八年级数学下册《第19章 四边形》复习教案 新人教版
八年级数学下册第19章四边形教案新人教版
新疆克拉玛依市第十三中学八年级数学下册《第19章四边形》教案新人教版课题时间教学目标知识技能使学生掌握矩形的意义及性质过程方法通过对平行四边形的活动演示让学生感受由一般平行四边形转化为矩形过程中的角及对角线的变化情感态度与能力目标通过对一般平行四边形与矩形之间关系的探索，使学生体会一般与特殊的辩证关系重点矩形的意义、性质难点运用矩形的性质解有关问题学情分析教学内容和过程一、复习提问：1．平行四边形的定义2．平行四边形的性质3．平行四边形的判定二、新课讲解：1．对于一般四边形而言，我们对边添加一些特殊的条件如两组对边分别平行就得到了特殊的四边形—平行四边形；在此基础上我们对于角在给定一特殊的条件：有一个角是直角，这样我们就得到一个特殊的平行四边形—矩形。
四边形、平行四边形、矩形之间的关系如图所示：2．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形由定义可知，矩形首先是平行四边形，因此它具有平行四边形特有性质，那么它还有其他性质吗？当有一个角为直角时，平行四边形成为矩形时，它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线又有什么样的关系？（找到等量关系后，要先口头证明．．．．．．．．．．．．．．）3．矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的两条对角线相等两定理的几何语言：（1）如图，∵四边形ABCD是矩形，∴90A B C D∠=∠=∠=∠=︒（2）如图,∵四边形ABCD是矩形，AC BD=注意：性质（1）在证明过程中利用平行四边形邻角互补，对角相等，很容易证出。
课题19.2.1矩形的判定 时间教学目标知识技能掌握矩形的判定过程方法 通过性质的逆命题来掌握得到判定方法情感态度与能力目标通过对一般平行四边形与矩形之间关系的探索，使学生体会一般与特殊的辩证关系 重点 矩形的判定难点 判定的各种方法的灵活应用 学情分析教 学 内 容 和 过 程一、复习引入：问题1：如何判定一个四边形是矩形（答：定义具有双向性，所以定义可以判定 问题2：还能有其他方法说明一个四边形是矩形吗？ 启发学生通过矩形的性质想到，并证明 二、 新课讲解：思考:若已知四边形是平行四边形，应添加什么条件可以判定是矩形？ 1．．猜想矩形的判定，然后加以证明。
新人教版八年级下 19.四边形 全章教案
19.1.1平行四边形及其性质（一）一．教学目标1．理解并掌握平行四边形的定义；2．掌握平行四边形的性质1及性质2、性质3。
3．培养学生综合运用知识的能力二．重点难点重点：平行四边形的概念和性质1和性质2难点：平行四边形的性质1和性质2的应用三．教学用具：直尺、三角板、投影仪。
四．教学时间：一课时。
五．教学过程（一）复习1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？2、一般四边形有哪些性质？（二）新课讲解1、引入在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？2、平行四边形的定义：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
强调：平行四边形首先是一个四边形,但它是一个特殊的四边形，即比一般四边形不同的是：两组对边分别平行。
定义的几何语言表述∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形。
反过来：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC。
定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”；反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。
平行四边形的表示：用符号表示平行四边形ABCD。
设问：平行四边形有什么性质呢？边之间有什么关系呢？活动：让学生看课本上P92探究，用先做好的平行四边形纸板，可量得对边相等。
设问：能否用推理证明这个性质是否成立吗？（让学生思考本题的已知条件及证明过程）3、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等：前提：是一个平行四边形：结论：这个平行四边形的对边相等。
（提问学生写出已知、求证及证明过程，然后教师加以讲评及纠正。
）小结：用几何语言表示：∵四边形ABCD是平行四边形（或在 ABCD中）∴ AB=CD，AD=BC。
四．例题讲解：课本例题1分析：用平行四边形的对边相等，得一组邻边之和等于周长的一半，可得邻边AB+BC =36/2=18，又已知AB=8，可得BC的长，其它两边的长与这两边之长相同。
初二数学下册第19章四边形期末复习教案
初二数学下册第19章四边形期末复习教案第19 四边形（期末复习）【教学任务分析】教学目标知识技能理解四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的有关概念；应用特殊四边形的概念、性质及判定进行合理的论证与计算．过程方法经历探究四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的联系与区别的过程，通过例解与练习深化特殊四边形的性质及判定方法，提高解决实际问题能力．情感态度在回顾与思考的过程中，让学生进一步领会特殊与一般的关系，•逐渐理解类比、转化等一些重要的数学思想．重点掌握特殊四边形的性质与判定方法，学会解决特殊四边形问题的基本方法．难点灵活应用所学知识解决有关问题．【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计知识回顾1已知□ABD中，∠B=70°，则∠A=____，∠=____，∠D=____．2在□ABD中，AB=3，B=4，则□ABD的周长等于_______．3如图1，ABD中，对角线A和BD交于点，若A=8，BD=6，则边AB长的取值范围是（）A1＜AB＜7 B2＜AB＜14 6＜AB＜8 D3＜AB＜44不能判定四边形ABD为平行四边形的题设是（）AAB=D,AD=B BAB DAB=D,AD∥B DAB∥D,AD∥B菱形的周长为100 ，一条对角线长为14 ，它的面积是_____6下列条中，能判定四边形是菱形的是（）．A两组对边分别相等B两条对角线互相平分且相等两条对角线相等且互相垂直D两条对角线互相垂直平分7如图所示，在矩形ABD中，对角线A，BD交于点，•已知∠AD=120°，AB=2．，则A的长为______．8四边形ABD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条是（）A．AB=D B．AD=B ．AB=B D．A=BD9四边形ABD的对角线A、BD交于点，能判定它是正方形的是（）AA＝，B＝D BA＝B＝＝D，A⊥BDA＝，B＝D，A⊥BD DA＝＝B＝D11如图等腰梯形ABD中，AD//B，AB=D，梯形的高为6，且B一AD=12，则∠B的度数为（）A30° B．4°．60° D7°反思：以上题目所用到的知识点都有哪些？教师出示题目学生自主完成学生根据图表和练习回顾本知识，进一步明确特殊四边形间的联系及性质和判定方法综合应用例1：2、如图，矩形ABD的对角线A的垂直平分线与边AD、B 分别交于点E、F，试说明四边形AFE是菱形例2：已知：如右图正方形ABD的对角线相交于点，点、N在B和•上，•且N∥B，连结DN、，试猜想DN与有什么关系？并证明你的猜想．解：∵四边形ABD是正方形，∴B=D=A=，A⊥BD，∠B=∠B．∵N∥B，∴∠N=∠N．∴=N．∴△DN≌△，∴DN=．延长DN交于点E．∵∠NE=∠DN，∠NE=∠DN，∴∠EN=∠DN=90°，∴DN⊥．例1根据学生的分析回答，找一名学生板演例2学生先独立思考，小组讨论后板演过程点拨：根据图形猜想DN=，DN⊥．矫正补偿1如图，已知是ABD的对角线的交点，A=38 ，BD=24 ,AD=14 ，那么△B的周长等于____2如图，矩形ABD中(AD＞2)，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在D的A′点，若AE=2，∠ABE=30°，则B=_________3如图3，菱形ABD的边长为2，∠AB=4°，则点D•的坐标为____．1题图2 题图3题图4在△AB中，AD⊥B于D，E、F分别是AB、A的中点，连结DE、DF，当△AB满足条_________时，四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条即可) Xb 1如果一个正方形的对角线长为，那么它的面积______6已知直角梯形一条腰的长为，它与下底成30°的角，则该梯形另一腰的长为_________7 如图，已知四边形ABD是等腰梯形，D//BA,四边形AEB是平行四边形．请说明：∠ABD＝∠ABE．通过本组训练进一步深化特殊四边形的性质及判定方法，提高解决实际问题能力．完善整合建成下列框架结构，理解各特殊四边形的联系与区别．师生共述，加深理解本的知识脉胳．。
初中数学四边形复习教案
初中数学四边形复习教案1. 知识与技能目标：使学生掌握四边形的定义和性质，能够识别和判断各种四边形，了解四边形在实际生活中的应用，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的探究能力和合作能力，使学生在解决实际问题中能够灵活运用四边形的性质。
3. 情感、态度与价值观目标：学生在学习过程中能够积极参与，勇于尝试，体验数学学习的乐趣，增强自信心，培养克服困难的勇气和信心。
二、教学内容1. 四边形的定义和性质2. 四边形的分类和特点3. 四边形在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：四边形的定义和性质，四边形的分类和特点。
2. 教学难点：四边形性质的探究和应用。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些生活中的四边形物体，如梯子、窗户、自行车等，引导学生关注四边形，激发学生学习四边形的兴趣。
然后提出问题：“你们知道四边形有哪些性质吗？”从而导入新课。
2. 探究四边形的性质（1）小组合作，观察探究将学生分成若干小组，每组发一些四边形的图片，让学生观察四边形的特点，探讨四边形的性质。
（2）汇报交流各小组汇报探究成果，教师引导学生总结四边形的性质，如对边相等、对角相等、对边平行等。
3. 四边形的分类和特点（1）长方形、正方形、梯形的定义和性质引导学生了解长方形、正方形、梯形是特殊的四边形，掌握它们的定义和性质。
（2）四边形的分类根据四边形的性质，引导学生对四边形进行分类，了解各种四边形的特点。
4. 四边形在实际生活中的应用通过一些实际问题，让学生运用四边形的性质解决问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
5. 总结与反思本节课我们学习了四边形的定义、性质和分类，以及四边形在实际生活中的应用。
请大家回顾一下，我们是如何得出四边形的性质的？这个过程中，我们运用了哪些数学方法？通过这个问题，引导学生总结本节课的学习内容，提高学生的反思能力。
人教版新课标八年级数学下册《四边形全章复习》课件
O
C
矩
形
D O
定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。 性质：矩形具有平行四边形的一切性质。 A 1。矩形的四个角都是直角。 2。矩形的对角线相等。（互相平分） 3。轴对称、中心对称 B
判定： 定义判定法：有一个角是直角的平行四边形是矩形 1、对角线相等的平行四边形是矩形。 2、有三个角是直角的四边形是矩形。 知识联系：1。等腰三角形 2。直角三角形
角
对角相等 四个角 都是直角
对 角 线
两条对角线互相平分 两条对角线互相平分且相等
对称性
中心对称 轴对称 中心对称
菱 形 对边平行，四
条边都相等
对角相等
两条对角线互相垂直平分， 轴对称 每条对角线平分一组对角 中心对称
两条对角线互相垂直平分 且相等，每条对角线平分 一组对角 两条对角线相等
正方形
对边平行， 四条边 都相等
A
D
O B C
知识联系：等腰直角三角形
等腰梯形
A
O
B
性质：
1）两底并行，两腰相等。
D 2）同一底上的两个角相等。
C
3）两条对角线相等。 4）轴对称。 判定方法： 1）是梯形，并且同一底上的两个角相等。 2）是梯形，并且两条对角线相等。
二、几种特殊四边形的性质 边
平行 四边形 矩 形
对边平行 且相等 对边平行 且相等
3.菱形的对角线互相垂直平分； （
4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形； （ 5.一组对边平行的四边形是梯形； （ ）
6.有两个角相等的梯形是等腰梯形； （
）
）
7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ 8.对角线相等的四边形是矩形； （ ）
八年级数学下册 第十九章《四边形》考点提要+精练精析
A BCD O图19-3 第十九章《四边形》提要：本章重点是四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用.本章难点在于四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面学习三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思不容易理解，所以是难点.习题一、填空题1．如图19-1，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A （平方米）与拉开长度b （米）的关系式是： ．2．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图19-2所示的规律，拼成若干个图形：（1）第4个图形中有白色地面砖 块；（2）第n 个图形中有白色地面砖 块．3．黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是___________________．4．在正方形ABCD 所在的平面内,到正方形三边所在直线距离相等的点有__个．5．四边形ABCD 为菱形,∠A =60°, 对角线BD 长度为10c m ， 则此菱形的周长 c m ．6．已知正方形的一条对角线长为8c m ，则其面积是__________c m 2．7．平行四边形ABCD 中，AB =6c m ，AC +BD =14c m ，则△AOC 的周长为_______．8．在平行四边形ABCD 中，∠A =70°，∠D =_________, ∠B =__________．9．等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =120°，两底分别是15c m 和49c m ，则等腰梯形的腰长为______．10．用一块面积为450c m 2的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹条做梯形的对角线，对角线恰好互相垂直，那么至少需要竹条 c m ．11．已知在平行四边形ABCE 中,AB =14cm ,BC =16cm ,则此平行四边形的周长为 cm .12．要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是 形,再说明（只需填写一种方法）13．如图19-3,正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O.那么图中共有个等腰直角三角形.14．把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上.（1）正方形可以由两个能够完全重合的拼合而成;（2）菱形可以由两个能够完全重合的拼合而成;（3）矩形可以由两个能够完全重合的拼合而成.15．矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为12cm,则对角线长为cm.16．若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形，那么这个梯形中除两个直角外，其余两个内角的度数分别为 和 .17．平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为cm. 18．如图19-4，根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为m.192.20．如图19-5,l;（2）AB=CD;（3）AB BC;（4）AO=OC.二、选择题21．给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形（腰与底边不相等）；④等边三角形；⑤平行四边形（不含矩形、菱形）．其中，能用完全重合的含有300角的两块三角板拼成的图形是（）A．②③B．②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤22．如图19-6,设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（）23．四边形ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D=2︰2︰1︰3，则这个四边形是（）A．梯形B．等腰梯形C．直角梯形D．任意四边形24．要从一张长40c m，宽20c m的矩形纸片中剪出长为18c m，宽为12c m的矩形纸片则最多能剪出（）A．1张B．2张C．3张D．4张25．如图19-7，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB＝6，BC＝4，则AE︰EF︰FB为（）A．1︰2︰3B．2︰1︰3C．3︰2︰1 D．3︰1︰226．下列说法中错误的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等的四边形是矩形；C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D．两条对角线相等的菱形是正方形．27．下列说法正确的是（）A．任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形；AD CBFE图19-7·图19-4 BC图19-5B．角既是轴对称图形又是中心对称图形；C．线段、圆、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形；D．正三角形、矩形、菱形、正方形是轴对称图形，且对称轴都有四条．28．点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A．①②B．②③C．①③D．③④29．已知ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（）A．AB=CD B．AC=BDC．当AC⊥BD时，它是菱形D．当∠ABC=90°时，它是矩形30．平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（）A．大于2，B．小于14C．大于2且小于14 D．大于2或小于1231．在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A．4种B．5种C．7种D．8种32．下列说法中,错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形33．给出四个特征（1）两条对角线相等;（2）任一组对角互补;（3）任一组邻角互补;（4）是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个34．如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．菱形、矩形或正方形35．如图19-8,直线a∥b,A是直线a上的一个定点,线段BC在直线b上移动,那么在移动过程中ABC∆的面积（）A．变大B．变小C．不变D．无法确定36．如图19-10,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF,=60则DAE∠等于（）A．45D．6030C．15B．37．如图19-11,在ABC∆中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是（）A．5 B．10 C．15 D．2038．已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:（1）如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;（2）如果再加上条件“BCDBAD∠∠”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;=（3）如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;（4）如果再加上条件“CAB=∠”,那么四边形ABCD一定是平行四边形DBA∠其中正确的说法是（）A．（1）（2）B．（1）（3）（4）C．（2）（3）D．（2）（3）（4）三、解答题39．如图19-12，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD//BA,四边形AEBC是平行四边形．请说明：∠ABD ＝∠ABE．40．如图19-13，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ．（1）说明EO ＝FO ；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？说明你的结论． 41．如图19-14，AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC 交AB 于点E ，DF ∥AB 交AC 于F ． 试确定AD 与EF 的位置关系，并说明理由． 42．如图19-15，在正方形ABCD 的边BC 上任取一点M ，过点C 作CN⊥DM 交AB 于N ，设正方形对角线交点为O ，试确定OM 与ON 之间的关系，并说明理由． 43．如图19-16，等腰梯形ABCD 中，E 为CD 的中点，EF ⊥AB 于F ，如果AB =6，EF =5，求梯形ABCD 的面积．44．如图19-17，有一长方形餐厅，长10米，宽7米，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1.5米的圆形（如左下图所示）．在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.5米的前提下，此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放三套或四套的两种方案中选取一种，在右下方 14×20方格纸内画出设计示意图．（提示：①画出的圆应符合比例要求； ②为了保证示意图的清晰，请你在有把握后才将设计方案正式画在方格纸上．说明：正确地画出了符合要求的三个圆得5分，正确地画出了符合要求的四个圆得8分．）45．如图19-18, 在正方形ABCD 中, M 为AB 的中点，MN ⊥MD ，BN 平分∠CBE 并交MN 于N ．试说明：MD =MN ． 46．如图 中,DB=CD , 70=∠C ,AE ⊥47．如图 中,G 是CD 上一点,BG 交（1）试说明DF=BG ; （2）试求AFD ∠的度数. 48．.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图（2）摆放成如图②的四边形, ; （3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③）,调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④）,说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是:.（图①） （图②） （图③） （图④）49．如图19-22，已知平行四边形ABCD ，AE 平分∠DAB 交DC 于E ，BF 平分∠ABC 交DC 于F ，DC =6c m ，AD =2c m ，求DE 、EF 、FC 的长．50．如图19-23，已知矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于O ，DE 平分∠ADC 交BC 于E ，∠BDE ＝15°，试求∠COE 的度数。
人教版八年级数学下册第19章《四边形》复习小结教学设计
小结与复习教学设计第一课时教学设计思路第一课时首先提出一些问题，通过对问题的讨论，总结出平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的有关概念、性质以及判定。
第二课时通过例题与练习深化特殊四边形的性质及判定方法。
教学目标知识与技能1．表述四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的有关概念；2．总结出平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用的判别方法；3．应用特殊四边形的概念、性质及判定进行合理的论证与计算。
过程与方法1．经历探究四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形概念之间的联系与区别的过程，体会特殊与一般的关系；2．通过类比的方法掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质与常用的判别方法；3．通过操作活动了解这些特殊图形的对称性；4．通过例题与练习深化特殊四边形的性质及判定方法。
情感态度与价值观1．在回顾与思考的过程中，进一步领会特殊与一般的关系，进一步体会类比、转化等一些重要的数学思想；2．通过解决实际问题，树立理论联系实际的观点。
教学重点和难点教学重点：1．建立知识结构，掌握特殊四边形之间的联系与区别，掌握特殊四边形的性质与判定方法；2．学会解决特殊四边形问题的基本方法。
教学难点：1．灵活应用所学知识解决有关问题；2．合理添加辅助线，使问题转化。
教学方法启发引导、分组讨论课时安排2课时教学媒体多媒体课件演示。
教学过程设计第一课时（一）疏理本章知识，创建知识结构这段时间，我们对一些特殊的四边形进行了探讨与研究，通过学习，大家对平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等有了比较深刻的理解，今天，我们就来对本章知识做一个回顾与总结，以便更好地应用．（播放课件）试一试，对下列问题做一个总结性陈述：1．平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形如何定义?它们各具有哪些性质?彼此之间有什么联系与区别?2．说明平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法，并做对照比较．3．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形中，哪些图形具有轴对称性，哪些图形具有中心对称性?学生活动：分成小组进行活动，可以利用自制的学具，通过演示来归纳这些特殊四边形的概念、性质与判定，并通过填写下列表格、图框，逐渐理清本章的知识结构．教师活动：教师穿插于学生之中，及时引导，答疑解惑，参与讨论并了解学生动向．1．建成下列框架结构，理解各特殊四边形的联系与区别。
新人教版八年级数学下册第十九章四边形19.1平行四边形ppt课件
做一做
1、（如图）四边形ABCD是平行四 边形，则∠ADC= ， ∠BCD= 。 AB= ，BC= 。 2、在 ABCD 中， ∠A=48°，BC=3cm，则∠B= ∠C= ，AD= 。
（1题图）
，
3．如图，四边形ABCD是平行四边形，则： 1）∠ADC= 58° , ∠BCD= 122° ；
2）边AB=
28
A
58°
,
32
BC = 32 D
28
．
B
C
4．如图所示，在 □ ABCD中,若BE 平分∠ABC，则ED＝ 4cm ．
A
5cm 1
5cm
3
E 4cm D 5cm
2
9cm
B
C
如图： □ ABCD的周长是36，由钝角顶点D向 AB、BC引两条高DE、DF，且DE= 4 3
DF=5 3 ，求这个平行四边形的面积
主要方面
性质
对称性
边
角 对角线
两组对边互相平 中心 行且相等 对称 两组对角分别相 等 图形 对角线互相平分 (不是轴对称 图形)
图 形
名 文字语言 称 定 两组对边分别平行的 义 四边形
图形语言
符号语言
Ｄ Ａ Ｄ
Ｃ ∵AB∥CD,AD∥BC
∴…是平行四边形
平 行 四 边 形
性 平行四边形的对边平 质 行;对边相等;对角相等; 对角线互相平分
Ｂ Ｃ ∵四边形ABCD是平行四边 Ｂ Ｃ
O
形 ∴AB∥CD,AD∥BC AB=CD,AD= BC ∠A=∠C,∠B=∠D OA=OC,OB=OD
Ａ Ｄ
Ａ
Ｂ
1、如图， ABCD中，∠B=50°， 求这个四边形的其它内角的度数；并 说明理由。
八年级数学下册《第19章 四边形》复习教案 新人教版
贵州省遵义市第一高级中学八年级数学下册《第19章四边形》复习教案新人教版【教学目标】1.知识技能熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及平行四边形的判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算．2．过程与方法：（1）通过归纳、整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定，让学生感受数学思考过程的条理性，发展学生的收集、整理、总结、概括等方面能力．（2）通过学习过程中题目的变式训练，发展一题多变的能力，增强分析问题、解决问题的能力．3．情感态度与价值观（1）在整理知识点的过程中培养学生独立思考习惯，提高归纳总结能力．（2）经历合作探究的过程，培养学生合作交流意识和探索精神．【教学重难点】1．教学重点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．2．教学难点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．【课时安排】一课时【教学设计】一、知识结构图。
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形2、引导学生填表完成特殊平行四边形的性质、判定方法。
（1）特殊平行四边形的性质、判定方法应该按边、角、对角线三个方面进行归类总结；（2）不要漏掉“两组对角相等的四边形是平行四边形”、“菱形对角线平分每组对角”这些不太常见的结论。
对于特殊平行四边形的性质与判定，同学们一定要多加复习并掌握，在历年的中考考试中都经常出现特殊平行四边形的考题，考察同学是否能运用特殊平行四边形的知识来解决问题，下面我们就学以致用，看看下面的题目怎么做。
二、试一试选择、填空：1.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四边都相等B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等D、每条对角线平分一组对角2. 如图，已知菱形ABCD的两条对角线BD、AC的长分别是6cm、8cm，则菱形ABCD的周长=______cm，面积 =_______cm 。
3.已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB = 60°，AB = 4cm，则矩形ABCD的对角线AC=_______cm，面积=_______cm.三、能力提升1.在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长. 分析：对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析.解：（略）2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．分析：（略）答: 四边形CODP是菱形，理由如下：∵ DP∥OC， DP=OC，∴四边形CODP是平行四边形．∵四边形ABCD是矩形，∴四边形CODP是菱形．四、举一反三：（1）如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？（2）如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？五、课堂小结鼓励并带领学生对本堂课进行小结1) 要掌握各种特殊四边形的概念、性质和判定定理，知道这些图形之间的联系与区别，并能运用有关知识进行证明和计算。
八年级数学下第十九章四边形复习教案人教新课标版
第19章四边形复习与交流教学目标知识与技能：回顾本单元知识，领会四边形以及特殊四边形的概念、性质、判定，以及三角形中位线定理，发展合情推理能力．过程与方法：经历四边形基本性质，常见判定方法的复习交流过程，使学生学会“合乎逻辑地思考”，建立知识体系，获得一定的技能基础．情感态度与价值观：让学生理解平面几何观念的基本途径是多种多样的，感知和体验几何图形的现实意义，体验二维空间相互转换关系．重难点、关键重点：理解和掌握几种常见特殊四边形的性质、判定．难点：发展合情推理和初步的演绎推理能力．关键：运用观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想，再通过演绎推理证明．教学准备教师准备：投影仪，制作投影片．学生准备：写一份单元小结．学法解析1．认知起点：在学完四边形、特殊四边形的内容后进行小结．2．知识线索：本章知识是在相交线、•平行线和三角形知识的基础上发展起来的，基本上按四边形、特殊四边形及其性质与判定思路展开知识．3．学习方式：合作、交流、探究、归纳．教学过程一、回顾交流，系统跃进【显示投影片】知识结构图【活动方略】教师活动：操作投影仪，指导学生以知识结构为主线，系统复习：1．概念，•2．性质，3．判定，4．其他性质；然后组织学生分成四人小组交流自己的小结．学生活动：首先参与教师的回顾，然后分成四人小组进行交流，最后进行小组汇报，弄清本单元的知识体系．【设计意图】采用师生互动，发挥学生主动复习的意识，提高知识层面．二、分类学习，优化思维【重点精析】1．四边形的内角和外角和都是360°，这两个定理点四边形的角度计算和四边形的推理证明的基础．2．任意多边形问题，常设法应用三角形的知识去解决．【课堂演练】（投影显示）演练题：如图，已知四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积S．行四边形等，本题由∠B=90°启发，连接AC，这样把问题归结到Rt△中，•应用勾股定理以及逆定理解决．因为AC2=AB2+BC2=9+16=25，∴AC=5，又∵AD2+AC2=CD2，∴∠DAC=Rt∠，∴S=S△ABC+S△DAC=12AB·BC+12AD·AC=36．学生活动：先独立完成演练题，然后再踊跃上台演示，并归纳小结知识点，和解题方法．教师活动：关注学生的思维，请一些学生上台演示，然后与学生一起纠正．【重点精析】1．平行四边形是一类特殊的四边形，它包括了矩形、菱形、正方形．•平行四边形是中心对称图形（以后再学）．2．平行四边形主要性质：对边相等，对角相等，对边平行，•对角线互相平分．3．平行四边形性质是证明或计算的基础．如，应用边的性质（对边平行、•对边相等），可以求解（证）边长、周长、对角线长以及平行等问题；应用角的性质（对角相等、邻角互补），可以求解（证）角的问题；应用对角线性质（对角线互相平分），可证明两个三角形全等，再通过三角形全等研究角或线段之间的关系．4．由平行四边形的性质可以得出一些角与线段的相等关系，特别地，•还可以知道平行线间的距离处处相等．5．平行四边形判定的题目，应根据不同条件，灵活选用，•证明中不论选用什么方法，都离不开线段的平行、相等，直角的相等关系．【课堂演练】（投影显示）演练题：已知：如图，E、F为ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．（用两种证法）．思路点拨：证法1：运用ABCD的性质证明△ABE≌△CDF的条件，从而证出BE=DF．证法2：连结DE、BF、BD，设BD与AC相交于O，去证明四边形BFDE是平行四边形即可．学生活动：先独立完成演练题，然后以此为素材进行思维归纳、交流．教师活动：操作投影仪，显示演练题，巡视、引导学生进行演练，关注“学困生”．请部分学生上台演练，然后纠正．评析：在有关特殊四边形的问题中，通常转化为三角形或直接运用特殊四边形自身性质来解决．思路不唯一，但应选择较好的方法．【重点精析】演练题1：如图，矩形ABCD的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ⊥BO 于E ，且DE ：EB=3：•1，OF ⊥AB 于F ，OF=3.6cm ，求矩形对角线长．思路点拨：CD ⊥平分OB ，可以得到△OBC 是等边三角形，推出∠CBO=60°，•因此可得∠OBF=30°，∴OB=2OF=7.2．求出矩形对角线长为14.4cm ，这里用到了Rt △中，30°角所对的边等于斜边的一半．演练题2：已知：如图，EG 、FH 过正方形ABCD 的对角线交点O ，EG ⊥FH ，求证：四边形EFGH 是正方形．（用两种证法）思路点拨：证法1：•应用正方形的性质来证明三角形全等的条件，•证△DOE•≌△COF ．从而解决问题；证法2：通过证法1中，△DOE ≌△COF ．得ED=FC ．同理，ED=•FC=•GB=HA ，得Rt △FDE ≌Rt △GCF ≌Rt △HBG ≌Rt △EAH ，∴EF=FG=HG=EH ．再应用∠BEF+•∠BFE=90°，得出∠FEH=90°．学生活动：先独立完成上面两个演练题，再踊跃上台演示与同伴交流，归纳，小结有关知识点．教师活动：投影显示“演练题”，巡视、引导，激发学生的求知欲，关注“学困生”；请部分学生上台演示． 【重点精析】1．一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形，•一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形；两腰相等的梯形叫做等腰梯形．2．等腰梯形的性质是：两腰相等；同一底上的两个角相等；•两条对角线相等的；等腰梯形是轴对称图形．等腰梯形的判定定理是：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．3．三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半．4．在研究梯形的问题时，•经常通过辅助线把它转化为三角形或平行四边形的问题．【课堂演练】演练题1：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、G、F、H分别是AB、DC•的中点，EF分别交BD、AC于G、H，AD=4cm，BC=6cm，求GH的长．思路点拨：本题应分别把EH、EG当作△ABC、△ABD的中位线，利用三角形中位线定理求解GH=1．演练题2：矩形ABCD中，E、F分别在对角线AC、BD上，且AE=DF•，•求证：四边形EBCF是等腰梯形．思路点拨：利用矩形性质，中位线定理证EF∥BC且EF≠BC，再证BE=FC．【设计意图】采用系统理论与练习相结合的方法提高学生的实际应用能力．三、随堂练习，巩固深化1．课本复习题19 12，14【探研时空】课本复习题 15四、布置作业，专题突破1．课本P132 复习题 6，7，8，9，10，112．选用课时作业优化设计五、课后反思课时作业优化设计【驻足“双基”】1．菱形相邻两边中点连线的长分别为7cm和4cm，则菱形的面积为________．2．平行四边形有一个角的平分线和一边相交，且把这边分成3cm和5cm两部分，则这平行四边形周长为________．3．矩形一条长边的中点与另一条长边的两端的连线互相垂直，且周长是36cm，则它的长和宽分别是______和_______，对角线的长是_______．4．一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，等腰三角形有二边长为 5.6cm和13.2cm，则这个正方形面积为（）．A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．64cm25．直角梯形中，斜腰与底的夹角为60°，若这腰与上底的长都是8cm，则这梯形的周长是（）．A．．．．【聚焦“中考”】6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC•的垂直平分线DE•交BC于D，交AB于E，F 在DE上，并且AF=CE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？答案：1．56cm22．20cm或22cm3．12cm，6cm，4．D 5．C6．（1）提示：证△ACE•≌△EFA，（2）∠B=45°，（3）不可能是正方形．。
【八年级】新人教版八年级数学下册第19章四边形(期末复习)教案
【八年级】新人教版八年级数学下册第19章四边形（期末复习）教案第19章四边形（期末复习）[任务分析]教学目标准知识技能理解四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的有关概念；应用特殊四边形的概念、性质及判定进行合理的论证与计算．过程方法经历探究四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的联系与区别的过程，通过例解与练习深化特殊四边形的性质及判定方法，提高解决实际问题能力．强烈的感情态度在回顾与思考的过程中，让学生进一步领会特殊与一般的关系，•逐渐理解类比、转化等一些重要的数学思想．重点掌握特殊四边形的性质和判定方法，学习解决特殊四边形问题的基本方法难点灵活应用所学知识解决有关问题．[链接安排]环节教学问题设计教学活动设计知道识回来顾1.已知□abcd中，∠b=70°，则∠a=____，∠c=____，∠d=____．2.在□ ABCD，ab=3，BC=4，然后是□ ABCD等于___3.如图1，abcd中，对角线ac和bd交于点o，若ac=8，bd=6，则边ab长的取值范围是（）.a、 1＜ab＜7b。
2＜ab＜14c。
6＜ab＜8d。
3＜ab＜44.不能判定四边形abcd为平行四边形的题设是（）a、 ab=cd，ad=bcb。
abcdc.ab=cd,ad∥bcd.ab∥cd,ad∥bc5.钻石周长为100厘米，对角线长度为14厘米，面积为__6.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）．a、两组的对边分别相等。
B.两条对角线等分且相等c.两条对角线相等且互相垂直d.两条对角线互相垂直平分7.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC和BD在点O处相交∠ AOD=120°，ab=2.5，AC的长度为__8.四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）.a、 ab=cdb.ad=bcc.ab=bcd.ac=bd9.四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，能判定它是正方形的是（）.a、 ao＝oc，ob＝odb、 ao＝bo＝co＝do，ac⊥屋宇署c.ao＝oc，ob＝od，ac⊥bdd.ao＝oc＝ob＝od11.如等腰梯形ABCD，AD//BC，ab=CD所示，梯形的高度为6，BC AD=12，则∠ B是（）a.30°b．45°c．60°d.75°反思：以上主题中使用了哪些知识点？教师出示题目学生独立完成学生根据图表和练习回顾本章知识，进一步明确特殊四边形间的联系及性质和判定方法.综合的合答复用例1：2、如图，矩形abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于点e、f，试说明四边形afce是菱形.例2：如右图所示，已知正方形ABCD的对角线在点O处相交，点m和N在OB和OC向上，点m和N在连接DN和MC的BC处，尝试猜测DN和MC之间的关系？证明你的猜测解：∵四边形abcd是正方形，∴ob=od=oa=oc，ac⊥bd，∠ocb=∠obc．∵锰∥公元前∴∠天哪=∠嗯。
新课标人教版初中数学八年级下册第十九章19.2特殊的平行四边形--正方形的判定-精品课件
练习1：判断 （1）四个角都相等的四边形是正方形 （2）四条边都相等的四边形是正方形 （3）对角线相等的菱形正方形 （4）对角线互相垂直的矩形是正方形 （5）对角线垂直且相等的四边形是正方形 （6）四边相等，有一角是直角的四边形是 正方形
例2 已知：在正方形ABCD中，A′、B ′、C ′、 D ′分别从顶点A、B、C、D沿AB、BC、CD、 DA方向同时以同样速度向B、C、D、A移动。
D
M
A
E
F
C
N
B
练习2（2019年山东省济南市中考试题）如图，是 一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由5种颜色 不同的正方形组成。设中间最小的一个正方形边 长为1，则这个矩形的面积是
练习4 （2019年陕西省中考题）如图，在矩形 ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，BF平行 于DE。若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5： 2，求阴影部分的面积。
例题3：已知正方形ABCD中，Q在CD上，且 DQ=QC,P在BC上，AP=CD+CP; 求证：AQ 平分∠DAP.
证明：延长AQ交BC延长线与E,
∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=CD,AD∥CD;
A
D
∴∠D=∠QCE,∠DAQ=∠E, 又∵DQ=CQ,
Q
∴⊿ADQ≌⊿ECQ (AAS).
∴∴ACDD==CCEE,,又∴AADP==CCDD,+CP=CE+CP=EPB.
①AE与BF相等吗？为什么？
②AE与BF是否垂直？说明你的理由。
A
D
F G
BE
C
练习7：如图，已知正方形ABCD中，
E、F分别为BC和DC上的点，且
数学人教版八年级下册平行四边形对角线性质
平行四边形的性质 ---- 平行四边形对角线相互平分
邱晓聪
【教学目标】
知识与技能
1、掌握平行四边形对角线相互平分的性质，并能运用；
2、进一步深化将平行四边问题形转化为三角形思想。
过程与方法
1、经历性质的探索过程，培养学生的合情推能力；
2、在巩固训练的过程中，培养发展学生的逻辑思维和推理论证表达能力。
3、培养学生对知识的整理和归纳的能力。
情感态度与价值观
在探究问题过程中，体验从特殊到一般，再到推理证明的研究方法。
【教学重点】
掌握平行四边形对角线相互平分的性质，进一步深化将平行四边形问题转化为三角形问题的思想。
【教学难点】
平行四边形问题转化为三角形问题思想的应用。
【设计说明】本课时是初二第十九章平行四边形的性质的第二课时，学生在以前的学习中已对平行四边形有所接触。
本设计是在有了学习平行四边形对边相等和对角相等性质的经验的基础上，用类似的研究方法来学习本节内容。
在掌握平行四边形对角线相互平分的性质的前提下，培养发展学生的逻辑思维和推理论证表达能力，深化平行四边形问题转化为三角形问题的思想。
【教学环节】
一、复习回顾
二、新课探究
三、新课学习
四、巩固训练
五、课堂小结布置作业
【教学过程】。
八年级数学下册《第19章 四边形》学案 新人教版
八年级数学下册《第19章四边形》学案新人教版1、经历四边形基本性质，常见判定方法的复习交流过程，使学生学会“合乎逻辑地思考”，建立知识体系，获得一定的技能基础、2、重点：理解和掌握几种常见特殊四边形的性质、判定、3、难点：发展合情推理和初步的演绎推理能力、新知引导知识结构图以知识结构为主线，系统复习：1、概念，•2、性质，3、判定，4、其他性质新知要点名称定义性质判定面积平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
①对边平行；②对边相等；③对角相等；④邻角互补；⑤对角线互相平分；⑥是中心对称图形。
①定义；②两组对边分别相等的四边形；③一组对边平行且相等的四边形；④两组对角分别相等的四边形；⑤对角线互相平分的四边形。
S=ah(a为一边长，h为这条边上的高)矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形除具有平行四边形的性质外，还有：①四个角都是直角；②对角线相等；③既是中心对称图形又是轴对称图形。
①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③定义。
S=ab(a为一边长，b为另一边长)菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
除具有平行四边形的性质外，还有：①四条边相等；②对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形。
①四条边相等的四边形是菱形；②对角线垂直的平行四边形是菱形；③定义。
①S=ah(a为一边长，h为这条边上的高)；②S=bc(b、c为两条对角线的长)正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形具有平行四边形、矩形、菱形的性质：①四个角是直角，四条边相等；②对角线相等，互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形。
①有一组邻边相等的矩形是正方形；②有一个角是直角的菱形是正方形；③定义。
①S=a2(a为边长)；②S=b2（b为对角线长）新知运用例1如图，已知四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=13，AD=12，∠B=90，求四边形ABCD的面积S、例2已知：如图，E、F为ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF、（用两种证法）、新知检测1、菱形相邻两边中点连线的长分别为7cm和4cm，则菱形的面积为________、2、平行四边形有一个角的平分线和一边相交，且把这边分成3cm和5cm两部分，则这平行四边形周长为________、3、矩形一条长边的中点与另一条长边的两端的连线互相垂直，且周长是36cm，则它的长和宽分别是______和_______，对角线的长是_______、4、一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，等腰三角形有二边长为5、6cm和13、2cm，则这个正方形面积为（）、A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、64cm25、直角梯形中，斜腰与底的夹角为60，若这腰与上底的长都是8cm，则这梯形的周长是（）、A、24+4B、26+4C、28+4D、32+46、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE⊥BO于E，且DE：EB=3：•1，OF⊥AB 于F，OF=3、6cm，求矩形对角线长、7、已知：如图，EG、FH过正方形ABCD的对角线交点O，EG⊥FH，求证：四边形EFGH是正方形、（用两种证法）。
八年级数学下册 第十九章四边形教案 人教新课标版 教案
备课教师学校课题平行四边形的性质（一）课型新授课教学目标1、知识与技能：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．3、情感态度与价值观：培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值．重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教学过程教学环节教学内容二次复备一、创设情境1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？备课教师康红丽学校新源县第八中学课题平行四边形的性质(二)课型新授课教学目标1、知识与技能：（1）探索平行四边形的对角线互相平分的性质；会应用平行四边形的三个性质．2、过程与方法：经历探索平行四边形性质的过程，发现学生的合情推理的意识，提高应用能力．3、情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值．重点理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质．难点综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教学过程教学环节教学内容二次复备一、创设情境1．复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是︒360）．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．边：平行四边形的对边相等．（3）那么平行四边形还有什么方面的性质呢？对于对角线方面……二、自主学习请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转︒180，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分．已知ABCD中，AC、BD交于O，图中有哪些三角形全等？哪些线段是相等的？•请同学们用多种方法加以验证．备课教师康红丽学校新源县第八中学课题平行四边形的判定（二）课型新授教学目标1、知识与技能：（1）．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．（2）．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．2、过程与方法：通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．3、情感态度与价值观：培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。
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贵州省遵义市第一高级中学八年级数学下册《第19章四边形》复习教案新
人教版
【教学目标】
1.知识技能
熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及平行四边形的判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算．
2．过程与方法：
（1）通过归纳、整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定，让学生感受数学思考过程的条理性，发展学生的收集、整理、总结、概括等方面能力．
（2）通过学习过程中题目的变式训练，发展一题多变的能力，增强分析问题、解决问题的能力．3．情感态度与价值观
（1）在整理知识点的过程中培养学生独立思考习惯，提高归纳总结能力．
（2）经历合作探究的过程，培养学生合作交流意识和探索精神．
【教学重难点】
1．教学重点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．
2．教学难点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．
【课时安排】一课时
【教学设计】
一、知识结构图。
1、平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
2、引导学生填表完成特殊平行四边形的性质、判定方法。
教师强调：
（1）特殊平行四边形的性质、判定方法应该按边、角、对角线三个方面进行归类总结；
（2）不要漏掉“两组对角相等的四边形是平行四边形”、“菱形对角线平分每组对角”这些不太常见的结论。
对于特殊平行四边形的性质与判定，同学们一定要多加复习并掌握，在历年的中考考试中都经常出现特殊平行四边形的考题，考察同学是否能运用特殊平行四边形的知识来解决问题，下面我们就学以致用，看看下面的题目怎么做。
二、试一试
选择、填空：
1.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）
A、四边都相等
B、对角线互相垂直且平分
C、对角线相等
D、每条对角线平分一组对角
2. 如图，已知菱形ABCD的两条对角线BD、AC的长分别是6cm、8cm，则菱形ABCD的
周长=______cm，面积 =_______cm 。
3.已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB = 60°，AB = 4cm，则矩形ABCD的
对角线AC=_______cm，面积=_______cm.
三、能力提升
1.在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长. 分析：
对于折叠问题，可以从折叠前后的两个
图形是全等图形入手进行分析.
解：（略）
2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．
分析：（略）
答: 四边形CODP是菱形，理由如下：
∵ DP∥OC， DP=OC，
∴四边形CODP是平行四边形．
∵四边形ABCD是矩形，
∴CO=DO．
∴四边形CODP是菱形．
四、举一反三：
（1）如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？
（2）如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？
五、课堂小结
鼓励并带领学生对本堂课进行小结
1) 要掌握各种特殊四边形的概念、性质和判定定理，知道这些图形之间的联系与区别，并能运用有关知
识进行证明和计算。
2）做题时还要仔细观察题目所给的条件，结合我们所学的知识灵活选择方法来解决问题，
3）随着知识的丰富，解决问题的方法增多了，当遇到一个问题有多种解法时，要注意选取简单的解法。
课后作业：
1.如图1，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，那么∠BEC等于（）
A．45° B．60° C．70° D．75°
]
2.矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图2方式折叠，使点B与点D重合，•折痕为EF，则DE=_______cm．
3.如图3，延长正方形ABCD的一边AB到点E，使BE=AC，则∠E=________．
4.如图，矩形ABCD中， O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F．（1）
求证：求证：△BOE≌△DOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？
证明你的结论．。