上海市闵行区 2018——2019学年八年级第一学期数学期中考试试卷含答案

2018学年闵行区八年级第一学期数学期中考试试卷
一、选择题：（本大题共6小题，每题3分，满分18分）
1.下列根式中是最简二次根式的是（ D ）
1. 是同类二次根式的是（ C ）
3.下列方程中没有实数根的是（ C ）
22.30
.330A x x C x x -=-+= 22.320.320B x x D x x --=-+=
4.下列命题是假命题的是（ C ）
A.等角的补角相等
B.同旁内角互补
C.在一个三角形中，等角对等边
D.全等三角形面积相等
5.某超市一月份的营业额为200元，一月、二月、三月的总营业额1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程为（ D ）
A.()220011000x +=
B.20020021000x +⋅⋅=
C.()220020011000x ++=
D.()()22001111000x x ⎡⎤++++=⎣⎦
6.如图，在四边形ABCD 中，如果AD//BC ，AE//CF ，BE=DF ，那么下列等式中错误的是（ D ）
.A DAE BCF ∠=∠ .B AB CD = .C BAE DCF ∠=∠ .D ABE EBC ∠=∠
二、填空题：（本大题共12分，每题2分，满分24分）
7.当x 满足 32
x ≥-
8.
9.=
10.方程22x x =的根是 120,2x x ==
11.关于x 的一元二次方程2530x x -+=的根的判别式的值是 13
3
13.
在实数范围内因式分解：231x x +-= x x ⎛ ⎝⎭⎝⎭
14.已知关于x 的方程()21510m x x -+-=是一元二次方程的条件是 1m ≠
15.将命题“同角的余角相等”改写成“如果......，那么......”的形式 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
16.写出一个二次项系数为2，且方程有一个根为0的一元二次方程是 2
20x x +=
17.现定义运算“★”,对于任意实数a ,b ,都有a★b =25a a b -+,如：3★6=23536-⨯+
,=90,Rt ABC BAC AB AC D BC E AC AD AE ABD CDE ∆∠==∆∠18.已知：如图在中，且，是边上一点，是边上一点，若为等腰三角形，则的度数为
22.533.75或
三、简答题：（本大题共4题，满分34分）
19.（本题满分10
分，每小题5分）
20. （本题满分12分，每小题6分）
()212410x x --=用配方法解方程：
()()
22224x x +=+用适当的方法解方程： 解：120,2x x ==-
21. （本题满分6分） ()21210()m x x x m ++-=为实数，如果方程
有两个不相等的实已知关于的一元数根，求m 的二次方程取值范围
解：21m m >-≠-且
22. （本题满分6分）
已知：如图，E 、F 是线段BC 上的两点，AB//CD ，AB=DC ，CE=BF
求证：AE=DF
()
//B=AB CD C DCF AE DF
∴∠∠∴∴≅∴=证明：
已知（两直线平行，内错角相等）
BE=BF+FE
CF=CE+EF
CE=BF
BE=CF
ABE 中，
四、解答题：（本大题共2题，第23题7分，第24题7分，满分14分）
23. 已知：如图，AD 平分1,,,2
BAC AD BD AC AB DC AC ∠==⊥求证：
证明：在E AB AE AC DE =边上取点，使，连接
24. 如图，某工程队在一块工地一边靠墙处，用180米的铁栅栏围成两个长方形的花园，两个长方形的总面积为2400平方米；已知这堵墙长100米，那么图中花园的边BC 与AB 的长度分别为多少米？
答：AB 的长度为40米，BC 的长为60米
25. 已知在△ABC 中，∠ACB 为锐角，点D 为射线BC 上一动点，连接AD ，以AD 为一边且在AD 的右侧作等腰Rt △ADE.90DAE ∠=.解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°.
①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CE，BD之间的位置关系为CE垂直BD的延长线
②如果2，当点D在线段BC的延长线上时，①的结论是否仍然成立，如果不成立请说明理由，如果成立请加以说明
答：成立
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC的延长线上时，试探究：45
∠=时（点C与点E重合除外），求：ECA
ACB
∠的度数？
答：45。