数学第四周考试试卷

朱坊中学数学周末试卷（四） 家长签名
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 估算31－2的值（ ）
A ．在1和2之间
B ．在2和3之间
C ．在3和4之间
D ．在4和5之间
2. 要使1
213-+
-x x 有意义，则x 应满足（ ） A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．21＜x ≤3 3.已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A . B . C . D .
4.已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b )x 2 + 2cx + (a + b )＝0的根的情况是（ ）
A .没有实数根
B .可能有且只有一个实数根
C .有两个相等的实数根
D .有两个不相等的实数根
5. 下列各式计算正确的是（ ）
A ．33431163116=⋅=
B ． a a a a a --=-⋅--=--111)1(11)1(2（a ＜1）
C ．53232333=+=+
D ．2321
321
=-++
6. 关于x 的方程（a -5）x 2-4x -1=0有实数根，则a 满足（ ）
A ． a ≥ 1
B ．a ＞1且a ≠ 5
C ．a ≥1且a ≠ 5
D ．a ≠5
7. 设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ）
A ．2006
B ．2007
C ．2008
D ．2009
8. 方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（ ）
A ．0x =
B ．3x =
C ．3x =或1x =-
D ．3x =或0x =
9. 方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A ．12
B ．12或15
C ．15
D ．不能确定
10. 定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知20(0)ax bx c a ++=≠ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正
确的是（ ）
A ．a c =
B ．a b =
C ．b c =
D ． a b c ==
二、填空题（每题3分，共30分）
11.11x x --=___ ___．
12. 2(3)-的结果是_ _ ___．
13. 如果方程ax 2＋2x ＋1＝0有两个不等实根，则实数a 的取值范围是___ ___．
14. 关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且2212
7x x +=，则212()x x -的值是 ．
15. 若把代数式223x x --化为()2x m k -+的形式，其中,m k 为常数，则m k += .
16. 把的根号外的因式移到根号内等于 . 17．若分式22632
x x x x ---+的值为0，则x 的值为_________； 18．已知（x 2+y 2+1）（x 2+y 2+3）=8，则x 2+y 2的值为_________
19．如果二次三项式16)122++-x m x （
是一个完全平方式，那么m 的值是________； 20．如果一元二方程
043)222=-++-m x x m （有一个根为0，则m= ;
三、解答题（共60分）
21．解方程：（每题5分，共20分）
（1）2213x x += （2）()220
x x x -+-=
（3）2410x x +-= （4）x 2＋3＝3(x ＋1)
22.（8分）如果x 2－10x+y 2－16y+89=0，求
x y
的值．
23．（10分）. 已知关于x 的一元二次方程x 2 = 2（1－m ）x －m 2 的两实数根为x 1，x 2．
（1）求m 的取值范围；
（2）设y = x 1 + x 2，当y 取得最小值时，求相应m 的值，并求出最小值．
24（10分）已知x＝1是一元二次方程2400
ax bx
+-=的一个解，且a b
≠，求
22
22
a b
a b
-
-
的值.
25（12分）. 某企业的产品每件生产成本原为50元，原销售价65元，因受全球金融危机影响，现经市场预测，从2009
年的第一季度销售价将下降10%，但第二季度又将回升2.5%，
（1）求2009年第二季度的销售价是多少元？（精确到个位）
（2）为保证第二季度的销售利润不变，企业决策者拟采取以下两种方案：
①通过技术革新，降低产品成本.如果采用这种方案，那么每件产品应降低成本多少元？
②原计划每季度销售1万件，如果采用增加销售量的方案，第一、二季度销售量的增长率相同，求这个增长百分率为多少？（精确到0.1%）。