七年级数学下册《生活中的轴对称》课件华东师大版

利用剪纸制作轴对称图形
要点一
总结词
传统、艺术
要点二
详细描述
剪纸是中国传统的民间艺术之一，通过剪刀和纸张可以制 作出各种美丽的图案。在剪纸过程中，许多图案都是轴对 称的，如囍字、蝴蝶等。通过按照一定的步骤剪切纸张， 可以制作出具有轴对称性质的剪纸作品，不仅具有艺术性 ，还可以增强对轴对称概念的认识。
详细描述
许多古代建筑，如中国的故宫、印度的泰姬陵等，都采用了轴对称的布局。这种布局使 得建筑看起来更加庄重、稳定，同时也能够提高建筑的结构安全性。在现代建筑中，虽 然不再像古代建筑那样严格遵循轴对称的原则，但在许多建筑设计中仍能看到轴对称的
影子，如一些桥梁、高楼大厦等。
艺术作品中的轴对称
总结词
在艺术作品中，轴对称的应用也是非常广泛的。这种对称性不仅具有美学价值，而且能够传达出一种庄重、优雅 的感觉。
综合练习题
总结词
综合运用知识
详细描述
综合练习题将轴对称知识与实际生活情境相结合，考 察学生运用轴对称知识解决实际问题的能力，如设计 轴对称图案、解决与轴对称相关的实际问题等。
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VS
详细描述
自然界中的许多生物，如蝴蝶、蜜蜂、蜻 蜓等，都具有轴对称的形态。这种对称性 有助于它们保持平衡和稳定，同时也有助 于减少空气阻力，使它们能够更有效地飞 行。此外，一些植物，如向日葵、菊花等 ，也具有轴对称的特点，这种对称性不仅 美观，而且有助于植物的生长和繁殖。
建筑中的轴对称
总结词
建筑中经常使用轴对称的布局，这种布局不仅美观，而且有助于提高建筑的结构稳定性 和功能性。
相似变换的性质
03
相似变换不改变图形中任意两点之间的距离和角度，但会改变
它们之间的相对大小。
05 轴对称的数学模型
一次函数图象的轴对称性
一次函数图象的轴对称性
一次函数$y=kx+b$的图象是一条直线，该直线关于$y$轴对称。当$k>0$时， 图象经过第一、二、三象限；当$k<0$时，图象经过第二、三、四象限。
七年级数学下册《生活中的轴对称 》课件华东师大版
contents
目录
• 轴对称的定义与性质 • 生活中的轴对称现象 • 轴对称图形的制作方法 • 轴对称与变换 • 轴对称的数学模型 • 练习与巩固
01 轴对称的定义与性质
轴对称的定义
轴对称定义
如果一个平面图形沿着一条直线 折叠后，直线两旁的部分能够互 相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴。
详细描述
在绘画、雕塑等艺术形式中，轴对称的应用非常普遍。艺术家们通过使用轴对称的构图方式，能够创造出更加和 谐、平衡的作品。同时，轴对称的元素也经常被用于装饰艺术中，如图案、花纹等。这些元素的使用能够为作品 增添一份优雅、庄重的气质，使其更加具有艺术感染力。
03 轴对称图形的制作方法
利用几何画板制作轴对称图形
04 轴对称与变换
平移变换与轴对称
平移变换
平移变换的性质
在平面内，将图形沿某一方向移动一 定的距离，但不改变图形的大小和形 状。
平移不改变图形中任意两点之间的距 离和角度。
轴对称与平移变换的联系
平移变换可以视为轴对称的一种特殊 情况，即对称轴为无穷大。
旋转变换与轴对称
旋转变换
在平面内，将图形绕某点旋转一定的角度，但不改变图形的大小 和形状。
06 练习与巩固
基础练习题
总结词
巩固基础知识
详细描述
基础练习题主要针对生活中的轴对称 概念和基本性质进行设计，旨在帮助 学生掌握轴对称的基本概念和性质， 包括轴对称图形的识别、对称轴的确 定等。
提高练习题
总结词
提升解题能力
详细描述
提高练习题在基础练习题的基础上，增加了难度和综合 性，主要考察学生对轴对称知识的理解和应用能力，包 括轴对称图形的性质应用、对称轴的作图等。
总结词
直观、精确
详细描述
几何画板是一个专业的数学绘图工具，可以方便地绘制各种几何图形。通过几何画板，用户可以轻松 地创建轴对称图形，如线段、三角形、矩形等。在几何画板中，用户可以利用对称工具，快速绘制出 轴对称图形，并对其进行精确的测量和验证。
利用折纸制作轴对称图形
总结词
简单、趣味
详细描述
折纸是一种传统的艺术形式，通过折叠纸张 可以制作出各种美丽的形状。在折纸过程中， 许多纸张形状都是轴对称的，如正方形、三 角形等。通过按照一定的步骤折叠纸张，可 以制作出具有轴对称性质的折纸作品，不仅 有趣味性，还可以加深对轴对称概念的理解。
二次函数图象的顶点
二次函数的顶点是抛物线的最低点或最高点，其坐标为$left(-frac{b}{2a}, cfrac{b^2}{4a}right)$。
其他函数的轴对称性
反比例函数图象的轴对称性
反比例函数$y=frac{k}{x}$的图象是一个双曲线，该双曲线关 于原点对称。
对数函数图象的轴对称性
对数函数$y=log_a x$的图象是一个单侧曲线，该曲线关于 直线$y=x$对称。
一次函数图象的对称性质
一次函数图象的对称性质是关于$y$轴对称，即对于任意点$(x, y)$在函数图象 上，其关于$y$轴的对称点$(-x, y)$也在函数图象上。
二次函数图象的轴对称性
二次函数图象的轴对称性
二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象是一个抛物线，该抛物线关于其对称轴对称。 对称轴的方程是$x=-frac{b}{2a}$。
艺术领域
轴对称在建筑、雕塑、绘 画等领域中广泛应用，如 故宫的建筑群、埃及金字 塔等。
自然界中
许多生物也呈现出轴对称 的形态，如树叶、贝壳等。
日常生活
日常生活中的许多物品也 利用了轴对称的原理，如 飞机、汽车等交通工具。
02 生活中的轴对称现象
自然界中的轴对称
总结词
自然界中存在着许多轴对称的现象，这 些现象不仅美丽，而且富有科学意义。
轴对称图形的特点
轴对称图形具有对称性，即图形 关于对称轴对称，两侧的形状和 大小完全相同。
轴对称的性质
01
02
03
对称性质一
轴对称图形关于对称轴对 称，两侧的形状和大小完 全相同。
对称性质二
对称轴是图形中唯一一条 使其两侧完全重合的
轴对称的应用
轴对称与旋转变换的联系
旋转变换可以视为轴对称的一种特殊情况，即对称轴为过旋转中心 的直线。
旋转变换的性质
旋转不改变图形中任意两点之间的距离和角度，但会改变它们之间 的相对位置。
相似变换与轴对称
相似变换
01
在平面内，将图形按一定的比例放大或缩小，但不改变图形的
大小和形状。
轴对称与相似变换的联系
02
相似变换可以视为轴对称的一种特殊情况，即对称轴为无穷大。