(易错题)最新人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角—鸡兔同笼检测卷(含答案解析)

（易错题）最新人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角—鸡兔同笼检测
卷（含答案解析）
一、选择题
1．笼子里有若干只鸡和兔，有20个头，有56只腿，那么鸡有( )只。

A. 12
B. 8
C. 14
2．鸡兔同笼，一共有288只脚，并且鸡和兔共有91只，那么笼子里有（）。

A. 鸡35只，兔56只
B. 鸡53只，兔38只
C. 鸡48只，兔43只
D. 鸡38只，兔53只
3．全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。

大船每条乘6人，小船每条乘4人，则他们租船的情况是（）。

A. 大船3条，小船5条
B. 大船5条，小船3条
C. 大船6条，小船2条4．鸡兔共12只，鸡的脚比兔的脚少18只，鸡有（）只。

A. 9
B. 6
C. 5
D. 4
5．搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，运完后，搬运工共得搬运费260元，搬运工损失了（）元。

A. 10
B. 5
C. 20
D. 25
6．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（）只．
A. 30
B. 50
C. 60
D. 80
7．鸡兔同笼，上有21头，下有66足，有（）只鸡．
A. 9
B. 48
C. 18
8．强强一次捐款175元，分别是20元和5元的，共有23张，其中5元的有（）张．
A. 4
B. 19
C. 13
9．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）
A. 鸡23只兔12只
B. 鸡12只兔23只
C. 鸡14只兔21只10．鸡和兔一共有12只，数一数腿有32条，其中兔有（）只．
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6 11．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有（）人．
A. 8
B. 6
C. 4
12．一次数学竞赛，共有20道题．每一题，做对者得6分，做错或者未做者，扣一分．小毕参加竞赛得了78分，那么他做对了（）道题．
A. 17
B. 16
C. 15
D. 14
二、填空题
13．笼子里兔子和鸡共有8只，从下面数一共有24条腿，兔子有________只。

14．全班一共38人到公园游玩，共租了8条船，大船每条坐6人，小船每条坐4人．每条船都坐满，大船________条，小船________条．
15．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组，科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9组，参见科技类的学生有________个组，参加艺术类的有________个
组。

16．3只鸡和6只兔共________条腿，6只兔比6只鸡多________条腿。

17．学校买来篮球、足球共8个，共用279元。

篮球每个39元，足球每个28元，学校买来________个篮球和________个足球。

18．在“庆祝建国70周年”知识抢答赛中，答对一题加10分，答错一题扣5分．聪聪共抢答10题，最后得分85分．他答对________题，答错________题．
19．盒子里有两种大小不同的铁钉50个，一共重210克，大钉子每个重5克，小钉子每个重3克。

则大钉子比小钉子多________个。

20．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人．有________ 只小船，有________ 只大船．
三、解答题
21．在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共30辆．其中汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子，这些车一共有110个轮子．问汽车和摩托车各有多少辆？
22．英雄小分队进行野外军训，晴天每天行20km，雨天每天行12km，10天共行了184km。

有多少天是晴天？
23．笼子里有若干只鸡和兔，鸡比兔少5只，共有68条腿。

鸡和兔各有多少只? 24．储钱罐里有30枚1元和5角的硬币，一共有22元。

两种硬币各有多少枚？
25．在一个停车场上，停了小轿车和2轮摩托车一共32辆，这些车一共有108个轮子。

小轿车和摩托车各有多少辆？
26．三（1）班30人共向地震灾区捐款205元，每人捐了5元或10元。

你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？
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一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】解：（20×4-56）÷（4-2）
=24÷2
=12（只）
故答案为：12。

【分析】假设都是兔，则共有20×4只腿，一定比56多，是因为把鸡也当作4条腿来算了。

这样用一共多算的只数除以每只鸡多算的腿数即可求出鸡的只数。

2．D
解析： D
【解析】【解答】解：鸡：(91×4-288)÷(4-2)
=76÷2
=38(只)
兔：91-38=53(只)
故答案为：D。

【分析】假设都是兔子，则有脚91×4，一定比288多，是因为把鸡也当作4只脚来计算了，这样用一共多算的只数除以每只兔比每只鸡多的脚数即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数即可。

3．A
解析： A
【解析】【解答】解：大船：
(38-8×4)÷(6-4)
=6÷2
=3(条)
小船：8-3=5(条)
故答案为：A
【分析】假设都是小船，则一共坐人8×4，一定比38人少，是因为把大船也当作乘4人来计算了。

这样用一共少算的人数除以每条船少算的人数即可求出大船的条数，进而求出小船的条数。

4．C
解析： C
【解析】【解答】解：（12×4-18）÷（4+2）=5（只）。

故答案为：C。

【分析】先用假设法，后用转化法：假设12只全是兔，48只脚减去18只(兔比鸡多的脚数)所剩的脚中，我们保持鸡数不变的原则，把兔的脚也分给每只鸡，现在每只鸡已有4只脚了，再把剩下的兔子脚平均分给鸡，每只鸡又多得到了两只脚（因为此时兔的个数是鸡
的二分之一），现在每只鸡共有(4+2)只脚，那么已知总量和一份，来求份数的问题。

5．D
解析： D
【解析】【解答】（1000×0.3-260）÷（0.5+0.3）×0.5=25（元）
故答案为：D。

【分析】首先假设没有打碎，所得的钱数减去260元剩下的钱，是把打碎玻璃每块多加了(0.5+0.3）元，在多余的钱中，有多少个（0.5+0.3）的份数再乘以0.5元就是所求的搬运损失。

6．B
解析： B
【解析】【解答】5分=0.05元，3分=0.03元，
(1000×0.03-26)÷(0.05+0.03)
=(30-26)÷(0.05+0.03)
=4÷0.08
=50（只）
故答案为：B.
【分析】假设一只也没坏，共得运费：1000×0.03=30（元），比实际多算了30-26=4（元），因为每只多算了0.05+0.03=0.08元，所以可以求出破损的只数：4÷0.08=50（只），据此解答.
7．A
解析： A
【解析】【解答】解：假设全是兔子，则鸡就有：
（21×4﹣66）÷（4﹣2）
=18÷2
=9（只）
答：鸡有9只．
故选：A．
【分析】假设全是兔子，那么就有21×4=84只脚，这就比已知的66只脚多出了84﹣66=18只脚，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚，由此即可求得鸡的只数，据此解答．
8．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设23张都是20元的，则5元的有：
（20×23﹣175）÷（20﹣5）
=285÷15
=19（张）
答：5元的有19张．
故选：B．
【分析】假设23张都是20元的，则币值一共是20×23=460（元），比实际多460﹣175=285（元），因为一张20元的比一张5元的币值多：20﹣5=15（元），则5元的有
285÷15=19（张），据此解答即可．
9．A
解析： A
【解析】【解答】解：（94﹣35×2）÷（4﹣2），
=（94﹣70）÷2，
=24÷2，
=12（只）．
35﹣12=23（只）．
答：鸡有23只，兔有12只．
故选：A．
【分析】假设都是鸡，则足数为35×2条，实际有94条足，是因为兔比鸡多（4﹣2）条足．据此解答．
10．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设全是鸡，则兔子的只数为：
（32﹣12×2）÷（4﹣2）
=8÷2
=4（只）；
答：其中兔有4只．
故选：B．
【分析】此题可用假设法先求得兔子的只数：假设全是鸡，则有腿12×2=24条，比已知的32条腿少了32﹣24=8条，一只鸡比1只兔子少4﹣2=2条腿，由此即可求得兔子的只数．11．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设10人全部是男同学，则女同学有：
（10×5﹣42）÷（5﹣3）
=8÷2
=4（人）
男同学有10﹣4=6（人）
答：男同学有6人．
故选：B．
【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5=50棵，这比已知的42棵多了50﹣42=8棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树5﹣3=2棵，由此可得参加植树的女同学有8÷2=4人，则男同学有10﹣4=6人．
12．D
解析： D
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：
20﹣（20×6﹣78）÷（6+1），
=20﹣42÷7，
=20﹣6，
=14（道）．
答：小毕做对了14道．
故选：D．
【分析】做错一道题，不仅不得分，还要倒扣1分，相当于每错一道要丢6+=7分．假设他全做对了，应得120分，现在得了78分，说明他被扣了120﹣78=42分，故他做错了42÷7=6道，做对了14道．
二、填空题
13．【解析】【解答】假设8只全是鸡则（24-8×2）÷（4-2）=（24-16）÷2=8÷2=4（只）故答案为：4【分析】（腿的总数-兔子与鸡的总只数×每只鸡的腿数）÷（每只兔子的腿数-每只鸡的腿数）=
解析：【解析】【解答】假设8只全是鸡，则
（24-8×2）÷（4-2）
=（24-16）÷2
=8÷2
=4（只）
故答案为：4。

【分析】（腿的总数-兔子与鸡的总只数×每只鸡的腿数）÷（每只兔子的腿数-每只鸡的腿数）=兔子数。

14．3；5【解析】【解答】解：假设全是大船则小船有：（8×6﹣38）÷（6﹣4）＝5条则大船有：8-5＝3条所以大船有3条小船有5条故答案为：3；5【分析】本题属于鸡兔同笼问题即假设全是大船则小船的条数
解析： 3；5
【解析】【解答】解：假设全是大船，则小船有：（8×6﹣38）÷（6﹣4）＝5条，则大船有：8-5＝3条，所以大船有3条，小船有5条。

故答案为：3；5。

【分析】本题属于鸡兔同笼问题，即假设全是大船，则小船的条数=（一共租船的条数×每条小船坐的人数-一共有的人数）÷（每条大船坐的人数-每条小船坐的人数），大船的条数=一共租船的条数-小船的条数，据此代入数据作答即可。

15．5；4【解析】【解答】（5×9-37）÷（5-3）=8÷2=4（个）9-4=5（个）故答案为：5；4【分析】这是鸡兔同笼问题利用假设法根据艺术类的组数=（科技组每组人数×分成的组数-实际的人数）÷（
解析： 5；4
【解析】【解答】（5×9-37）÷（5-3）
=8÷2
=4（个）
9-4=5（个）
故答案为：5；4。

【分析】这是鸡兔同笼问题，利用假设法，根据艺术类的组数=（科技组每组人数×分成的组数-实际的人数）÷（科技组每组的人数-艺术组每组的人数），即可求出艺术类的组数，然后根据科技类的组数=总组数-艺术类的组数，即可解答。

16．30；12【解析】【解答】解：3×2+6×4=6+24=30（条）（4-2）×6=2×6=12（条）故答案为：30；12【分析】一只鸡2条腿一只兔子4条腿把鸡腿的总数加上兔腿的总数求出腿的总条数；用
解析： 30；12
【解析】【解答】解：3×2+6×4
=6+24
=30（条）
（4-2）×6
=2×6
=12（条）
故答案为：30；12。

【分析】一只鸡2条腿，一只兔子4条腿，把鸡腿的总数加上兔腿的总数求出腿的总条数；用一只兔比一只鸡多的条数乘6求出一共多的条数。

17．5；3【解析】【解答】解：篮球：（279-28×8）÷（39-28）=55÷11=5（个）足球：8-5=3（个）故答案为：5；3【分析】假设8个都是足球则共花钱28×8一定少于279元是因为把篮球也
解析： 5；3
【解析】【解答】解：篮球：
（279-28×8）÷（39-28）
=55÷11
=5（个）
足球：8-5=3（个）
故答案为：5；3。

【分析】假设8个都是足球，则共花钱28×8，一定少于279元，是因为把篮球也当作足球来计算了。

这样用一共少算的钱数除以每个足球比每个篮球少的钱数即可求出篮球的个数，进而求出足球的个数。

18．9；1【解析】【解答】假设他都答对了应得分：10×10=100（分）；与实际得分相差：100-85=15（分）；答对一题和答错一题得分相差：10+5=15（分）；差÷差=答错题数：15÷15=1（
解析： 9；1
【解析】【解答】假设他都答对了，应得分：10×10=100（分）；
与实际得分相差：100-85=15（分）；
答对一题和答错一题得分相差：10+5=15（分）；
差÷差=答错题数：15÷15=1（题）；
答对题数：10-1=9（题）。

故答案为：9；1.
【分析】鸡兔同笼问题解题思路：（1）假设其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。

19．【解析】【解答】解：大钉子：（210-50×3）÷（5-3）=30（个）；大钉子比小钉子多：30-（50-30）=10（个）故答案为：10【分析】先把50个铁钉全看成小钉子所乘得的克数比实际的克数少
解析：【解析】【解答】解：大钉子：（210-50×3）÷（5-3）=30（个）；大钉子比小钉子多：30-（50-30）=10（个）。

故答案为：10。

【分析】先把50个铁钉全看成小钉子，所乘得的克数比实际的克数少的数，正是把每个大钉子少算了（5-3）克，看一下少的数中有多少个（5-3），也就是大钉子的数。

再用50减去所得的数就是小钉子数，大钉数减小钉数就是所求的答案。

20．7；5【解析】【解答】解：根据分析假设全是大船则小船的只数为：（12×5﹣46）÷（5﹣3）=14÷2=7（只）大船有：12﹣7=5（只）答：小船有7只大船有5只故答案为：7；5【分析】此题属于鸡兔
解析： 7；5
【解析】【解答】解：根据分析，假设全是大船，
则小船的只数为：（12×5﹣46）÷（5﹣3），
=14÷2，
=7（只），
大船有：12﹣7=5（只），
答：小船有7只，大船有5只．
故答案为：7；5．
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可假设全是大船，则一共有：12×5=60人，这就比已知的人数多出了60﹣46=14人，又因为每只大船比小船多5﹣3=2人，由此即可求得小船的只数为：14÷2=7只，由此即可解决问题．
三、解答题
21．解：假设都是摩托车，
汽车：（110﹣30×2）÷（4﹣2）
＝（110﹣60）÷2
＝50÷2
＝25（辆）
摩托车：30﹣25＝5（辆）
答：汽车有25辆，摩托车有5辆。

【解析】【分析】本题属于鸡兔同笼问题，假设全是摩托车，那么汽车的辆数=（一共有轮子的个数-摩托车有轮子的个数×一共有车的辆数）÷（汽车有轮子的个数-摩托车有轮子的
个数），摩托车的辆数=一共有车的辆数-汽车的辆数，据此代入数据作答即可。

22．假设10天都是雨天；
10天共行10×12=120（千米）；
与实际相差：184-120=64（米）；
晴天和雨天每天相差：20-12=8（千米）；
差除以差：64÷8=8（天）→晴天天数。

答：有8天是晴天。

【解析】【分析】本题属于鸡兔同笼问题，假设10天都是雨天，计算出10天一共行的路程，再计算出与实际路程的差；最后计算出晴天和雨天每天行的路程差，差除以差得出的是假设外所求的值，总数-假设外所求的值=假设的值。

23．解：方法一：
方法二：鸡：(68-5×4)÷(2+4)=8(只)
兔：8+5=13(只)
答：鸡有8只，兔有13只。

【解析】【分析】方法一：列表法，先把兔看作5只，鸡看作0只，计算出腿的条数，然后同时增加鸡兔的只数，直到腿的条数是68条为止，这样就能确定鸡兔各有多少只；
方法二：把兔的只数减少5只就和鸡的只数相等了，此时一只鸡和一只兔刚好组成一队儿。

那么腿会减少5×4条，腿只剩下了（68-5×4）条，用剩下的条数除以每对儿鸡兔共有腿的条数即可求出共有几对儿鸡兔，实际也就是鸡的只数，用鸡的只数加上5即可求出兔的只数。

24．解：假设全是1元的硬币：30×1-22=8(元)=80(角)
5角的数量：80÷(10-5)=16(枚)
1元的数量：30-16=14(枚)
答：5角的硬币16枚，1元的硬币14枚。

【解析】【分析】假设全是1元的硬币，则总钱数是30×1，一定比22元多，是因为把5角的也当作1元的来计算了；用一共多算的钱数除以每枚1元和5角的钱数差即可求出5角硬币的枚数，进而求出1元的枚数即可。

25．解：(108-32×2)÷(4-2)
=44÷2
=22(辆)
32-22=10(辆)
答：小轿车22辆，摩托车10辆。

【解析】【分析】假设都是摩托车，则一共有轮子32×2，一定比108少，因为把小轿车也当作摩托车来计算了。

用一共少的轮子数除以每辆摩托车比每辆小轿车少的轮子数即可求出小轿车的辆数，进而求出摩托车的辆数。

26．解：(30×10-205)÷(10-5)
=95÷5
=19(人)
30-11=19(人)
答：捐5元的19人，捐10元的11人。

【解析】【分析】假设都是捐了10元，则一共捐30×10，一定比205元多，是因为把捐5元的也当作10元来计算了。

这样用一共多捐的钱数除以(10-5)即可求出捐5元的人数，进而求出捐10元的人数即可。