清理完毕，小工地还剩
3
1
，需1人再清理一天才能完工。

如果每人的工作效率相等，那么共有多少人参加了清理工作？ 【答案】8人
【分析】设小工地的工作量是单位“1”，那么大工地的工作量是单位“2”
小工地的31需要1人再清理一天才能完工，那么1人1天的工作量是31
，
半天完成小工地的32，需要42
1
3132=⨯÷）（人，那么共有4×2=8人。

8、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要20天，在三人合作3天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。

完成这项工程共用多少天？ 【答案】6
【分析】甲的工作效率是101，乙的工作效率是151，丙的工作效率是20
1
，三人工作3天完成
60393151101201=⨯++）（
，剩下的乙、丙继续工作需要315
12016039-1=+÷）（）（天，所以
一共要用6天。

9、要将一堆渣土运过桥，现在有两辆车可以使用。

如果单用甲车来运送的话，需要15小时才能运送完；如果单用乙来运送的话，需要20小时才能运完。

现在规定要在12小时内完成全部的运送工作。

如果两辆车同时运送，对桥面的压力比较大，所以
下网两辆车同时运货的时间尽可能少。

那么甲、乙同时运货的时间最少是多少小时？ 【答案】4
【分析】要求甲、乙同时运货的时间尽可能少，那么他们单独运的数量就要尽可能多，甲的速度比乙快，所以就要求剩下的都是甲单独运的，即甲运了12个小时，那么乙运了420
112151-1=÷⨯）（小时，则甲、乙同时运货的时间最少是4小时。

10、一项工程，甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要15小时。

甲、乙合作1小时后，由甲单独做1小时，再由乙单独做1小时……，甲、乙如此交替下去，则完成该工程共用了多少小时？ 【答案】12.25
【分析】甲乙合作1小时后，还剩下：20
17
121-151-1=
，甲乙单独做2小时，共做了203121151=
+，还需要做2×5=10小时，还剩下101
52032017=⨯-，需要甲做1小时，还有
601121101=
-，乙还需要做4
1
151601=÷小时，一共需要1+10+1+0.25=12.25小时。

11、一件工作，甲、乙合作需要4小时完成，乙、丙合作需要5小时完成。

现在由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需要7小时完成，乙单独做这件工作需要几个小时？
【答案】30小时
【分析】先由甲、丙合作2小时，余下的乙做7小时完成，可以理解为乙陪甲做2
小时（完成工作的21），再陪丙做2小时（完成工作的5
2
），再自己单独做7-2-2=3
小时完成剩余工作，即全部工作的（10152211=--）。

故乙1小时完成301
3101=÷，
乙单独做这件工作需要30小时。

12、已知同时打开A 、B 、C 三个水管注水，将水池注满需要6小时。

当它们同时注水2小时后，再将C 水管关闭，则A 、B 两水管还需要7小时才能将这个水池注满。

现若只单独开C 水管注水，请问需要多少小时才能将这个水池注满？ 【答案】14
【分析】6-2=4小时，所以A 、B 两个水管7小时的进水量等于A 、B 、C 三个水管4小时的进水量，7-4=3小时，所以A 、B 两个水管3小时的进水量等于C 水管4个小时的进水量，也就是A 、B 、C 三个水管3个小时的进水量等于C 水管7个小时的进
水量，所以C 单独注水需要：1472
1
1=÷÷）（小时。