2017-2018学年同步备课套餐之物理选修3-4讲义：模块要

第10点 测折射率实验方法创新
1．形状各异的玻璃砖
实验中，如果采用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量，只要利用“插针法”定出入射光线和出射光线，其与界面的交点就是入射点和出射点，连接入射点和出射点就能作出折射光线，就可以测出折射率．光路图如图1所示．
图1
2．巧妙的数据处理
(1)单位圆法：如图2所示，以O 点为圆心，任意长为半径画圆，分别交线段OA 于A 点，交OO ′连线的延长线于C 点，过A 点作法线NN ′的垂线AB 交NN ′于B 点，过C 点作法线
NN ′的垂线CD 交NN ′于D 点，用刻度尺量得AB 、CD ，由此可得出玻璃的折射率n ＝sin θ1sin θ2
＝AB CD .
图2
如果没有圆规，只有刻度尺，也可以直接取线段OA 和OC 相等，再作AB ⊥NN ′，CD ⊥NN ′，用刻度尺量得AB 和CD 即可．
(2)斜率法：根据折射定律可得n ＝sin θ1sin θ2，因此有sin θ2＝1n
sin θ1. 在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值的基础上，以sin θ1值为横坐标、以sin θ2值为纵坐标，建立直角坐标系，如图3所示．描数据点，过数据点连线得到一条过原点的直线．
图3
求解图线的斜率，设斜率为k ，则k ＝1n ，故玻璃砖的折射率n ＝1k
.
对点例题 用“插针法”测定透明半圆柱形玻璃砖的折射率，O 为玻璃砖截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图4所示的四幅图中P 1、P 2、P 3和P 4是四个学生实验插针的结果．
图4
(1)在这四幅图中肯定把针插错了的是________．
(2)在这四幅图中可以比较准确地测出折射率的是______．
解题指导 将P 1P 2看做入射光线，P 3P 4看做出射光线，由题干知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，传播方向不变，由作出的光路图可知A 、C 错误；而B 中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零，测不出折射率，只有D 能比较准确地测出折射率．
答案 (1)AC (2)D
方法探究 教材上是用长方形玻璃砖做实验的，但并不是说只能用长方形玻璃砖来做此实验，其实用截面为梯形、三角形、半圆形等形状的玻璃砖都可以，只要能确定出折射光线的光路即可．
如图5所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3.图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃
砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．
图5
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量______________________，则玻璃砖的折射率可表示为________________．(用l1、l2、l3、l4表示)
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
答案(1)l1和l3l1
l3(2)偏大。