高三数学一轮复习试题：空间几何体的表面积和体积

高三数学一轮复习试题：空间几何体的表面积和体积

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设点O为AB的中点，连接OP，OC，

由三视图知OP⊥平面ABC，且OP=1，△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，AC=，BC=1，

由勾股定理得AB==2，

由于点O为斜边AB的中点，

所以OC=2(1)AB=1，

所以OA=OB=OC=OP=1，则点O为三棱锥P-ABC的外接球的球心，所以三棱锥P-ABC外接球的半径长为1，

其表面积为4π×12=4π，故选B。

7.某一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________。

9.已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA，PB，PC两两互相垂直，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为________。

【答案】：18

【解析】：

如图所示，因为PA，PB，PC两两互相垂直，所以三棱锥P-ABC

的外接球就是以PA，PB，PC为棱长的长方体的外接球。

10.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形，

(1)求该几何体的体积V;

(2)求该几何体侧面积S。

11.一个几何体的三视图如图所示。已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为、宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形。

(1)求该几何体的体积V;

(2)求该几何体的表面积S。

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