高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式课堂达标 新人教A版必修4(

高中数学第三章三角恒等变换3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式课堂达标新人教A版必修4

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3。1。3 二倍角的正弦、余弦、正切公式

1。若tanα=3，则的值等于（）

A.2 B。3 C。4 D.6

【解析】选D。==2tanα=2×3=6.

2.设向量a=(1,cosθ）与b=(-1,2cosθ)垂直，则cos 2θ等于( ）

A. B。 C。0 D。—1

【解析】选C。因为a⊥b，所以a·b=0,即-1+2cos2θ=cos 2θ=0，故选C。3。-的值是( )

A。 1 B。2 C。4 D。

【解析】选C。-=—

==

==4。

4.已知sinα=且α∈，则sin2α-cos2α等于.

【解析】因为sinα=且α∈，所以cosα=-。所以sin2α-cos2α=2sinαcosα—(2cos2α—1）

=2××—

=-—=-。

答案：-

5.（2014·徐州高一检测)已知tan=。

（1)求tanα的值。

（2)求tan的值。

【解析】（1）因为tan=,

所以tanα===.

(2)tan===。