2025届江苏省无锡市梁溪区数学八年级第一学期期末监测试题含解析

2025届江苏省无锡市梁溪区数学八年级第一学期期末监测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一次函数2y x b =-+上有两点A （2，m ），B （3，n ），则下列结论成立的是（ ） A ．m n >

B ．m n <

C ．m n =

D ．不能确定

2．如图，在ABC ∆，ADE ∆中，90BAC DAE ∠=∠=︒，AB AC =，AD AE =，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连结BD ，BE 则下列结论中错误的是（ ）

A ．BD CE =

B ．BD CE ⊥

C ．ACE DBC ∠=∠

D ．45AC

E DBC ∠+∠=︒

3．如果一次函数y kx b =+的图象经过第二第四象限，且与x 轴正半轴相交，那么( ) A ．0,0k b >>

B ．0,0k b ><

C ．0,0k b <>

D ．0,0k b <<

4．如图，在矩形ABCD 中，AB =8，BC =4，将矩形沿AC 折叠，点B 落在点B ′处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ）

A ．12

B ．10

C ．8

D ．6

5．下面计算正确的是（ ） A ．2a+3b ＝5ab

B ．a 2+a 3＝a 5

C ．（﹣2a 3b 2）3＝﹣8a 9b 6

D ．a 3•a 2＝a 6

6．已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（ ） A ．3和11 B ．7和7

C ．6和8或7和7

D ．3和11或7和

7

7．在ABC ∆中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则A ∠=（ ） A ．30

B ．60︒

C ．90︒

D ．120︒

8．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）

A ．51

B ．49

C ．76

D ．无法确定

9．如图，ABC 中，BO ，CO 分别是ABC ∠，ACB ∠的平分线，50A ∠=︒，

则BOC ∠等于（ ）

A ．110︒

B ．115︒

C ．120︒

D ．130︒

10．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）

A ．y=2x+3

B ．y=x ﹣3

C ．y=2x ﹣3

D ．y=﹣x+3

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．因式分解：3x —12xy 2 =__________．

12．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b ）n （n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a ﹣b ）5=__________．

()1

a b a b +=+ , ()

2

222a b a ab b +=++ ,

()3

322333a b a a b ab b +=+++ , ()

4

432234464a b a a b a b ab b +=++++ ,

13．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，分别以△ABC 的边AB 、BC 、CA 为一边向△ABC 外作正方形ABDE 、BCMN 、CAFG ，连接EF 、ND ，则图中阴影部分的面积之和等于_____．

14．如图，已知函数y =ax +b 和1

2

y x =

的图象交于点P ，根据图象，可得关于x 的二元一次方程组1

2y ax b y x =+⎧⎪

⎨=⎪⎩

的解是_______．

15．某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x 棵，则根据题意可列方程为__________． 16．如图，中，,点在

上，

,将线段

沿

方向

平移

得到线段

，点

分别落在边

上，则的周长是 cm.

17．一个n 边形的内角和为1080°

，则n=________. 18．已知等腰ABC 的两边长分别为3和5，则等腰ABC 的周长为_________． 三、解答题(共66分)

19．（10分）已知函数()1y m x n =-+， (1)m 为何值时，该函数是一次函数

(2)m

n 、为何值时，该函数是正比例函数. 20．（6分）分解因式： （1）a 3﹣4a ； （2）4ab 2﹣4a 2b ﹣b 3

21．（6分） “安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；

C ．仅家长自己参与；

D ．家长和学生都未参与.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；

（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.