浙教版八年级下册知识点组合卷及答案《第4章 平行四边形》

知识点组合卷：第4章平行四边形

知识点1 平行四边形的性质（共24小题）

1．如图，在平行四边形ABCD中，已知∠A＝60°，则下列选项正确的是（）

A．∠C＝60° B．∠B＝60° C．∠A是∠D的同位角D．∠A是∠C的内错角

2．在平行四边形ABCD中，AB＝7，BC＝10，则平行四边形ABCD的周长为（）

A．17 B．34 C．24 D．40

3．平行四边形的一边长为6cm，则它的两条对角线长可以是（）

A．4cm，6cm B．5cm，6cm C．4cm，8cm D．2cm，12cm

4．在平行四边形ABCD中，对角线的垂直平分线交于点，连接CE．若平行四边形ABCD的周长为20cm，则△CDE的周长为（） A．20cm B．40cm C．15cm D．10cm

5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝2，且AC：BD＝2：3，则△OBC的面积等于（）A．B．C．D．

6．如图，过▱ABCD对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四点，则下列说法错误的是（）

A．EH＝HG B．AC与EG互相平分 C．EH∥FG D．AC平分∠DAB

7．▱ABCD的周长是32cm，∠ABC的平分线交AD所在直线于点E，且AE：ED＝3：2，则AB的长为．

8．如图，在▱ABCD中，P是CD边上一点，且AP、BP分别平分∠DAB、∠CBA，若AD＝5，AP＝6，则△APB的面积是．9．如图，在▱ABCD中，BC＝9，AB＝5，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE的长为．

10．如图，四边形ABCD和四边形ACEF都是平行四边形，EF经过点D，若平行四边形ABCD的面积为S1，平行四边形ACEF 的面积为S2，则S1与S2的大小关系为S1S2．

11．平行四边形ABCD的周长是30，AC，BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB＝．

12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AB＝12，AC＝10，则BD的长为．13．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠BCD的平分线交AD于点F，BC＝5，AB＝3，则EF长．14．如图，平行四边形的周长为20cm，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE＝2cm，AF＝3cm，平行四边形ABCD的面积为 cm2．

15．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连结AE，EM⊥AE，垂足为E，交CD于点M，AF⊥BC，垂足为F，

BH⊥AE，垂足为H，交AF于点N，若AE＝BN，AN＝CE，则下列结论：①∠NBF

＝∠MEC；②△NBF≌△EAF；③∠BCD＝150°；④AD＝CM+2CE，其中正确的

结论是．（填写所有正确结论的序号）

16．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝5，周长等于28，求其余三边的长．

17．如图，在平行四边形AFCE中，D，B分别是EC，AF的中点．求证：BC＝AD．

18．已知：如图，点E和点F分别在▱ABCD的边BC和AD上，线段EF恰好经过BD的中点O．求证：AF＝CE．

19．如图，在▱ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：BE＝DF．

20．在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连结BE、DF．

（1）补全图形；

（2）求证：BE＝DF．

21．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且ED⊥DB，FB⊥BD．（1）求证：△AED≌△CFB．

（2）若∠A＝30°，∠DEB＝45°，DA＝5，求DF的长．

22．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接BE、CE，EB平分∠AEC．

（1）如图1，判断△BCE的形状，并说明理由；

（2）如图2，∠A＝90°，BC＝5，AE＝1，求线段BE的长．

23．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以AC为斜边的等腰直角三角形AEC的边CE，与AD交于点F，连接OE，使得OE＝OD．在AD上截取AH＝CD，连接EH，ED．

（1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由；

（2）若AB＝1，BC＝3，求EH的长．

24．如图，请在由32个边长为1的小正三角形组成的网格中，按下列要求作图．且所画图形的顶点都在网格顶点上．（1）在图①中画出一个斜边为2的直角三角形；

（2）在图②中画出一个面积为的菱形；

（3）在图②中画出一个面积为的平行四边形，

知识点2 平行四边形的判定（共14小题）

25．下列四个选项中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB＝CD，AC＝BD B．∠A＝∠B，∠B＝∠C C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，∠A＝∠C

26．已知，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，给出下列四个条件①AB∥CD，②OA＝OC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，任取两个条件，可得出四边形ABCD是平行四边形这一结论的情况有（）

A．5种B．4种C．3种D．2种

27．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件后仍不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）

A．AD∥BC，AO＝CO B．AD＝BC，AO＝OC C．AD＝BC，CD＝AB D．S△AOD＝S△COD＝S△BOC

28．已知△ABC（如图1），按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边

形的依据是（）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

29．若AD＝8，AB＝4，那么当BC＝，CD＝时，四边形ABCD是平行四边形．

30．如图，现将四根木条钉成的矩形框ABCD变形为平行四边形木框A'BCD′，且A′D′与CD相交于CD边的中点E，若AB＝4，则△ECD′的面积是．

31．如图，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE ＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是．

32．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t＝秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

33．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC．连接AF、BD，

求证：四边形ABDF是平行四边形．

34．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BO＝DO，点E、F分别在AO，CO上，且BE∥DF，AE＝CF．求证：四边形ABCD为平行四边形．

34．如图：已知∠B＝∠E＝90°，点B、C、F、E在一条直线上AC＝DF，BF＝EC．

求证四边形ACDF是平行四边形．