嫩江县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

嫩江县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

一、选择题

1． 下列各组函数中，表示同一函数的是（

）

A 、x 与

B 、 与

()f x =()f x =2x x

()1f x x =

-()f x = C 、与 D 、

与()f x x

=()f x =()f x x

=2

()f x =2． 图

1是由哪个平面图形旋转得到的（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

3． 若双曲线﹣

=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线与圆（x ﹣2）2+y 2=2相切，则此双曲线的离心率等于（

）A ．

B ．

C ．

D ．2

4． 已知x ＞0，y ＞0， +=1，不等式x+y ≥2m ﹣1恒成立，则m 的取值范围（ ）

A ．（﹣∞，]

B ．（﹣∞，

]

C ．（﹣∞，

]

D ．（﹣∞

，

]

5． 某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，如图是描述汽车价值变化的算法流程图，则当n=4吋，最后输出的S 的值为（

）

A ．9.6

B ．7.68

C ．6.144

D ．4.9152

班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________

___________________________________________________________________________________________________

6．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y=3﹣5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程y=bx+a必过；④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病；其中错误的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

7．命题“∃x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是（）

A．∀x∈R，x2+2x+2＞0B．∀x∈R，x2+2x+2≥0

C．∃x0∈R，x02+2x0+2＜0D．∃x∈R，x02+2x0+2＞0

8．极坐标系中，点P，Q分别是曲线C1：ρ=1与曲线C2：ρ=2上任意两点，则|PQ|的最小值为（）A．1B．C．D．2

9．矩形ABCD中，AD=mAB，E为BC的中点，若，则m=（）

A．B．C．2D．3

10．在△ABC中，若a=2bcosC，则△ABC一定是（）

A．直角三角形B．等腰三角形

C．等腰直角三角形D．等边三角形

11．若如图程序执行的结果是10，则输入的x的值是（）

A．0B．10C．﹣10D．10或﹣10

12．设α、β是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若平面α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；命题q ：l∥α，m⊥l，m⊂β，则β⊥α，则下列命题为真命题的是（）

A．p或q B．p且q C．￢p或q D．p且￢q

二、填空题

13．设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x）=

，则f（）= ．

14．抛物线y2=8x上到顶点和准线距离相等的点的坐标为 ．

15．已知圆O ：x 2+y 2=1和双曲线C ：﹣=1（a ＞0，b ＞0）．若对双曲线C 上任意一点A （点A 在圆O

外），均存在与圆O 外切且顶点都在双曲线C 上的菱形ABCD ，则

﹣

= ．

16．已知点M （x ，y ）满足，当a ＞0，b ＞0时，若ax+by 的最大值为12，则+的最小值是

．

17．已知（1+x+x 2）（x

）n （n ∈N +）的展开式中没有常数项，且2≤n ≤8，则n= ．

18．在极坐标系中，曲线C 1与C 2的方程分别为2ρcos 2θ=sin θ与ρcos θ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C 1与C 2交点的直角坐标为 ．

三、解答题

19．（本小题满分16分）

在互联网时代，网校培训已经成为青年学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量()h x （单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式()()()h x f x g x =+（37x <<，m 为常数），其中()f x 与()3x -成反比，()g x 与()7x -的平方成正比，已知销售价格为5元/套时，每日可售出套题21千套，销售价格为3.5元/套时，每日可售出套题69千套.（1） 求()h x 的表达式；

（2） 假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题3元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大．（保留1位小数）

20．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】如图，某公司的LOGO 图案是多边形，其ABEFMN 设计创意如下：在长、宽的长方形中，将四边形沿直线翻折到（点4cm 1cm ABCD DFEC EF MFEN F 是线段上异于的一点、点是线段上的一点），使得点落在线段上.AD D E BC N AD （1）当点与点重合时，求面积；

N A NMF ∆