奥数试题：平均数问题(附参考答案)

初级奥数模拟试卷
平均数问题
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1、五个人进行投篮比赛，分别投中3次、6次、6次、10次、10次，平均每人投中多少次。

（）
A、5
B、6
C、7
D、8
2、用4个同样的杯子装饮料。

倒入的饮料高度不同，分别是4厘米，6厘米，6厘米，8厘
米，那么这要使这四杯饮料的高度一样，应该是多高。

（）
A、6厘米
B、8厘米
C、7厘米
D、4厘米
3、甲、乙两个人的平均年龄是14岁，乙、丙两个人的平均年龄是17岁，那么丙比甲大几
岁。

（）
A、8
B、7
C、6
D、5
4、已知有5个数的平均数是45，去掉一个数后，余下的数平均数是36，去掉的数是多少。

（）
A、60
B、79
C、80
D、81
5、有5个数的平均值为40,若把其中一个数改为60,平均值为50,这个数是多少。

（）
A、20
B、10
C、50
D、30
6、刘丹语文、数学、英语的考试成绩分别是85分、90分、95分。

那么她三科的平均成绩是多少。

（）
A、90
B、85
C、95
D、80
7、糖果店把3千克白糖，3千克的麦芽糖，4千克的水果糖混合成什景糖。

已知白糖每千克
4.50元，麦芽糖每千克4.10元，水果糖每千克7.50元，那么什景糖每千克多少元。

（）
A、5.57
B、5.58
C、55.8
D、5.56
8、某学校一次奥数测试，有8名同学的平均成绩是85分，其中女生3人，平均成绩是92
分，那么男生的平均成绩是多少分。

（）
A、93
B、95
C、94
D、80.8
9、小刚有5个抽屉，分别有图书33本，42本，20本，53本和32本，平均每个抽屉里有
图书多少本。

（）
A、36
B、37
C、38
D、39
10、小伟期末考试语文、数学、英语平均成绩是80分，自然科学成绩公布后，他的平均成
绩提高了2分，那么他的自然科学成绩是多少分。

（）
A、87
B、88
C、89
D、90
二、填空题（每小题3分，共30分）
1、有一列数是401，398，400，403，399，396，402，402，404，403，399，396，398，
398，405，401，400，402，403，400那么这20个数的平均数是______。

2、某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分，男生比女生多______人。

3、甲、乙、丙三个数的平均数是160，甲数是80，乙数与丙数相同，那么乙数是_____。

4、小华期末语文考87分，英语考89分，要三门成绩平均分达到90分，数学至少要考______分。

5、小明和小红一起带着同样多的钱去学校旁边的文具店买铅笔，他们用全部的钱买了铅笔，小明买了8只，小红买了4只，回去后小明给了小红6元，每支铅笔______元。

6、7个数排成一列，它们的平均数是31，前3个数的平均数是29，后5个数的平均数是34，第3个数是______。

7、如果4个人的平均年龄是18岁，4个人中没有小于14岁的，那么年龄最大的人可能是___岁。

8、有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到86,92,100,106，那么原4个数的平均数是______。

9、在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分______米。

10、有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大
端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是______。

三、判断题（每小题2分，共10分）
1、小李的语文成绩是95分，数学成绩是92分，英语成绩是87分，他三门的平均分是92。

（）
2、有五个数，平均数是9。

如果把其中一个数改为1，那么这五个数的平均数为8，这个改
动的数原来是5。

（）
3、有几位同学参加语文考试,明明的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如
果明明的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有6人。

（）
4、三个数的平均数是160,加上一个数,四个数的平均数是135,这个数是40。

（）
5、有一批木材，前3天平均每天锯46棵，后4天平均每天锯53棵。

那么平均每天锯木材40棵。

（）
四、简答题（每小题5分，共40分）
1
2、有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，乙数和丙数的平均数是47，甲数和
丙数的平均数是46，求甲、乙、丙这三个数各是多少？
3、有4个数按从大到小的排列顺序是A、B、C、D，A与B的差是3，B与C的差是11，A
与D的差是27，这四个数的平均数是70，求这四个数是多少？
4、有五个连续自然数的和是130，求这五个连续的自然数分别是多少？
5、湖南卫视正在播放超级女声，五位裁判员给一名选手评分后，去掉一个最高分和一个最
低分,平均得9.58分；只去掉一个最高分,平均得9.46分；只去掉一个最低分,平均得
9.66分。

这个运动员的最高分与最低分相差多少?
6、有一辆小汽车，装有4个轮胎，还有1只备用轮胎，司机适当地轮换这5只轮胎，使每
只轮胎行程相同。

小车共行驶了3200千米，每只轮胎平均行驶了多少千米？
7、某人沿一条长为12千米的路上山，又从原路下山。

上山时的速度是每小时2千米，下
山时的速度是每小时6千米。

那么他在上、下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？
8、小华玩植物大战僵尸游戏，必须打过10关。

在过第6，7，8，9关时分别得了90，84，
81，93分，他过前9关所得的平均分数高于前5关所得的平均分数。

如果小华想要在第10关后所得的平均分数超过88分。

那么，他在过第10关时至少要得多少分？
参考答案
平均数问题
一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.D 9.A 10.B
二、1. 400.5 分析：仔细观察这20个数据都接近400，有的比400大，有的比400小，
我们可以借鉴移多补少的思想，以400作为基准，把这20个数都看作400，求出它们比400多出或不足的部分，多出1记作“+1”，不足2记作“-2”，计算时多出和不足的部分让它们互相抵消，可得这20个数据共多出：
+1-2+0+3-1-4+2+2+4+3-1-4-2-2+5+1+0+2+3+0=10再把多出10平均分给这20个数据，所以这20个数的平均数是：400+10÷20=400.5。

2.40(人) 分析：男生: (70 ×100－63 ×100) ÷(70-60)=70(人) 女
生:100-70=30(人)
相差是70－30=40(人)。

3.200 分析：甲、乙、丙三个数的总和是160×3=480，乙、丙两数之和是480－80=400，
乙数和丙数相同，那么乙是400÷2=200。

4.94分分析：90×3-（87+89）=94（分）
5.3元分析：两人带的是同样多的钱，两人的钱也已经全部用完，两人平均买了（8
＋4）÷2=6只铅笔，而实际小明多买了8－6=2只，2只铅笔的价格是6元，那么一只铅笔的价格是6÷2=3元。

6.40分析：7个数的总和是31×7=217，前3个数的总和是29×3=87，那么后四个
数的总和是217－87=130，又知后5个数的总和是34×5=170.则第3个数是170－
130=40。

7.20 分析：4个人的平均年龄是18岁，那么四个人一共就有18×4＝72（岁），题
目中告诉我们4个人中最小的只有14岁，如果要求年龄最大的，那么其余3个人都应是最小的，则72－14×3＝20（岁）。

8.48 分析：(86+92+100+106) ÷2÷4=48
9.48 分析：(40 ×18 ×2) [18+40×18÷ 60]=48（米）
10.135 分析：127×3+148×3－138×5=135
三、1. √ 2. × 3. √ 4. √ 5. ×
四、1.解析：三科的总成绩是91×3=273（分），语文、英语两科的总成绩是273-92=181
（分）即87＋94=181分。

即语文87分，英语94分。

2.解析：从题目我们可以知道：甲＋乙＝42×2=84，乙＋丙＝47×2=94，甲＋丙＝
46×2=92，
2（甲+乙+丙）=84+94+92=270 甲：135－94=44 乙：135－92=43 丙：135－84＝51 先求出甲乙丙三个数的和，知道另外两个数的和就可以求出第三个数。

3.解析：A：(70×4＋27＋11＋3×2)÷4=81B：81－3=78 C：78－11=67 D：81－27=54
4.解析：275÷5=55，这五个连续的自然数分别是53,54,55,56,57.
5.解析：最低分: 9.46×4－9.58×3=9.10(分) 最高分: 9.66×4－9.58×3=9.90(分)
最高分与最低分相差: 9.90－9.10=0.8(分)
6.解析：小轿车在任何时候都是4个轮胎同时行驶，小车行驶3200千米，即所有5只轮胎共行驶4个3200千米：3200×4=12800（千米）。

平均每只轮胎的行驶路程为：12800÷5=2560（千米）。

7.解析：要求上、下山的平均速度先求上下山的总路程和除以时间即可。

综合算式：2×12÷（12÷2＋12÷6）=3（千米）
8.解析：小华过前9关所得的平均分数高于前5关所得的平均分数，则他过前9关所得的
平均分
数低于后4关所得的平均分数：（90+84+81+93）÷4=87（分）。

所以，小华过前9关所得的总分低于9个87分，最多只能得：87×9-1=782（分）。

如果小华想要在第10关后所得的平均分数超过88分，10关总分至少要：88×10+1=881（分）。

所以，他在过第10关时至少要得分：881-782=99（分）。