小学五年级数学思维训练题及答案

小学五年级数学思维训练题及答案
小学五年级数学思维训练题及答案
计数问题
一个箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球。

每次从箱子里取出3个羽毛球和5个乒乓球，取了若干次后，羽毛球没有了，乒乓球还剩8个。

问箱子里装的乒乓球和羽毛球各有多少个？
解答：设乒乓球和羽毛球的数量分别为x和y。

每次取出的乒乓球比羽毛球多5-3=2个，所以一共取了8÷2=4次，即
5×4=20个羽毛球和8+20=28个乒乓球。

因此，x+y=48，且
5x=3y。

解得x=20，y=28.
年龄问题
爷爷对XXX说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年就
是你的6倍，再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。

”
问爷爷和XXX现在的年龄是多少？
解答：设XXX现在的年龄为x，爷爷现在的年龄为7x。

由题意可知，他们的年龄差是6、5、4、3、2的公倍数，而且最小公倍数是60.因此，爷爷过6年时，年龄是6x，即
7x+6=6x，解得x=6.此时，爷爷的年龄是7x=42岁，XXX的
年龄是x=6岁。

再依次验证即可得出答案。

赛跑问题
甲、乙、丙三人从A地出发向B地跑，当甲跑到终点时，乙离B还有30米，丙离B还有70米；当乙跑到终点时，丙
离B还有45米。

问A、B相距多少米？
解答：设甲、乙、丙的速度分别为a、b、c，A、B的距
离为d。

由于甲到达终点时，乙距离B还有30米，丙距离B
还有70米，因此有b/a=d-30，c/a=d-70.同理，当乙到达终点时，有c/b=d-45.将第一个式子和第三个式子代入第二个式子，
得到c/a=(d-75)/(d-30)，即c:a=5:6.将这个比例代入第一个式子，得到b/a=(d-30)/d。

将这个比例代入第三个式子，得到c/b=(d-45)/d。

解得d=270，因此A、B相距270米。

取款问题
某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二
次取了余下的一半少100元，这时他的存折卡上还剩1350元。

问他存折卡上原有多少钱？
解答：设他原来存了x元钱。

第一次取款后，他还剩x/2-50元；第二次取款后，他还剩(x/2-50)/2+100=1250元。

解得
x=5100，因此他原来存了5100元钱。

三色球问题
有10个红球、10个黄球和10个白球混合放在一个布袋中，一次至少摸出几个球，才能保证有5个小球是同色的？
解答：根据最不利原则，至少需要摸出4个红球、4个黄球和4个白球，此时共摸出12个球。

因此，一次至少摸出13个球，才能保证有5个小球是同色的。

阴影面积问题
给定梯形ABCD，上底为2，下底为3，三角形ADO的面积为12.求梯形ABCD的面积。

解答：根据三角形面积公式，三角形ADO的底为4，因此高为6.所以，梯形ABCD的高为6，上底为2，下底为3，根据梯形面积公式，可得梯形ABCD的面积为50.
抽水机问题
一水库存水量一定，河水均匀入库。

5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干。

若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
解答：5台抽水机连续20天抽干的效率相当于1台抽水机连续100天抽干。

6台抽水机连续15天抽干的效率相当于1
台抽水机连续90天抽干。

因此，10天内水库流入的水相当于1台抽水机连续10天抽干。

又因为水库原有的水相当于1台抽水机连续60天抽干，所以6天内需要抽干的水相当于1台抽水机连续12天抽干。

因此，需要12台同样的抽水机。

面积、容积问题
一个无盖的正方体水箱，棱长为0.6米。

它的容积是多少升？做这个铁皮水箱至少要用铁皮多少平方米？
解答：正方体水箱的体积为0.6×0.6×0.6=0.216立方米，即216升。

因此，容积为216升。

对于无盖的正方体水箱，需要制作6个面，每个面的面积为0.6×0.6=0.36平方米。

因此，制作这个水箱至少需要用到
6×0.36=2.16平方米的铁皮。