数学第四周考试试卷
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朱坊中学数学周末试卷(四) 家长签名
一、选择题(每题3分,共30分)
1. 估算31-2的值( )
A .在1和2之间
B .在2和3之间
C .在3和4之间
D .在4和5之间
2. 要使1
213-+
-x x 有意义,则x 应满足( ) A .21≤x ≤3 B .x ≤3且x ≠21 C .21<x <3 D .21<x ≤3 3.已知方程有一个根是,则下列代数式的值恒为常数的是( ) A . B . C . D .
4.已知a 、b 、c 分别是三角形的三边,则方程(a + b )x 2 + 2cx + (a + b )=0的根的情况是( )
A .没有实数根
B .可能有且只有一个实数根
C .有两个相等的实数根
D .有两个不相等的实数根
5. 下列各式计算正确的是( )
A .33431163116=⋅=
B . a a a a a --=-⋅--=--111)1(11)1(2(a <1)
C .53232333=+=+
D .2321
321
=-++
6. 关于x 的方程(a -5)x 2-4x -1=0有实数根,则a 满足( )
A . a ≥ 1
B .a >1且a ≠ 5
C .a ≥1且a ≠ 5
D .a ≠5
7. 设a b ,是方程220090x x +-=的两个实数根,则22a a b ++的值为( )
A .2006
B .2007
C .2008
D .2009
8. 方程(3)(1)3x x x -+=-的解是( )
A .0x =
B .3x =
C .3x =或1x =-
D .3x =或0x =
9. 方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )
A .12
B .12或15
C .15
D .不能确定
10. 定义:如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=,那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知20(0)ax bx c a ++=≠ 是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正
确的是( )
A .a c =
B .a b =
C .b c =
D . a b c ==
二、填空题(每题3分,共30分)
11.11x x --=___ ___.
12. 2(3)-的结果是_ _ ___.
13. 如果方程ax 2+2x +1=0有两个不等实根,则实数a 的取值范围是___ ___.
14. 关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、,且2212
7x x +=,则212()x x -的值是 .
15. 若把代数式223x x --化为()2x m k -+的形式,其中,m k 为常数,则m k += .
16. 把的根号外的因式移到根号内等于 . 17.若分式22632
x x x x ---+的值为0,则x 的值为_________; 18.已知(x 2+y 2+1)(x 2+y 2+3)=8,则x 2+y 2的值为_________
19.如果二次三项式16)122++-x m x (
是一个完全平方式,那么m 的值是________; 20.如果一元二方程
043)222=-++-m x x m (有一个根为0,则m= ;
三、解答题(共60分)
21.解方程:(每题5分,共20分)
(1)2213x x += (2)()220
x x x -+-=
(3)2410x x +-= (4)x 2+3=3(x +1)
22.(8分)如果x 2-10x+y 2-16y+89=0,求
x y
的值.
23.(10分). 已知关于x 的一元二次方程x 2 = 2(1-m )x -m 2 的两实数根为x 1,x 2.
(1)求m 的取值范围;
(2)设y = x 1 + x 2,当y 取得最小值时,求相应m 的值,并求出最小值.
24(10分)已知x=1是一元二次方程2400
ax bx
+-=的一个解,且a b
≠,求
22
22
a b
a b
-
-
的值.
25(12分). 某企业的产品每件生产成本原为50元,原销售价65元,因受全球金融危机影响,现经市场预测,从2009
年的第一季度销售价将下降10%,但第二季度又将回升2.5%,
(1)求2009年第二季度的销售价是多少元?(精确到个位)
(2)为保证第二季度的销售利润不变,企业决策者拟采取以下两种方案:
①通过技术革新,降低产品成本.如果采用这种方案,那么每件产品应降低成本多少元?
②原计划每季度销售1万件,如果采用增加销售量的方案,第一、二季度销售量的增长率相同,求这个增长百分率为多少?(精确到0.1%)。