一道九年级期末原创题的命制过程与感悟
一道九年级期末原创题的命制过程与感悟
源”，加以模仿，争取创新，这样才能命制出经典好题
作为与中考衔接的大型区域性考试，导向教学是期 末学情分析考试的重要功能．在当今教学实践中，普遍 存在重教轻学、重训练轻思想、重结果轻过程、重技巧轻 智慧的现象．这些教学中的负面价值取向严重遏制了学
生数学的发展，所以通过考试试题的命制应当让教师清 醒地认识到这点，故在教学时教师应让学生通过自己的
Ｂ
试题的改编、创作离不开“题源”，而课本却是最好
的“题源”地．一道好的试题应该“源于课本”而又“高于
课本”．在找好“题源”后，应当确定改编的方向，沿某个 角度深度挖掘，才能使得考题绽放光彩． 中考试题中的很多好题也是“生长”于课本中的某 些结论和例题，此次期末考试的功能之一就是让学生感
■●ｌ十－７擞＇７初中版
万方数据
分析：本题分值９分，第一问５
图２
受中考，所以必须以中考命题的要求来作为此次期末命
２０１４年４月
题的标准．笔者曾发表过一篇关于中考试题研究的文 章，对南京近几年的中考试题略有研究，曾指明近几年 南京市中考数学试卷总体平和，整体难度适中，试卷的 命题思路基本保持一致，均重视数学最核心的“四基”：
思考，理解知识之间的相互联系，建立知识网络，重视对 数学知识的理解和数学方法的感悟，重视大智慧．“以考 导教”应当逐步让教师接受．
一道试题的产生过程应该经历：取材——初稿—— 修改——定稿——反思，试题完成后一定要对试题进行
评价和反思，总结得失，积累经验，将好的部分加以发 展，形成变式题，这也是我们常说的举一反三，同时对失 败的地方认真总结，避免一错再错． 在深入推进课程改革的过程中，数学试题更要着眼 于学生的发展，注重课程理念与现实结合、基础与能力 并重，命题设计与构思充分挖掘考试的积极引导功能、
原创试题命制及创新作业学习心得
原创试题命制及创新作业学习心得命好题是检测教师教学能力的一项重要的工作。
课上得好的老师不见得能命好题。
因为命题能力必须是在学习、探索和实践中才能具有并不断提高的。
命好题对于每个人来说都是一次比较大的能力提升过程。
一、关注学生的发展性评价现代教育评价旨在建立一个评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
现代理念下的学生学习评价，不仅仅知识和技能，而且也关注过程和方法尤其是解决问题的能力、合作交流技能等方面以及学科学习的情感和态度。
为了较好地实施过程性评价和实现学生的综合素质评价：1、注重对学生学科学习过程的评价。
2、恰当评价学生对基础知识和基本技能的理解和掌握。
3、重视对学生发现问题和解决问题能力的评价。
二、学业评价的测试题设计与编排的基本思路和技巧在小学学业评价的测试题的设计与编排中，必须符合测试的目标和要求，满足导向性、科学性、全面性和适应性原则。
要做到：1、命题的内容不能超出课程标准的要求；2、测试题涉及的知识结构合理；3、测试题的难易比例搭配恰当；4、测试题的文字、语言表达、图形、序号、标点符号等要准确无误；5、题型的设计要符合测试的目标和要求。
众所周知，小学学科课程教学主张知识技能、过程和方法、情感态度价值观等三维目标并举，因此，学科题型的设计、选择和编排，必须处理好“双基”与各种能力之间的关系。
同时为了区分考生学科能力和一般能力的强弱、大小，还应在能力考查的综合程度和深浅层次上做出划分，统筹兼顾，设计好整卷的布局。
无论是整卷还是单题，都应以能力为主线进行题型设计。
三、善于捕捉“后进生”的闪光点，将爱心洒向每一位学生，引导学生向“下次我一定能行”方向发展。
命题的过程是一个艰辛的过程，一份好的试题绝不是在短时间内生拼硬造出来的，同时，命题的过程又是一个很好的学习和思考的过程，会促使你更加认真地去了解学情和钻研教材。
命题过程也是一个研究过程，你所命的问题就是你的研究成果。
通常情况下，老师们被动应对考试得多，主动驾驭考试来改进教学的少。
初中数学试题的命制与感悟
初中数学试题的命制与感悟如图是某小区的旋转变形门。
门宽MN=6m,矩形ABO2O1是拦车杆，其宽AB= O1O2=0.2m, 拦车杆被其上的五根竖条六等分，竖条在拦车杆外的部分PD=CQ=0.5m。
立柱O2N=1.2m, 矩形ABO2O1旋转一定的角度变形为平行四边形A1B1O2O1。
（1）点A、B、C、D处都是可活动的螺丝连接，目的是使矩形ABO1O2顺时针旋转角∠α（0°≤α≤90°）后变形为ABCD。
其原理是根据（四边形的不稳定性）（2）矩形ABO2O1旋转一定的角度（0°≤α≤90°）时，设 A1B1O2O1面积是S，其宽度A1O1与B1O2的距离为x。
求S与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围。
∵B O2=MN=6 B1O2=6 ∴S=6x(0m＜x≤0.2m）（3）若点E是MN的中点，当拦车杆旋转60°时，2.2m宽的卡车正中间对准E点驶向大门，求车的高度最多不超过多少米时，才能通过大门？（精确到1m,3≈1.7）∵GT=1.2m F O2=4m ∠F O2G=60°∴∠G F O2=30° G O2=2m∴FG=32=m242-2∴车高为23+1.2-0.5≈4（m）（4）当拦车杆旋转60°时，求AB旋转到A1B1所扫过的阴影部分的面积S1。
S1=S扇形O1A A1+S矩形ABO2O1-S扇形O2B B1-SA1B1O2O1=6×0.2-6×0.2×sin30°=0.6（2m）1.近几年的中考最后两题要求的技巧性较高，但联系实际的较少,缺少生活模型。
在工作之余我在思考能否找到一个生活中运动的模型，通过抽象、概括形成数学建模?一次偶然机会在客运站看到门口的拦车杆,突发奇想,拦车杆的旋转不正是一种运动吗?通过仔细观察,我发现拦车杆放平是个矩形形状而旋转一个角度（0°≤α≤90°）后则变成平行四边形这不恰恰体现了四边形的不稳定性吗?2.于是我又思考以上旋转变化过程中,是否能寻找到内在知识变化规律与函数知识联系上呢?而拦车杆的高度与杆的旋转角度之间是正弦函数关系,而这种关系超出了初中所学范围,把自变量定为拦车杆的宽度,那么拦车杆所呈平行四边形的面积与宽度就成正比例函数关系而且是自变量取值范围也容易求.3.本题前两问只是个中档题,且在实际中实用性并不够,虽然拦车杆的高度与旋转角的函数关系超范围,但进行三角函数相关计算是可以的.于是我又设计与实际联系密切,人们最关心的拦车杆旋转角度多大,能使自己开的汽车安全通过的问题。
命制试题的几点做法与体会 郑玉兵
命制试题的几点做法与体会——国培有感安庆市白泽湖中学郑玉兵我是安庆市白泽湖中学的一名数学教师，今年有幸参加了国培（2012）安徽省初中数学教师的培训学习，在此期间，聆听了省内外一些专家的专题讲座，感受颇丰，收获盛多。
下面再结合我的平时命题实践，就初中数学过程性评价考试的命题，谈一谈我个人的几点体会和拙见。
◆命制试题已经成为教师必备的基本专业技能之一随着教育改革的不断发展，课程改革的不断深入，学生的学业评价体系也在逐步的建构与完善。
2001年的《基础教育课程改革纲要》明确提出，要“建立促进学生全面发展的评价体系”。
评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。
发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展。
《课程标准（2011年版）》指出：①学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
②应建立目标多元，方法多样的评价体系。
③评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立自信。
《课程标准（2011年版）》对评价提出的“方法多样”，是希望改变过去一支笔一张试卷的单一评价方式，要求针对多样化的学习方式和不同学生的学习需求而形成多种多样的评价方式。
尽管如此，目前即使是课程改革的今天，考试仍然是学生学习评价的最具有操作性且行之有效的主要方式。
我个人认为，评价不一定需要考试，同样，考试也不一定都是为了评价。
比如①通过考试，可以及时地反馈学习信息，诊断学生在学习中遇到的问题；②通过考试可以帮助学生形成正确的学习预期，激励学生的学习积极性；③通过考试，根据学生的学习状况，对教学适时进行调控和改进以取得更好的教学效果。
就评价方式中的考试制度而言，我认为，急待解决的问题是，在新课程的理念下，建立良好的命题机制。
关于试题命制的实践与思考
关于试题命制的实践与思考命题、评价改革工作是中小学教育教学工作最重要的组成部分之一，也是中小学教育教学的关键。
高中数学考试是高中数学教育评价的核心环节之一。
做好高中数学考试及其命题工作，往往常常成为高中教育评价工作的关键。
当前，在新理念下，大量新的教育评价方法不断被实验和采用推广。
尽管如此，考试依然是高中教育阶段不可替代的重要评价方法，当然，随着对评价方式方法研究的不断深化，人们对考试自身的一些不断越来越有更清楚地认识。
扬长补短，才能使考试的评价功能更加凸现。
一、考试目的正如高中数学课程标准中所说的，“笔试仍是定量评价的重要形式”。
新理念下的高中数学教育评价不是不要考试，而是说，数学考试究竟怎么考？考什么？事实上，通过考试进行选拔，在我国有悠久的历史。
客观地讲，它对于体现社会的公正、公平、公开，以及唯才是举，具有重要的作用和深远的意义，同时在操作上也比较方便，因而人们接受和认可程度较高。
然而，随着人们对教育规律认识的不断深化，人们逐步认识到，对考试的过分偏爱，是教育一度走入误区，“考什么，学什么、教什么”成为应试教育这一误区的根源所在。
另一方面，考试（尤其是笔试）试题的局限性也曝露无疑，诸如数学素养的形成、创新能力、情感态度、价值观等很难通过一张试卷或几道试题，加以全面客观地的反映。
然而，在目前的中国现状下，离开考试的高中数学又不是最佳策略。
为此，必须适时调整高中数学考试的价值取向，将考试的优势尽可能多地发挥出来。
当前，新课程下的高中数学考试的变化突出体现为价值取向的变化。
与传统的数学考试价值取向相比，新课程下的高中数学考试更加注重发展性、整体性、实践性、开放性、教育性等五个方面的价值取向。
1．考试目的注重发展性考试目的随着考试性质的不同，对甄别学生功能的需求有一定的差异，如高考比平时考试的甄别选拔方面的需求大得多，在以往的考试中常有过度运用甄别功能将学生分为优差，进而再用考试情况评价教师并与工作好坏相联系。
初中历史试题命制心得体会
初中历史试题命制心得体会在初中历史试题命制的过程中，我收获了很多宝贵的经验和体会。
首先，在命制试题之前，我要明确制定试题的目的和要求。
历史试题旨在测试学生对历史知识的理解和运用能力，培养学生的历史思维和分析能力。
因此，试题的命制应该围绕这一核心目标展开。
其次，我要深入分析历史课程的教学目标和内容。
历史作为一门学科，拥有丰富的知识体系和独特的研究方法。
在命制试题时，我要将课程要求与学生的实际情况相结合，合理地选择考点和题型。
例如，通过选择填空题、判断题和解答题等不同类型的题目，能够全面考察学生对历史知识的掌握和理解。
此外，我还要注意试题的难易程度。
试题的难度应该与学生的学习水平相匹配，既不能过于简单，也不能过于难。
过于简单的试题会让学生缺乏挑战，无法发挥他们的潜力；过于难的试题则会让学生望而生畏，产生压力和挫败感。
因此，我在命制试题时，会根据学生的实际情况，合理地设置试题的难度，既要考察基础知识的掌握，又要考察学生的思维能力和分析能力。
另外，我还要注重试题的全面性和连贯性。
历史是一门综合性的学科，各个知识点之间有着千丝万缕的联系。
在命制试题时，我要确保试题涵盖了历史课程的各个方面，并且能够形成一个完整的知识体系。
比如，我可以设置一道综合性的题目，要求学生通过对历史事件的分析和对历史人物的描述，全面展示他们的历史知识和思维能力。
此外，我还要注意试题的时效性。
历史是一门不断发展的学科，新的历史事件和研究成果不断涌现。
在命制试题之前，我要关注最新的历史研究进展，并对试题进行及时更新和修订。
只有具有时效性的试题，才能真正反映学生对历史知识的掌握和对历史事件的理解。
最后，我要进行试题的反思和改进。
命制试题只是一个循环的过程，每次命制完试题后，我要及时进行试卷的批改和评价，总结试题存在的问题和不足之处。
通过不断地反思和改进，我相信我能够提高试题的质量，更好地帮助学生提升历史学科的学习成绩。
总之，在初中历史试题命制的过程中，我要明确试题的目的和要求，分析历史课程的教学目标和内容，合理选择考点和题型，注重试题的难易程度、全面性和连贯性，关注试题的时效性，并进行试题的反思和改进。
浅探初中化学原创习题的命制
浅探初中化学原创习题的命制近年来，笔者命制了大量的初中化学原创题（其中不少得以公开发表）[1]～[3]，也参与了中考化学试卷的命制。
下面，结合自己的命题经验，谈谈如何命制初中化学原创习题。
1为什么要命制初中化学原创习题初中化学习题是教材的重要组成，是化学教学的重要内容。
但是，现行各种版本的《义务教育课程标准实验教科书·化学》课后习题不仅量少、而且陈旧；市场上各种教辅资料大多东拼西凑，少数习题甚至超纲离标、漏洞百出；为弥补这一不足，我们常常采用“复制+粘贴”的方法去组题，又使习题缺少创新性、有效性。
因此，我们化学教师必须学会命制一些原创习题。
2命制初中化学原创习题的意义原创习题查漏补缺的针对性强，能减轻学生的学习负担，有效提高学生的学习成绩；它紧密联系生产生活实际，能培养学生的学习兴趣和学以致用的能力；它关注现代科技发展，能弥补教科书内容滞后的弊端，并且培养学生的科学素养和人文精神。
命制原创题也有助于教师的专业发展。
因为在命题的过程中，需要学习化学课程标准、吃透化学教科书、研究学生的认知规律等，这种立体研究肯定能提升我们的专业素养。
3命制初中化学原创习题的原则原创题必须准确反映课程改革的走向、化学教学的方向和中考命题的导向，而不仅仅是标新立异，因此命制初中化学原创习题必须遵循一定的原则。
3.1科学性的原则这是命题的最基本要求，是衡量原创题质量最重要的指标。
总的来说，原创习题要题意清楚、文字准确、内容完整、措辞严密，确保知识无错误、表述无歧义、内容无超纲、导向无偏差、答案无争议等。
3.2创造性的原则原创题应该是在现行教科书或教辅资料上找不到的，因此命制原创题贵在创新——内容创新、情境创新、问题创新、题型创新等。
富有时代气息、令人耳目一新的题目，能使学生常做常新，使教师常教常新。
3.3基础性的原则义务教育阶段的化学课程具有突出的基础性，因此原创题必须立足基础知识、注重基本技能、关注基本方法，从而促进学生终身学习和发展。
一道散文式试题的命制过程与感悟
一道散文式试题的命制过程与感悟⑩江苏扬州市江都区实验初级中学肖世兵散文是一种 作 作方式灵活的记叙文学，以散意深的点受到 的.试将散文的写作风格融人到数学试的编制中去，并将这一命方自称为散文命.本文结合2017—2018年江都区九年级上学 末试卷的一道 格作图题的命制过程，谈谈散文命的感7.4B\\(\&D图1图2*、试题呈现试题：由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中的4都在格点上.(1>在图 1中，______.(2)利用格无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写 作法.① 如图2，在4%上找点（，使得1:3;② 如图3，在上找点（，使得③ 如图4,在中找一点（，连接(4、(%、（&，将A4%C分成面积相等的三部分.二、命制过程1.命制意图.尺规作图是数学文化长廊中一颗耀眼的明珠，它以 观呈现的方展图的视涵，尺规作图能反映学生数学维的动性创造性，能够反映学生 的数学基 动经验 践能力创新意识核心素养.在《义务教育数学课程标准(2011年版)》中，尺规 作图又提出了更高的要求，出：“在尺规作图中，了解 作图的道理，保留作图的痕迹，不要求出作法.”在过去很长一段时 ，为时作中根不用画几何图，考试中几乎不考作图，以一线 忽$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$3.—轮复习时要注意弓丨导学生用“高观点”回看旧知.一轮复习侧重基础知识，怎样把这些基础知识纳人 到高观点来加以理解，让零散的知识点“串珠成线”是中 考复习的追求.像上文这样，把一次函数的一次项系数" 从更广泛的背景下进行关联理解，深刻理解一次函数作 为一种数学模型的重要性.这样的案例还有很，很 数式的 ，以从二次函数最值的“高观点”来考，一元次方程根的判别，以结 次函数的图像 线点U高观点”来思 考，线型 很 的关系，一些 线的添，以从圆的“高观点”来 .二、与在后面中考一轮、二轮复习侧重于知识点和题型复习是很48 十-?农，？初中方成的2学习”，怎样基考学，进一重复习，重点点点，深入.文由一 的 文 ，，的一些 ，别是基高观点的理解 识，习!，的解还是很 的，更 的 !参考文献：1. 刘东升.关联性：一个值得重视的研究领域[j].中学数学（下），2013(12).2. 张玉萍.把问题作为教学的出发点——由曹才翰 先生的一篇评课文献说起[j].中学数学（下），2016(12).3. 鲍建生，顾冷沅等，变式教学研究[j].数学教学，2003(1(2(3).2018年5月略尺规作图的教学，忽视尺规作图的重要性，学生作图 能力普遍偏低.因此，笔者想借此次全区的统测机会，发 挥试题对教学的导向功能，引导教师关注课标，关注尺 规作图，关注对学生作图能力的培养.2. 遴选素材.查阅全国各地近几年的中考卷后，笔者发现天津卷 最大的特色之一就是每年都考一道作图题，以网格为背 景 对学生几 能力的考查.素材！（2017年天津卷18)如图5,在每个小正方形的 边长为1的网格中，点均格上.(1) "#的长等于______；⑵在！"#$的部一&，細足'A P"#:'A P B C:'Afa(1:2:3，图5 的网格中 的 ，P要 &的是如何找到的_____.(不要求证明）素材说明：一一作是天津卷第18题的.(2) 大于区试卷中.题题关于 叫图等于之图等于高之 为 网格.于学生对 的 的关知之 .年 景中几 天地的 一师关注学生就.3.台建桥.从区学生的已数学活动经验发，遵循在学生 的最近发展区设置问题的命题念，笔者尝试对天津题 进行降低处理.降低难度处理方式1!塔台建桥作引渡.笔者先通过试题的第(1)问，给出相似图，求线段比 的题，达牵引作用；通过(2)①的作图，感受 之间的 加深认引导学生作 .降低难度处理方式2!化一般为特殊.将原题中的一般格 "#C变为等腰将“S a p"#S a p b$S a p«=1:2:3”变为“将 A"#C成 等的 三部 次特殊处 大大降低 样，达预期的命题效果.4.(2)的②③小题的解答分析.(2)②解法 1!由A"P#"A*P$，可知#P:P$) 1:2，以下作 .解法2:利用“将军饮马”模型作法，可知A"P#" ADPC.③解：用等腰三角形的对称性，先作底边上的中线"D，再根据面积平分条件，可得点_D上，且PD)i"D，即PD:"P)1:2,以下作法同前.从解答析来看，（2冲3 题指向的核心都是 逐渐增大.三、命题感悟文学的眼光，看数学试题，别有一番风味，原来数 学试题中也透着别样的美.1.散神聚.果数学中的每一题看做一的数学的每一 想、每一 每一 就是数学的.题（2)中的题样作 的题作 图的题平'的 题 看 散 题都的 指向一 都 网格的解题 即题的魂是一致的.这一特酷散文的写作风格.2. 意境深邃.才能 善 可深.4 题设(1) 是 (2) 题的 (2) 是 (1) 的之间 .(2) 中的题由 深 进 题引 学生 向深处，特别是（2)的③的 向意 境深邃.题③的 关是将为(1)的 即可，很好地考查了学生的数学能力.3.美.数学 作为一 学思想的通用语言和数学 的最 特 是 数学图.作图题以图展着数学的美.（1) 一图一 .(2) 的 ① 过 的作一作 一 一作 后 可 心一 通. 题①的作 是 题②③ 的 作会 中得 要 .的 题风格 数学 特的 力.散文 命题 就是 一中心 将的 题 一 现的 是 样的部核心是 的，是一的.这中心可以是一数学想、一题也可以是一个数学模 一要 .一道散文 试题 就是一 型 题 着重一 核心 题.以上針人对命题的一点浅见，不足之处，希望斧正初中十*?龙，？49。
一道原创试题的编制案例分析
一道原创试题的编制案例分析1试题展示已知如图1，二次函数与反比例函数的图像都经过,定义函数是表示函数中函数值较小的函数，若关于的方程（其中为实数）有两个实数根，则实数的取值范围为.2设计过程：2.1命题意图本题设计意图是考查反比例函数与二次函数图像的综合应用，通过建立函数模型，将问题进行转化，利用数形结合巧妙的解决问题。
考查待定系数法，函数与方程、不等式的关系，新定义函数、分段函数等知识点，涉及到数形结合思想、分类讨论思想、建模思想、转化思想等数学思想方法，属于中等稍偏难题。
2.2命题过程：2.2.1立意与选材：其一、本题是基于教材一次函数与一元一次不等式的关系、二次函数与一元二次方程（或不等式）的关系基础上，进一步考查在同一直角坐标系中二次函数与反比例函数图象的综合应用，是考查学生对知识的延伸与拓展的能力。
其二、本题是基于近几中考年对新定义概念、新定义运算问题的考查成为考试的热点和常态化，这类问题学生都比较陌生的题目，或者是原创题，对每个考生来说具有相对公平的起点。
其三是基于初高中知识衔接的需要，利用函数图像通过数形结合方法解决问题是初中数学解题中的一种重要方法，此方法在高中数学学习中显得尤为重要。
2.2.2命题演变过程：一稿：如图2,已知双曲线与抛物线都经过,则关于的方程的解为.一稿题目直接给出函数的解析式和图像，学生容易通过所给的函数解析式求出两点的坐标，再利用图像通过数形结合即可求出方程的解即为三点所对应的横坐标的值，思路清晰明了，方法简单，难度较低。
二稿：如图2,已知双曲线与抛物线都经过,则关于的不等式的解集为.二稿由函数与方程问题转化为函数与不等式问题，加大了数形结合的难度，同时也考查学生的分类讨论思想。
一稿也进一步改编为：已知双曲线与抛物线都经过,则关于的方程的解为.改编思路: 将方程两边同除以即可变形为方程从而就可将该问题转化为一稿中的问题，通过这样改编可以检测学生能否将陌生的、未知的数学问题转化成熟悉的、已学的数学问题能力，考查了学生的数学转化思想和建模思想。
—谈我对原创题命制的几点体会
探究素材
结合素材，运用所学知识探究以下问题
中国人在餐桌上浪费的粮食一年高达 （1）从资源国情角度说明这一现象的危 2000 亿元，相当于2亿多人一年的口 害？（2分） 从设问来看：设问与材料关联 粮。 紧密，设问简洁，指向明确，
习近平总书记对网民呼吁问题批示， （2）体现共产党落实哪一发展观 ？（1 注意梯度，由易到难， “浪费之风务必狠刹！”各级领导干 分） 体现了“是什么、为什么、怎么办” 部要 率先垂范，坚决杜绝公款浪费现 的逻辑层次。考查学生根据材料 象。
二、找载体——设置情景，新颖多样
1.（初稿）以“中国梦· 美丽中国”为线索初次收集并整理的资料： 资料一：今年元宵节，北京大气扩散条件转差，气象部门发布雾霾黄色预警信号， 提醒市民尽量减少燃放烟花爆竹。根据世界卫生组织的说法，长期接触这类细 小颗粒物将提高患心血管疾病和呼吸道疾病以及肺癌的风险。
资料二：党的十八大报告中提出：“面对资源约束趋紧、环境污染严重、生态系 统退化的严峻形势，必须树立尊重自然、顺应自然、保护自然的理念， 把生态 文明建设放在突出地位，融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面 和全过程，努力建设美丽中国，实现中华民族永续发展。” 资料三：中国梦，中国老百姓的梦。希望我们的食品能够安 全一些，房价 和物价再低一些、入学更容易些、社会更公平一些、收入差距更少一些……
的原则，力求科学精炼，体现人文关怀 赋分要合理：识记内容比较简单，分值较少； 理解层次的内容难度较高，分值较多。
1.（1）说明我国环境问题严重，危害了人们的身体健康，影响了人类 的生存与发展。（2分） 因为我国环境问题严峻，所以国家把生态文明建设放在突出地位， 努力建设美丽中国。（1分） （2）主要矛盾：人民日益增长的物质文化需要社会生产之间的矛盾（1分） 最基本国情：我国还处在社会主义初级阶段。（1分） （3）我国的科技创新能力与美日韩相比还存在很大的差距；（1分） 创新驱动发展战略；（1分）科技创新。（1分）
一道试题的命制过程及思考.docx
一道试题的命制过程及思考笔者参加了泰州市姜堰区调研试卷的命制，整份试卷依照大纲要求、紧扣教材，从基础出发，对学生的能力进行了考查，在整个过程收获颇多, 下面以第26题为例谈谈口己的一些想法.1试题呈现2命制过程2.1试题立意这道题是本卷的压轴题，而命题范围是相似三角形和圆，所以就设计一道关于这两方面的几何综合题，在考查基础知识的同时，还应注意对学生能力的考查，它在整份试卷中起着影响区分度的作用•所以试题要有一定的难度，但问题的设计要循序渐进，让学生能够通过引导、暗示寻找到解决最终问题的思路•所以，决定从一道常见的试题入手，进行改编.2. 2试题原型2.3演变过程2. 31化静为动原型中点C是定点，并且（DD与OA、AB相切•如果点C由A向0运动, OD与（）A、AB相切保持不变，那么（DD越来越大，将会与0B边也相切，那样OD就是AOAB的内切圆•所以设计了第（2）问：若（DD为AOAB的内切圆，求OD的半径及AC的长度•通过面积法或切线长定理可以求出OD 的半径，通过面积法或相似可以求出AC的长度.2. 32能力提升二稿有了一定的综合性但对学生能力的考查没有能够更多地体现•我们常见的数学思想方法有分类讨论、整体思想等，而综合题更多地时候是考查分类讨论思想，所以就从这方面入手思考•灵感来自于“（DD与0A、AB相切”，AC二2时，求出。
D的半径为1,那么OD的半径为1且与0A、AB相切时，也可以求出AC=2.那如果（DD的半径为1且与AOAB的其他两边相切时，能不能求出AC呢？通过计算发现完全可行，所以增加了第（4）问“若（DD的半径为1,且OD与AOAB的两边相切，求AC的值・”由于（2）中半径为1, （3）中半径为2,为了避免重复，把半径设为15.第三稿：如图3,已知ZXOAB中，ZA0B=90° , 0A=8, 0B二6,点C为边0A 上一点，D为线段BC上一点，以D为圆心作（DD.（1）若OD经过0、B两点，求证：点C在OD ±；（2）若OD与0A、AB相切，且AC二2,求OD的半径；（3）若OD为AOAB的内切圆，求0D的半径及AC的长度；（4）若（DD的半径为15,且OD与AOAB的两边相切，求AC的值.2. 33化繁为简通过解题发现表达比较不方便，特别在计算半径时还要设未知数，于是就想把半径和AC都用字母来表示出来简化计算和书写过程，所以把整个问题搬到了平面直角坐标系中.图4第四稿：已知，如图4所示的平面直角坐标系屮，A点坐标为（8, 0）, B 点坐标为（0, 6）, C点坐标为（in, 0）（0<m<8）, D为线段BC上一点、,以D为圆心，r为半径作（DD.（1）若OD经过（）、B两点，求证：点C在0D ±（2）（DD 与OA、AB 相切.①若m二6,求r；②若—2,当m为何值时，（DD为AOAB的内切圆？（3）若r=15,且（DD与AOAB的两边相切，求m的值.2. 34精益求精第（2）问中的第②问与第（3）问中的（DD与AOAB的OB、AB两边相切的实质是一样的，都是BC平分Z0AB时求ni的值，考查重复了，于是作了如下改动：第五稿：己知，如图4所示的平面直角坐标系中，A点坐标为（8, 0）, B 点坐标为（0, 6）, C点坐标为（m, 0）（0<m<8）, D为线段BC上一点，以D为圆心，r为半径作OD.（1）若OD经过0、B两点，求证：点C在OD±；（2）若OD 与0A、AB 相切，m二6,求r；（3）若OD与AOAB的两边相切，且"15,求ni的值.试题的目的主要是考查学牛对知识的掌握情况，所以不应该在其它方面设计“障碍” •五稿中所提供的图是OD与0A、AB相切的那一种情况下的图形，对学生第（1）问的解决有干扰，不利于学生解题，所以给出第（1）问的图•同时为了方便第（3）问的解答，设计了备用图，最终形成最后的试题.3命题反思3.1试题的命制应立足基础试题要新，特别压轴题更是要新，如果总是考原题或是一些熟悉题，将会将学生引入题海战•但要注意不能一味追求新，而忽视了命题一个重要原则，就基础性原则•试题的命制要关注知识与技能基础，同时也要关注过程与方法的基础，进而要关注分析问题和解决问题的基础•这道题中考查了点与圆的位置关系、线与圆的位置关系就是关注了知识与技能基础，做了核心知识重点考•通过运动将一些知识联系起来考查就是关注过程与方法的基础，通过层层递进的设计，为学生分析析问题和解决问题打下了基础.3・2试题的命制应凸显能力试题的命制耍遵循发展性原则，耍能够调动学生的各种“潜能” •也就说试题要能凸显对学牛能力的考查•在这道题的设计过程中充分考虑了这一点•从第（2）问“OD与OA、AB相切”到“0D与AOAB的两边相切”, 既对从特殊到一般的解决问题的方法进行了考查，同时对分类讨论的思想进行了考查.3. 3试题的命制应关注解法的延续性和多样性命制试题时，我们还要关注试题的解法，它的解法应具有延续性和多样性•所谓延续性，就是上一个小问题的方法，对于解决下一个问题有引导作用，如本题中（2）问的血积法对第（3）问的解决就有延续性；当然对于所设计的问题的解法也应具有多样性，也就是解决方法不是一种，如第（2）问还可以过D点作DE垂直AB于E,用m、r表示出BD、DE和BE, 通过勾股定理求出「再如第（3）问的解决，还可以通过相似三角形的知识加以解决.3.4素材的积累是试题的命制的保证要想出好一份试卷，出好一道题•你必须要有足够多的素材，“巧妇难为无米之炊”，没有素材你无法动手；所以平时必须多做、多思考、多借鉴，并将所见所闻结合自己的理解内化为自己的方法和技巧.4结束语当然这道试题还有不尽如人意的地方，还有许多地方可以进一步优化，如综合性不够等•笔者相信通过反复的尝试、不断地思考，在命题这条路上会越走越好.参考文献[1]刘东升•“生成性资源”？楸尘暗拿?题实践与思考与[J] •数学通报, 2013, 10： 46-48・[2]张爱平•切实提高初中数学过程性评价试题的命题质量[J].中小学数学（初中版）,2009, 5： 44-47.。
初三几道模拟试题的命制与思考
２个小题属于“ 特殊性” 的考查， 第３ ） 小题则是对 ３个小题设问简洁， 层层递进． 笔 “ 一般性” 的考查， 者对原题的改编经历了如下的思考： ） 小题， 考虑到计算题中未涉及特殊角三 第１ １ 角函数的考查， 因此给出条件 ｓ ｉ ｎ ᶄ Ｏ Ｃ＝ ， 改 ∠Ａ ２ 变了条件呈现的形式， 本质却与原题相同． 第２ ） 小题， 仍从一个特定情况进行考查， 初步 选择了如下 ７个位置： 如图 ３ ， ᶄ 恰好落在边 ①点 Ａ Ｏ Ｂ上； ᶄ 恰好落在边 Ａ Ｃ上； ᶄ 恰好落在 ②点 Ａ ③点 Ａ Ｃ上； ᶄ 恰好落在边 Ａ Ｂ的垂直平分线上； 边Ｐ ④点 Ａ ᶄ 恰好落在 Ｂ Ｃ的垂直平分线上； ᶄ 恰好 ⑤点 Ａ ⑥点 Ａ ᶄ 恰好落在 ∠Ｂ Ｃ Ｏ 落在 ∠Ｂ的角平分线上； ⑦点 Ａ 的角平分线． 任选以上一个作背景， 都能考查学生 利用相似三角形、 勾股定理解决问题的能力， 最终 旨在启发学生思考出现两个 笔者选择⑦作为条件， 解的原因， 探究点 Ａ ᶄ 的轨迹是以 Ｏ为圆心、 Ｏ Ａ为 半径的圆弧， Ｃ Ｏ的角平分线与圆弧有两个交 ∠Ｂ ） 小题作铺垫． 本质上， 第１ ） 和第 ２ ） 点， 为解决第 ３ Ｐ长度的求法， 为了体现设问的 小题都是考查边 Ａ Ａ Ｐ的面积” “ 求点 Ｐ的 多样性， 问题分别以“ 求△Ｏ 坐标” 的形式呈现． 第３ ） 小题， 与原题风格保持一致， 考查最值问 ᶄ 的轨迹出发进行解答． 原题考 题， 学生可以从点 Ａ 查相切的特殊位置， 笔者则从“ 垂线段最短” 的角 度考查最小值问题， 将图形架构到坐标系中， 从而 给出直线的解析式． １ ． ３ ㊀打磨原创 ２ 例７ ㊀在平面直角坐标系中， Ａ ， Ｂ是 ｙ ＝ 图 ｘ 像上的 两 个 点， Ａ （ １ ， ２ ） ， Ｏ 为 原 点， 若 ∠Ａ Ｏ Ｂ＝ ʎ ， 则点 Ｂ的坐标是 １ ３ ５ ．
命好题心得
如何才能命好题一、明确考试类型和考试目的初中历史试题从内容上可以分为课堂随测、单元测试、期中期末测试、毕业升学考试等几种。
教师在编制试题前，首先要明确所要进行的是哪种类型的测试，不同类型的测试在测试内容、测试目的、使用题型、时间设臵等方面是不同的。
例如，课堂随测考查的是一节课的教学内容，考查目的是反馈诊断当堂课教学目标的完成情况，而由于每个学校每个班级学生学习水平存在的差异，因此在教学目标中知识以及能力层次要求上会存在差异。
而毕业升学考试属终结性的水平测试，其考查内容及考试目的通过《考试说明》这一纲领性文件有统一的要求和规定。
这就决定了单元随侧和毕业升学考试无论是在题量、题型、时间、试题难易度把握上，还是考试内容、考试目标上都会有所区别。
但是，另一方面，尽管各种题型存在上述区别，但有一点上共同的，即他们的测试目的都是考查教学目标的完成情况，而教学目标确立的主要依据就是《课程标准》所规定的三维目标要求，因此，熟练掌握课程标准的基本要求是编制历史试题的前提。
二、《考试说明》是教师编制试卷的重要依据每年中考前，教育学院都要下发《考试说明》，其中明确规定考试性质、命题依据、命题原则、考试内容、考试形式与试卷结构、考试范围与考试时间、考试难度等基本内容，它是中考命题的依据，也是教师编制试题的主要依据，对教师编制试题有指导作用。
科学性。
要保证试卷内容的科学性，避免出现知识型、观点性、技术性等错误；试卷语言表述规范、准确、简洁、逻辑严谨。
答案与评分标准科学合理，便于操作。
基础性。
严格按照课程标准、学生和教学实际，考查课程标准所要求的历史基础知识和基本技能。
全面性。
试题要体现课程标准的要求，在全面考查学生基础知识、基本技能的同时，还要考查学生历史学习方法的掌握和对历史事件的认识、态度等。
指导性。
正确发挥考试的导向作用，不出偏题、怪题、死记硬背的题；试题侧重学生对历史知识的理解，注重试题的综合性、开放性和教育性。
试题的命制与研究
一、（人教版义务教育九年级上册 P87 例 4）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一动点， ∠ACB 的平分线交⊙O 于点 D. （1）
案例（2呈） 现
C
（3）
A
O
B
D
二、（人教版义务教育八年级下册 P69，T14）四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 上的动 点，∠AEF=90°，且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F. （1）
提高信度的方法： 1.适当郑家测试题目的数量 2.测验的难度要适中 3.测验的内容应尽量同质 4.测验的程序应统一 5.测验的时间要充分 6.评分要尽量做到客观化、减少评分误差 7.应试者参加测验的动机水平、积极性以及疲劳程度
二、试题编制的技术规范和技巧
4.效度的提升 效度是指测试结果与测试目标的符合程度 ,
即测验达到测验目的的程度。
效度：效度是指测量的结果的准确性和有效性的程度，亦即测 量是否达到了预期的目的。
1.控制系统误差 2.精心编制量表 3.妥善组织测验 4.扩充样本的容量和代表性 5.合理处理效度和信度的关系 6.适当增加测验的长度（题数）→增加测验的长度对信度的影 响大于对效度的影响
二、试题编制的技术规范和技巧
3、正方形一般化为矩形； 4、正方形一般化为正多边形； 5、移植到直角坐标系。
试题三展示 试题四欣赏
此外，教师用新材料创设的题目进行训练时，会使学生产生新 鲜感，会提高学生的学习兴趣；与用成题相比，用新题目测试学生，测 试结果更客观。
命制试题的过程是教师深化对教材理解的教程，是教师进行教 学反思的过程，也是教师专业提升的过程。
怎样进行试题的命制
一、试题编制的一般程序
1.明确考试目的
明确考试的性质。如是周测、单元 测试还是月考、期中、期末考试或者是 模拟考试，不同性质的考试内容和要求 不同。
立足教材原型 创新试题命制 一道中考模拟试题的命制过程与启示
冀Hale Waihona Puke 二教 ＿些讲解拦的过罄 变成分析提示 由学生 自 己 进行分析 归 纳誊 翦丁 舯 ｒ 和总结。 精 心话 槲 导 学案 ， 要＝ 求 紧｝ 精 课 本和 二、 命 制 过 程 本 题 以 三 角形 的角 平 分 线 为背 景 ， 考 查 学 生 对 学生已有的知识体系， 同时注重化繁 为简 一 角平分线的性质 、 等腰三角形 的性质 、 全等三角形的 １ ． 试题命制的背景 舍难存易， 能够让多数 学生通过 自 学和小曩 在 “ 山西省 中考命题 判定等知识的综合运用能力。在第（ ２ ） 问中 ， 试题立 组｛ 蝴 都能够完成导学案 精 组织， ｊ 上， 省教科院苏耀忠老师对我省中考命题的发展趋 足于考生对转化思想、 类比思想的运用 ， 要求学生根 组讨论 。 通过研究全班学生的具体情况后 ， － 势作了深入细致的分析。 － 苏老师指 出： 山西省数学命 据 以往积累 的数学活动经验解决所提出的问题． 遗 根据学生成绩 、 性格、 听课习惯等特点进行 ｊ 题的指导思想是“ 考改促 课改 ， 课改推考改” 的考试 以《 国家中长期教育改革和发展规 憾的是试题体 现“ 分组 Ｂ 些表现积极、 性格开朗的学生负。 划纲要》 为指针 ， 按照省教育厅有关义务教育深化改 理念不 明显 ， 引导课 堂教学改革的力度觉得不够。 责组织讨论。让那些成绩较好的学生负责￡ 革的精神与要求 ， 在稳中求变 ， 扎实推进的前提下 ， （ ３ ） 试题重命—一立足数学思想 ， 渗透课改理念 提 问和 是 ｌ 让那些学习主动 善 于表 适当加大中考命题的改革力度 ，特别是要将 中考改 在重命过 程中 ，笔者立足于保持原有 试题考 革和课堂教学改革 ， 包括研究 陛学习有机结合起来 ， 查 的基 础知识与基本技能 、探究能力等不 变的情 相得益彰 ， 形成考改促课改 ， 课改推考改 况下 ，重新 审视命 题思路 ，渗透新课改 的有关理 其 三应重视实验教学 ， 将— 些演 示实 彼此促进 ， 突出对考生 自主学 习能力 的考查 ， 将命 题方 向 的良 好局面。” ； “ …… 有利于促进实施新课程 ， 引导 念 ， 验 在学校 条件允许 的情况 下进 行 分组实 毫 以自定义命题 的方式进行命 制 ， 考 验。 应用身边的器材 自制教具进行演示或曩 教师教学理念 的转变和教学方式的改进 ，促进学生 重重新 确定为“ 将一些 复杂的 物理 过程 先利用 多媒体 动 能力 ， 促使学生主动地 、 生动活泼地学习。 ” ； “ ……强 教 师改变 自己的教 学方式 和学 生的学 习方式 ， 对 画进 再让 学生画物理情景 图ｊ 例如 培养 学生的 自主学习 、 合作学 习、 探 究学习等方面 化研究性学习， 并在以后放到愈加重要 的位置 。” 在讲竖 直面 内的圆周运动时 可以 让学 生 曩 ２试 题 命 制 的设 想 引起 足够 的重 视 。 利用手中的透明胶带来做实验 在讲到滑 以特殊 三角形 、特殊 四边形等核心 知识为载 试 题保 证 初命 中 ／ ＿Ｅ Ｄ Ｆ和 ＡＢ Ａ Ｃ的 互 补 关 系 块与木板 类问题时 可以 将运动 的情景应 提出如下思考 ： 什么样的三角形能保证 Ａ Ｄ为 体， 对基础 知识 、 基 本技能 考查 的同时 ， 渗 透数学 不变 ， 用多媒体动画进行演示 ， 除此以劈 对于一 思想 方法 ， 引导学生 积 累数 学活动 的经验 ； 同时 ， 角平分线时 ， △Ａ Ｂ Ｄ为等腰三角形 呢？于是就想 到 些瞬间 运动过程也 可 以利 用多媒 体动画 试题 的命制要体现新课程改 革的有关理念 ，积极 “ 顶角为 ３ ６ ｏ的等腰三角形” 和“ 顶角为 １ ０ ８ ￣的等腰 进行慢＿ ｊ 彀 以慢寻学 茔分辑 引导教 师的教学方 式和学 生学 习方 式 的转 变 ； 创 三角形” 正好满足 匕 述特征。并且 １ ０ ８ 。和 ３ ６ ￣又具 其 四教师在 新课程 理念教 学活动 ９ 设新 颖的探究性学 习情境 ，引导学习积极地探究 有互补关系， 这样一来 ， 上述图形就可以改编成为两 实施和开展过 程中不仅是 教学 思想 、 教 学 学习 ， 个不同的黄金三角形的组合。由于黄金三角形在教材 考查 学生 的探究性 学习能力 和创新能力 。 ３ ． 试题 命 制 的过 程 中 并没有明 显的定义， 所以试题先给出黄金三角形的 形式 穰教学方法 自 噼章 变， 而且 要从 根 本 上 定义 ， 要求学生对平时课堂教学 中对定义的学习方法�
试题命制过程中的困惑与解决策略
试题命制过程中的困惑与解决策略海门市汤家初中黄蕴玉这些年来，中学思品测试命题的技术不断发展、进步，现在教师对中学测试命题已不再是简单地命制几个题目来看看学生的掌握情况，而是现实面对的实际情况而测试命题变得越来越系统了。
中学任何一个年级的测试命题都要有清晰的测试目的，有了明确的目的地，才能规划好航线。
测试一般会有更为多元的测试目的，会像体检一样来检查学生的思品学习，既测试学生对各个内容的掌握情况，又测试学生思品解决实际问题的能力。
纸笔测试作为一种重要的评价方式，以其评价效果明显、操作简便易行等优势，在新课程改革中，仍然具有极其重要的地位。
作为教育工作者，若想真正发挥纸笔测试这把双刃剑的威力与功效，关键还是要命制一套质量高、效果优的思品试题。
因此，在试题命制的过程中，我们会遇到很多困难和困惑。
困惑一：大多数一线教师试题编制的想法或做法是怎样的？（1）为方便自己阅卷对于一些题目分值进行了便利性处理。
（2）为方便自己阅卷评分，对于新的课程标准中有些规定的课程目标，要求通过考试检测学生是否有所达到的可以命题的内容，命题者却不管他在教学内容体系中有多么重要，对于培养学生思维发展有何巨大意义，却排斥在试题之外。
困惑二：笔者认为绝对没有一份十全十美的试卷，没有最好的试卷只有更好的试卷，但是我们可以尽力的去编制一份较好的试卷。
问题是科学合理的试卷或者说理想型的试卷在编制过程中应注意哪些问题？可以从一下几个方面考虑：（1）编制试题时一定要注意参照思品课程标准，命题时不要任意拔高，知识性跨越过大，给学生造成心理障碍。
（2）编制试题完毕后我们还应该注意对试题进行仔细推敲一下，看一看各种题型之间题目的配合情况，并且想一想命制的题目有无超越了课程标准的要求，是否可能处于外部考试之列。
（3）我们在命题时应注意紧紧依靠教材为蓝本，深入挖掘教材中的例题、习题及其复习题等，采取旧题新用，例题翻新等措施，编制出让学生在考试时感到试题原来好像以前做过，但是又有点不是的样子，一言以蔽之，应让学生有“似曾相识燕归来”的感觉。
层次分明,逻辑连贯,解法自然——一道九上期末压轴题的命制与思考
层次分明,逻辑连贯,解法自然——一道九上期末压轴题的命制与思考佚名【期刊名称】《《中学数学》》【年(卷),期】2019(000)010【总页数】3页(P72-74)【正文语种】中文笔者有幸承担了2019年本区九年级上学期期末统考卷的命制工作，现将其中第26题（压轴题）的命制过程及思考与各位同仁分享.一、命题立意作为九年级上学期期末统考的压轴题，以关注九年级核心知识和初中数学思想为前提，而浙江中考近几年渐渐淡化了“二次函数+几何”类型试题的考查，所以在本次命题中，结合浙教版九年级上册相关知识内容及整卷的题型（第25题为新定义试题），确定了以“圆+相似”为核心的几何题型压轴.同时，明确了该压轴题的难度要层次分明，设问要逻辑连贯，解法要自然生成，既能考查结果，又关注过程，让静态的知识通过图形的承载和动态的思考做到有机融合.二、命题过程1.邂逅题源活水来考虑到“降低起点，兼顾选拔”的原则，选取了浙教版九年级上册教材中的一道例题作为创新的突破口，如图1所示，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D，求证：DB=DC.图1图2为了增加题目的厚度和深度，融入相似三角形和三角函数的相关知识点，改为以下⊙背景：如图2，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，点D是上异于A、C的一个动点，射线AD交底边BC所在的直线于点E，连接BD交AC于点F.此题干中等腰△ABC和点D的不确定性，以及△CDE △ABE △ADB、△ACD △AEC的确定性都为编题创造了条件.线和角作为几何图形大厦的钢筋混泥土，在此背景下关联紧密，有序不凌乱，命题的灵感犹如源头活水涓流不息.2.设问磨题寻关联考虑到压轴题设问的多元性，在导角推理、线段长、三角函数求值及面积关系等方面设计问题.（1）求证：∠ADB=∠EDC.（2）若tan∠CDE=2，①当点C为BE的中点时，求tan∠E.②在①的基础上，若AD长为5，求AB的长.（3）记AD长为m，∠BAC=30°，用含有m的代数式表示△ABC的面积与△DBC 的面积之差.磨题：此题第（1）问来源于课本，学生对此似曾相识，事实也证明，得分率不低.但我们知道压轴题命题时对第（1）题的要求是不光要送分，而且需为解决第（2）题和第（3）题起到铺垫作用.可是此设问下第（2）题的①与第（1）问并无关联.虽然②中有利用它们导出∠E=∠ABD，从而达到解△ABD的目的，但是总感觉有所“失联”.同时②中条件甚多，意图明显，达不到区分的目的，易使试题效度出现偏差.第（3）题是对△CDE△ABE △ADB的深入应用，在探究中发现了AB2-BD·CD=AD·AE-AD·DE=AD2，而△ABC和△BDC的面积分别与AB·AC、DB·DC 及夹角∠BAC有关系，从而促成其面积之差与AD2的正相关.不足之处是，解答过程中要对三个三角形的相似关系加以阐述，也考虑过第（1）问后紧跟△ABD△CED的证明，可这样会使题目显得臃肿不堪.踟蹰间经教研员潘小梅老师提点可作如下解答.如图3，过点A作AH⊥CD于点H，AK⊥BD于点K，可证得△ABK △ACH，则BK=CH，AK=AH，再得DK=DH.故2DK=BD-CD.图3S=S△ABC-S△DBC=S△BAD-S△CAD= BD·AK- CD·AH= AK·（BD-CD）= AK·2DK=AK·DK=x2sin∠ADB·cos∠ADB.竟然忽略了圆中等腰三角形如此经典的转化！无心插柳却得此关联，豁然开朗.何不朝着全等的方向铺设两个问题？结合从特殊到一般的思想，设问如下：已知BD⊥AC，BD=7，CD=3，①求线段DF的长；②求的值.细思又不妥，①中的垂直条件，提示较为隐晦，不易想到全等构造，放在此问要求颇高；同时②确实承接于①，但一衣带水，反而无法体现层次感.同时笔者对全等和相似的方法都有着无法割舍的情结，能否鱼与熊掌兼得？每次命题最煎熬的时刻莫过于此，眼里容不下瑕疵，因为一直坚信可以更加完美.在这样的心理作用下，执着于那一丝“小确幸”，最终定稿如下.如图4，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，点D是上异于A、C的一个动点，射线AD交底边BC所在的直线于点E，连接BD交AC于点F.（1）求证：∠ADB=∠CDE.（2）若BD=7，CD=3，①求AD·DE的值；②如图5，若AC⊥BD，求tan∠ACB.（3）若tan∠CDE=，记AD=x，△ABC的面积与△DBC的面积之差为y，直接写出y关于x的函数解析式.图4图53.一题多解三线牵从阅卷情况来看，前两问的解答相对固定，得分率也在预料之中，而后两问，方法众多，主要可以从三条线展开.（1）全等构造形割补.关注到AB=AC，∠ABD=∠ACD，不妨利用截长补短构造全等.方法1：如图6，过点A作AH⊥CD于点H.易得△ABF △ACH.则BF=CH，AF=AH.由∠ADB=∠CDE=∠ADH，易得DF=DH.DF=BD-BF=BD-CH=BD-（CD+DH），即2DF=BDCD=7-3=4，DF=2，BF=5. 图6在Rt△CDF中，CF=则tan∠ACB=方法2：圆内接三角形为等腰三角形，不妨作底边的中垂线.如图7，连接AO并延长交BD于点M，连接CM.由AM平分，得AM⊥BC，则∠CAD=∠CBD=90°-∠ACB=∠MAF.则△MAF△DAF（ASA）.图7则MF=DF，即AC是线段MD的中垂线.则BM=CM=CD=3，则MF=DF=2，即tan∠ACB=方法3：如图8，延长BD至点H，使得DH=CD，则BH=10.易得△ADC△ADH，则AB=AC=AH.又AC⊥BH，则BF=5，FD=2.则tan∠ACB=图8那么，真的只有构造全等的方法吗？毕竟构造是比较灵巧的，且和①关联不大，能不能顺着①的铺垫往下解决呢？其实是可以的.（2）相似关联量转化.方法4：如图5，设AD=m，由①AD·DE=21，得DE=易得△ABD△AEB，所以AB2=AD·AE=m2+21.则BF2-DF2=AB2-AD2=21.设BF=n，则DF=7-n，则n2-（7-n）2=21，解得BF=n=5，所以DF=2.则tan∠ACB=压轴问：如图9，△ABD △AEB，所以AB2=AD·AE；△ABD △CED，所以BD·CD=AD·DE.S△ABC-S△BCD= AB·AC·sin∠BAC- BD·CD·sin∠BDC= sin∠BAC·（AD·AE-AD·DE）= x2sin∠BAC.tan∠ABC=tan∠CDE=图9图10如图10，设BM=2a，则AM=5a，AB=由面积法可得BN=则sin∠BAC=所以S△ABC-S△BCD=（3）一垂四两拨千斤.方法5：如图11，连接AO，并延长交圆O于点G，连接BG、CG.由AG是直径，得∠ACG=90°.又BD⊥AC，则CG//BD，则B⊥G=C⊥D.由直径AG平分，得=则==，则CG=BG=CD=3.在四边形BGCD中，CG//BD，BG=CG=CD=3，BD=7.则DF=2，则tan∠ACB=图11图12压轴问：如图12，作直径AG，设AG与BC交于点H，作DK⊥AG于点K，tan∠ABC=tan∠CDE=. 设BH=2a，则AH=5a，AG=.因为AD=x，则AK=，所以S△ABC-S△BCD= BC·AH- BC·KH= BC·AK=×4a·=x2.三、命题感悟1.压轴题的难度要层次分明曾经听过一个段子：数学教师用毕生功力命制一份卷子，去考才学三年且要兼顾多门科目的初三学生，情何以堪？！《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学”，九年级上册期末测试更是如此，承上（阶段性结束）启下（中考复习）.本题源于课本例题，逐步深入.第一问，变化的动点中有不变的角的数量关系，考查学生利用圆的相关性质导角的能力；第二问，以相似图形为本，以线段关联为脉，提示比较明显；第三问，圆中互相垂直的弦如何处理？方法众多，考查学生分析问题、解决问题的能力，层次有所提升；最后一问，着重考查由特殊到一般及转化化归思想.问题设置起点低，层次分明，螺旋上升，可使不同的人到达不同的阶梯.2.压轴题的设问要逻辑连贯众所周知，平面几何因其基本概念的明确性和推理论证的严密性，历来是培养学生理性思维和逻辑推理能力的最好载体.章建跃先生曾指出，课堂教学要为学生构建逻辑连贯的学习过程.同样的，压轴题的设问在层次分明的基础上，也需要追求逻辑的连贯性.本题中，第一问角的相等为第二问的相似三角形埋下伏笔，而乘积式的求解正是来源于相似的比例式.第三问看似构造全等不易，但相似三角形的性质应用也可以很自然地解决此问.最后一问，既可在全等的脉络下转化，巧妙地进行面积割补，又能在相似的基础上，华丽转身，殊途同归.几何图形的解题之道，既是发散联想的，又是收敛循迹的.所以压轴题的多问设计，更应该关注其是否具有一脉相承的逻辑性.3.压轴题的解法要自然生成罗增儒教授在第五届新青年数学教师发展论坛闭幕式上谈到，一题多解有两个潜在的功能：其一，多角度审视有助于接近问题的深层结构；其二，一个问题沟通不同的知识，有助于形成优化的认知结构.但是，如果只是简单地列出多种解法，有时反而会加重学生的负担.笔者深有感触.如果既能自然生成，又能一题多解，岂不美哉？此题中，三线思路不尽相同.全等的构造来源于AB=AC、∠ABD=∠ACD这两个兼备条件，也便有了截长补短等法，再配以移形换影之术，便可叩开压轴之问的大门.相似的一方面应用在于线段间的数量关系转化，以形促数，尽显代数风采，而面积表示中的乘积式也是其一部分，顺道而思；直径的添加，使得等腰梯形BGCD的出现稍显凸兀，但是联系最后一问，又是如此自然，△ABC与△DBC同底不等高，所以面积之差即为BC×△h，再利用三角函数在未知线段与已知量间建立联系，从而较为接地气地完成面积之差的求解.压轴试题的命制要着眼学生现有的知识水平和能力储备，在知识融合中体现层次、连贯逻辑，并能注重解题策略和方法的自然多样性.不断变化创新，忍痛割爱取舍，渐进趋向合理，追求完美无瑕，这也许就是命题人的情怀.参考文献：【相关文献】［1］潘小梅.突出选拔评价功能，导向核心素养教学——2018年浙江省杭州市中考数学试题评析与思考［J］.中学数学（下），2018（8）.［2］蔡卫兵.平和中见关怀，沉稳中显活力，自然中现宗旨［J］.中学数学（下），2019（1）. ［3］高厚良.以圆为背景的一道中考模拟压轴过渡题的命制与导向反思［J］.中学数学（下），2014（7）.。
对一道历史与社会试题命制和考后的反思
对一道历史与社会试题命制和考后的反思作者：徐淑章来源：《中学教学参考·文综版》2012年第03期最近本校九年级社会和思品期中考试由笔者来单独命题，可以说笔者是用心对待的。
考试过后，同事对试卷的质量给予高度评价，同时对第21题和另一小题也提出一些异议。
笔者对试卷进行了反思，尤其深刻反思了第21题，现将它写成文字，既为了自身水平的提升，也希望与同人商榷。
这道试题是这样的：21.材料一有媒体称，新时期最鲜明的特点是改革开放、最显著的成就是快速发展、最突出的标志是与时俱进。
改革开放是决定当代中国命运的关键抉择。
材料二■图片一：许多农村采用犁耕图片二：用火箭发射卫星（1）材料二的两幅图片反映了社会主义初级阶段哪方面的怎样的表现？（2分）（2）解决图片一落后现象的根本途径是什么？（2分）（3）请讲出“改革开放”与“快速发展”的关系。
（2分）（4）请你列举改革开放后本地和自己家庭“快速发展”的事实各一例。
（2分）一、本道题命制的主要过程这道试题范围涉及人教版九年级《历史与社会》第三课《现代化建设的新时期》第一目“改革开放的年代”的知识和粤教版九年级《思想品德》“1﹒1初级阶段的社会主义”的知识。
两种教材的这部分内容大同小异，都有“改革开放”的内容，后者多了社会主义初级阶段最基本国情的具体表现、主要矛盾、根本任务和基本路线。
材料一的表述过去没有出现过，它出自2010年8月30日公布的《历史与社会课程标准（修订稿）》。
此修订稿中3-2－2规定：知道党的十一届三中全会开启了改革开放历史新时期，解析新时期的鲜明特点、显著成就、突出标志，概述建设中国特色社会主义的历程。
活动建议：以回望改革开放的历史进程为题，组织调查、访谈和研讨活动，使学生直接感受、充分认识党的十一届三中全会以来中国发生的历史性巨变。
材料二原先不是两幅图片，交给本校教研组组长审核的初稿，是用九年级粤教版第3页正文边上胡锦涛的一段话：“强调认清社会主义初级阶段基本国情，不是要妄自菲薄、自甘落后，也不是脱离实际、急于求成，而是要坚持把它作为推进改革、谋划发展的根本依据。
一道基于数学史的数学试题的命制与评析
一道基于数学史的数学试题的命制与评析程银生杨巧玲摘要：卡莱尔的几何解法是数学史上解一元二次方程的著名方法之一。
在一次命制九年级上学期期末考试数学卷压轴题的过程中，尝试重构卡莱尔的几何解法，将“圆和直线的交点”与“一元二次方程的根”关联，促使学生在运用圆、相似三角形等相关知识解决问题的过程中拓宽数学视野，激发学习兴趣，深化知识理解，激发创新意识。
在试题测评反馈、讲评拓展的基础上反思得到关于数学史类试题命制与数学史类试题融入数学教学的体会。
关键词：数学史;数学试题;卡莱尔的几何解法;一元二次方程现各版本教材、各级各类考试中，以数学史为背景的阅读材料、习题、试题等日益增多，数学史素材的整理、裁剪和加工已成为试题命制的重要途径和方法。
其中，2022年浙江省台州市中考数学卷第24题以直角三角板的移动操作为载体，融入卡莱尔的一元二次方程的几何解法，构思精妙，让人深感佩服。
我們在一次命制九年级上学期期末考试数学卷压轴题的过程中，尝试重构卡莱尔的几何解法，将“圆和直线的交点”与“一元二次方程的根”关联，促使学生在运用圆、相似三角形等相关知识解决问题的过程中拓宽数学视野，激发学习兴趣，深化知识理解，激发创新意识。
一、卡莱尔的几何解法简介19世纪英国著名文学家和历史学家卡莱尔（ThomaCarlyle，1795—1881）在爱丁堡大学读书时，给出了一个十分新颖、简洁的任意一元二次方程实根的几何解法。
这个解法后来被他的老师——苏格兰数学家莱斯利（JohnLelie，1766—1832）收入《几何基础（第三版）》（1817）一书中，成为数学史上解一元二次方程的著名方法之一。
具体如下：三、命制设想本题共设五个环节，前三个环节中方程的二次项系为1，后两个环节中二次项系数非1，五个环节逐层递进，由简单到复杂、由特殊到一般，让在学生解决问题的过程中，感受问题研究的一般思路与方法。
命制“超级模仿秀”环节时，我们曾考虑直接呈现卡莱尔的几何解法史料。
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Ｄ Ｃ
图３
小方 同学在解 答此题 时 ，利 用
了上述结论 ， 她 的方法如下 ： 连接ｃ 肼 延长 ， 交Ａ 日 于点
图１
二、 命 制 过 程
１ ． 取 材 背 景
因为ＡＡ Ｂ Ｃ 的高Ａ Ｄ与高Ｂ Ｅ 相交于点Ｆ ， 所 以Ｃ Ｍ为ＡＡ Ｂ Ｃ 的高．
题 感 悟
２ ０ １ ４ 年 ４ 月
一
道九年级期末原创题的命制过程与感悟
⑩ 南京 师 范大 学 附属 中 学新 城 初 中 何 君 青
九 年级第一 学期期末 学情分 析考试 是一 次 阶段 性
检 测 ，其功 能是评价 学生一 学期 以来 对知识 的掌握 情
分， 第 二问４ 分， 试卷共 ２ ７ 题， 此 题为第 ２ ５ 题， 难 度适 中 ，
南京 市中考数学 试卷总体 平和 ， 整 体难度适 中 ， 试卷 的 命题 思路基本保 持一致 ， 均重视数 学最核 心的“ 四基 ” ：
基础 知识 、 基本 技能 、 基本 数学思 想方法 和基本活 动经 验 的考查 ． 另外 ， 试卷 有一 些 比较新 颖 的试 题 ， 更 加 公
解答 过程 ， 让学生完 善下面 的步骤 ， 第二 问提高难 度 ， 未
这道题 的命 制新颖 ， 有丰 富的背景 ， 以七 年级 的结
论加以运用 解决 九年级的问题 ， 贯穿初 中３ 年， 很具典型 性， 但 笔者认为 此题还 能加 以发 展 ， 若将 该题再发 展到
代数领域 ， 运 用数形 结合 的思想解决更 多的初 中数学 问
题就更完美了 ， 由于时间有 限 ， 未 曾拓展 ， 确实可惜．
属 于 中档题 ． 本题 以七年 级一个 重要 结论 为背 景 ， 通 过
况， 同时这类考试 还承担 了学生对 中考适应性衔 接的功 能， 所 以这类 考试 无论 学校还是 学生 都高度 重视 ． 笔者
有幸命 制了我区九年级期末学情分析考试试 卷 ， 考试结
对此结 论 的深 刻认识 和理解进 而解决 两个九 年级 的问
所 以 Ｂ Ｃ Ｍ＝ ４ ５ 。 ， 即 Ｄ Ｃ ＝ ４ ５ ０ ．
束后这份试卷得 到了我 区教 师们 的一致认可． 下面就 此次考试 中笔者命制 的一道 原创题的过程 ，
谈谈有关命题 的一些感受．
一
、
试 题 呈 现
探究 ：
所 以在Ｒ ｔ ＡＣ Ｆ Ｄ中， Ｃ Ｄ ＝ Ｄ Ｆ
给予学 生 明确 的解答 方 向 ， 有一 定 的难 度． 从试 题 的发
展过程看 ， 第 一问运 用结论 ： 三角形 的三条 高交 于一点 ， 第二问运用 结论 ：三角形的三条高所在直线交 于一点 ，
更让题 目具 有丰富性．
４ ． 总 结反 思
平、 公正地评价 学生 ， 试题 内容涉 及“ 数 与代数 ” 、 “ 图形
题， 第一 问主要考查 几何证 明 ， 第二 问主要 考查 圆的相
关结 论 ， 这 均为 中考 的必考 知识点 ， 同时也 能考查类 比 思想 、 转化思想 ， 兼顾基础性 和区分度 ， 能较好地体 现 出 学生 的数学水平．
解： （ １ ） 在Ｒ ｔ △Ａ Ｄ Ｂ 中， Ａ Ｄ＝ Ｂ Ｄ ． 因为在Ｒ ｔ ＡＢ Ｃ Ｍ中 ， ／ＭＢ Ｃ ＝ ４ ５ 。 ，
高所 在直线 ） 相交于一点． 其实 ， 有 很多八 年级 、 九 ห้องสมุดไป่ตู้级 的问题均 可用 此结论
解决．
运用 ：
Ａ
（ ２ ） 如 图３ ．
（ １ ） 如图１ ， 已知 ＡＡ Ｂ Ｃ 的高Ａ Ｄ
与高Ｂ Ｅ 相交于点Ｆ ，且 ／Ａ Ｂ Ｃ ＝ ４ ５ 。 ，
过点 Ｆ Ｐ ￣ － Ｆ Ｇ ∥Ｂ ｃ 交Ａ Ｂ 于 点Ｇ， 求证 ：
七年级我们学过三角形 的相关 知识 ， 在动手实践 的
因为Ｆ Ｇ ＃Ｂ Ｃ ， 所 以 厶４ Ｇ Ｆ ＝ ／ ＿ Ａ Ｂ Ｃ ＝ ４ ５
所 以在 Ｒ ｔ △Ａ Ｆ Ｇ 中， Ａ Ｆ ＝ Ｆ Ｇ ．
所 以Ｆ Ｇ＋ Ｃ Ｄ＝ ＡＦ ＋ ＤＦ ＝ ＡＤ＝ 肋 ．
过程 中， 发现 了一个基本事 实 ： 三角形 的三条高 （ 或 三条
更能通过学生的操作活动 ， 体 现数学 的基本思想．
本着 “ 根在 书 内， 题在 书外” 这一 理念 ， 笔者 翻阅苏 科版教材 ；在七年级下学期课本 中发 现了这一结论 ： 三 角形 的三条高（ 或三条高 所在直线 ） 相交 于一点． 这一结 论学生虽 然 了解 ， 但是运 用极少． 于是 ， 笔者查 阅历届 中 考试卷 中的这类 问题 ， 均未涉及．
与几何 ” 、 “ 统计与概率 ” 、 “ 综 合与实践 ”四个 学习领域． 知识 点的考查 既注意全 面 ， 又 突出重点 ， 注重知识 内在 联 系的考查 ， 注重对初 中数学所蕴含 的数学思想和方法 的考查． 结合 《 新课 标》 ， 笔 者决定 在试卷 中命制 一道 阅 读 型数学 问题 ， 不仅能体现基础 知识 、 基本 知识的运用 ，
试题 的改编 、 创作离 不开 “ 题源” ， 而课本 却是最 好
的“ 题源” 地． 一道 好 的试题 应该 “ 源 于课 本” 而又“ 高于
（ 请你在下 面的空白处 完成小方 的证 明过程 ）
操作 ： （ ２ ） 如 图２ ， Ａ Ｂ 是 圆的直径 ， 点Ｃ 在 圆内 ，请仅用无刻 度的直尺 画出 Ａ Ｂ
２ ０ １ ４ 年 ４ 月
题 的标准．笔 者曾发表 过一篇 关于 中考试 题研 究 的文 章， 对 南京近几年 的中考试 题略有研 究 ， 曾指明近几 年
婴 ！
思维能 力 ， 让不 同层 次 的学 生都 有展示 的空 间． 为 了达 到这一 目标 ， 笔者将 第一 问难 度适 当降低 ， 给 出一半 的
课本 ” ． 在找好 “ 题源” 后， 应 当确定 改 编的方 向 ， 沿 某个 角度深度挖掘 ， 才能使得考题绽放光彩． 中考试题 中的很 多好题也 是 “ 生长” 于课本 中 的某
ＡＡ Ｂ Ｃ 中Ａ Ｂ 边上 的高． 分 析 ：本题分值 ９ 分 ，第一 问５
图２
些结论 和例题 ， 此 次期末考试 的功 能之一就是让学生感 受中考 ， 所 以必须 以中考命题 的要 求来作 为此次期 末命