2014-2015(下)八年级数学一元一次不等式与一元一次不等式组教案汤恒星

第一节．不等关系

教学目标：

1、知识与技能目标

①理解不等式的意义。

②能根据条件列出不等式。

③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。

2、过程与方法目标

经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。

3、情感与态度目标

感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。

教学重点：

①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。

②根据实际问题建立合理的不等关系。

教学过程

一. 创设情景，引入新课

展示图片（目的：感受生活中的不等关系）：

（1）甲乙两名同学升高、体重不相等；

（2）汤老师的年龄和体重基本都大于你们的

（3）跷跷板

二．问题提出

师：相等关系是用等式表示的，不等关系呢？

生：不等式

师：你学过那些不等号呢？

生：>,<,≤，≥，≠

三．小试牛刀（学生初步感受不等式表示不等关系）

1. a是负数

2. m与2的和小于3

3. c的两倍不大于a与b的差

4. x的平方是非负数

师：不大于，不小于表示的含义

四．不等式的定义

a<0 m+2<3 2c≤a-b x²≥0

五．概念辨析

指出下列式子是否为不等式？（概念基本辨析）

（1）a+1>3 （2）x²+y²（3）2m≠n-1 （4）x+3=2x

六．随堂练习

1. x 的3倍与8的和比x的5倍大

2. x除以2的商加上2至少为5

3. a与b两数和的平方不小于3

4. m与4的和的20%至多为9

七．实际运用

（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式

（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加约3cm。设经过x年后这棵树的超过30cm，则x应该满足的关系式为

课时小结

活动内容：师生相互交流，总结本节重难点。

本课我主要学会了。

引导学生回答：能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解。通过不等关系的式子归纳出不等式的概念。

课后作业

优化设计

教学反思

第二节．不等式的基本性质

教学目标：

（1）知识与技能目标：

①经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

②掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。

（2）过程与方法目标：

①能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。

②通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。

③进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

（3）情感与态度目标：

①通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

②尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。教学过程

一．情景引入，提出问题

活动内容：利用班上同学站在不同的位置上比高矮。请最高的同学和最矮的同学“同时站在地面上”，“矮的同学站在桌子上”，“高的同学站到楼下一楼”三种不同的情况下比较高矮。问题1：怎样比才公平？

二．活动探究，验证明确结论

活动内容：参照教材与多媒体课件提出问题：

（1）还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它。不等式有类似的性质吗？先猜一猜。

（2）用等号或不等号完成下面的填空。

如果2 < 3；那么

2 × 5

3 × 5；2 × 3 × ；

2 × (-1)

3 × (- 1)；

2 × (- 5)

3 × (- 5)； 2 × (-) 3 × (-).

（3） 验证你的结论，用字母表示你所发现的结论。

（4） 与同伴交流你的结论，并展示。

c b c a c b c a c b a ÷>÷⨯>⨯∴>>,,0,

c b c a c b c a c b a ÷<÷⨯<⨯∴><,,0,

c b c a c b c a c b a ÷<÷⨯<⨯∴<>,,0,

c b c a c b c a c b a ÷>÷⨯>⨯∴<<,,0,

三．例题讲解及运用巩固

例题、将下列不等式化成“a x >”或“a x <”的形式：

（1）15->-x （2）32>-x

练习设计：

1、将下列不等式化成“a x >”或“a x <”的形式：

（1）21>-x （2）65<-x （3）32

1≤x 2、已知y x >，下列不等式一定成立吗？

（1）66-<-y x （2）y x 33< （3）y x 22-<- （4）1212+>+y x

3、小明做这样一题：已知2x>3x,求x 的范围。结果小明两边同时除以x ，得到2>3。你知道他错在哪?

课堂小结

活动内容：学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论交流。

布置作业：优化设计

教学反思