一次函数的经典例题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
一次函数的经典例题
一次函数是数学中的基础概念之一,也是数学应用中常见的函数类型。
下面给出一些经典的一次函数例题,帮助读者更好地理解和掌握一次函数的相关概念和性质。
例题1:设直线L过点A(2,3)和B(5,7),求直线L的方程。
解析:根据直线上两点的坐标,我们可以先计算出直线的斜率k。
斜率的计算公式为k=(y2-y1)/(x2-x1)。
代入点A和B的坐标,得到斜率k=(7-3)/(5-2)=4/3。
接下来,我们可以使用点斜式的方程形式来求解,即y-y1=k(x-x1)。
代入点A的坐标和斜率,得到直线L的方程为y-3=(4/3)(x-2)。
例题2:已知直线L的方程为y=2x+1,求直线L与x轴和y轴的交点坐标。
解析:当直线与x轴相交时,y坐标为0;当直线与y轴相交时,x坐标为0。
因此,我们可以分别令y=0和x=0,解方程求出交点坐标。
首先,令y=0,代入直线方程得到0=2x+1,解方程可得x=-1/2。
所以,直线L与x轴的交点坐标为(-1/2,0)。
接下来,令x=0,代入直线方程得到y=2(0)+1,解方程可得y=1。
所以,直线L与y 轴的交点坐标为(0,1)。
例题3:已知一次函数y=3x-2,求函数图像与x轴和y轴的交点坐标,并画出函数图像。
解析:当函数与x轴相交时,y坐标为0;当函数与y轴相交时,x坐标为0。
因此,我们可以分别令y=0和x=0,解方程求出交点坐标。
首先,令y=0,代入函数方程得到0=3x-2,解方程可得x=2/3。
所以,函数图像与x轴的交点坐标为(2/3,0)。
接下来,令x=0,代入函数方程得到y=3(0)-2,解方程可得y=-2。
所以,函数图像与y轴的交点坐标为(0,-2)。
为了更好地理解该一次函数的特性,我们可以绘制其函数图像。
根据函数的斜率和截距,我们可以确定函数图像的走势。
斜率为正数3表示函数是一个上升的直线,而截距-2表示函数与y轴的交点坐标为(0,-2)。
通过这些信息,我们可以在坐标系中画出该一次函数的图像。
从交点(0,-2)开始,以斜率为3向右上方延伸,绘制一条直线。