专题10一元一次不等式(组)及其应用(基础巩固练习)练习版

2021年中考数学 专题10 一元一次不等式(组)及其应用
（基础巩固练习，共48个小题）
一选择题：
1.(2020•海南)不等式21x -<的解集为( )
A ．3x <
B ．1x <-
C ．3x >
D ．2x >
2.(2019•河北省)语句“x 的1
8与x 的和不超过5”可以表示为( )
A ．8x +x ≤5
B ．8x
+x ≥5 C ．8
5x +≤5 D ．8x
+x ＝5
3.(2020•山西)不等式组260
41x x ->⎧⎨-<-⎩的解集是( )
A ．5x >
B ．35x <<
C ．5x <
D ．5x >-
4.(2020•贵阳)已知a ＜b ，下列式子不一定成立的是( )
A ．a ﹣1＜b ﹣1
B ．﹣2a ＞﹣2b
C ．12a+1＜12b+1
D ．ma ＞mb
5.(2020•衢州)不等式组{3(x −2)≤x −4
3x ＞2x −1的解集在数轴上表示正确的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
6.不等式组的解集为( )
A ．x ≤2
B ．x ＜4
C ．2≤x ＜4
D ．x ≥2
7.(2020•湖北随州)不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( )
A． B． C． D．
8.对于不等式组,下列说法正确的是( )
A.此不等式组无解
B.此不等式组有7个整数解
C.此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1
D.此不等式组的解集是﹣＜x≤2
9.(2020•重庆)从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是( )
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣D．
10.(2019•四川雅安)不等式组
24
4
2
x
x
->
⎧
⎪
⎨
≤
⎪⎩
的解集为( )
A．6≤x＜8 B．6＜x≤8 C．2≤x＜4 D．2＜x≤8
11.(2019•山东德州)不等式组的所有非负整数解的和是( )
A．10 B．7 C．6 D．0
12.(2019•江苏无锡)某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数)，开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为( )
A．10 B．9 C．8 D．7
13.(2019•浙江宁波)不等式＞x的解为( )
A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1
14.(2019黑龙江绥化)不等式组
10
842
x
x x
-≥
⎧
⎨
+>+
⎩
的解集在数轴上表示正确的是( )
15.(2019•绵阳)红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有( )
A．3种B．4种C．5种D．6种
二、填空题：
1.(2020•吉林)不等式317
x+>的解集为．
2.(2020•河南)已知关于x的不等式组
x a
x b
>
⎧
⎨
>
⎩
，其中a，b在数轴上的对应点如图所示，
则这个不等式组的解集为．
3.(2019•包头)已知不等式组
2961
1
x x
x k
+>-+
⎧
⎨
->
⎩
的解集为x＞﹣1，则k的取值范围
是．
4.(2020•黔西南州)不等式组{2x−6＜3x，
x+2
5
−x−1
4
≥0
的解集为．
5.(2020•黔东南州)不等式组{5x −1＞3(x +1)12
x −1≤4−13x 的解集为 ． 6.(2020•广东模拟)不等式组的解集是 ．
7.(2020•四川内江模拟)任取不等式组30,250k k -⎧⎨+⎩
≤＞的一个整数解，则能使关于x 的方程：2x ＋k ＝－1的解为非负数的概率为______．
8.(2019•河南)不等式组的解集是 ．
9.(2019•内蒙古包头)已知不等式组⎩⎨⎧>-+->+1
1692k x x x 的解集为x ＞-1，
则k 的取值范围是_________.
10.(2019•黑龙江大庆)已知x ＝4是不等式ax －3a －1<0的解，x ＝2不是不等式ax －3a －1<0的解，则实数a 的取值范围是 .
11.(2019•铜仁)如果不等式组的解集是x ＜a ﹣4，则a 的取值范围是 ．
三、解答题：
1.(2020•枣庄)解不等式组{4(x +1)≤7x +13，
x −4＜x−8
3，并求它的所有整数解的和．
2.(2020•陕西)解不等式组：
36
2(5)4
x
x
>
⎧
⎨
->
⎩
．
3.(2020•北京)解不等式组：
532
21
32
x x
x x
-
⎧
⎪
-
⎨
⎪⎩
＞
＜
．
4.(2020•呼和浩特)已知m是小于0的常数，解关于x的不等式组：
417
13
1
42
x x
x m
->-
⎧
⎪
⎨
-<-
⎪⎩
．
5.(2020•鄂尔多斯)解不等式组
3(1)52
23
7
22
x x
x
x
-+
⎧
⎪
⎨-
-
⎪⎩
＜①
≤②
，并求出该不等式组的最小整数解．
6.(2019•广西贵港)解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--->-3233
2)4(226x x x x ，并在数轴上表示该不等式组的解集．
7.(2019•北京)解不等式组：4(1)2,7.3
x x x x -<+⎧⎪+⎨>⎪⎩
8.(2019•江苏扬州)解不等式组，并写出它的所有负整数解．
9.(2019•贵州安顺)先化简(1+32-x )÷96122+--x x x ，再从不等式组⎩⎨⎧+<<-4
2342x x x 的整数解中选一个合适的x 的值代入求值．
10.(2019•新疆)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
11.(2019▪湖北黄石)若点P 的坐标为(，2x ﹣9)，
其中x 满足不等式组，求点P 所在的象限．
12.(2020•哈尔滨)昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元．
(1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；
(2)昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学
最多可以购买多少个大地球仪？
13.(2020•辽阳)某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．
(1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？
(2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可
购买甲种词典多少本？
14.(2020•福州模拟)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．
(1) 小明考了68分，那么小明答对了多少道题？
(2) 小亮获得二等奖(70～90分)，请你算算小亮答对了几道题？
15.(2019•四川巴中)在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．
①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？
②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050
元，通过计算得出共有几种选购方案？
16.(2019•遵义)某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动．旅游公司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人．若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元．
(1)求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；
(2)为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪
种方案最省钱？
17.(2020•通辽)某服装专卖店计划购进A，B两种型号的精品服装．已知2件A型服装和3件B型服装共需4600元；1件A型服装和2件B型服装共需2800元．
(1)求A，B型服装的单价；
(2)专卖店要购进A，B两种型号服装60件，其中A型件数不少于B型件数的2倍，
如果B型打七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？
18.(2020•宁夏)在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B 种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元．
(1)求A、B两种防疫物品每件各多少元；
(2)现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物
品最多购买多少件？
19.(2019•赤峰)某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：
(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不
超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
20.(2019•北京)小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：
①将诗词分成4组，第i组有x
i
首，i＝1，2，3，4；
②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第(i+1)天背诵第二遍，第(i+3)天背诵第三
遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，i＝1，2，3，4；
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天
第1组x
1x
1
x
1
第2组x
2x
2
x
2
第3组
第4组x
4x
4
x
4
③每天最多背诵14首，最少背诵4首．
解答下列问题：
(1)填入x
3
补全上表；
(2)若x
1＝4，x
2
＝3，x
3
＝4，则x
4
的所有可能取值为；
(3)7天后，小云背诵的诗词最多为首．
21.(2018•赤峰)小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：
类别次数购买A商品数量
(件)
购买B商品数量
(件)
消费金额(元)
第一次 4 5 320
第二次 2 6 300
第三次 5 7 258
解答下列问题：
(1)第次购买有折扣；
(2)求A、B两种商品的原价；
(3)若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；
(4)小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在(3)中折扣数的前提下，消费金额不
超过200元，求至少购买A商品多少件．
22.(2020•宁夏)在综合与实践活动中，活动小组的同学看到网上购鞋的鞋号(为正整数)与脚长(毫米)的对应关系如表1：
为了方便对问题的研究，活动小组将表1中的数据进行了编号，并对脚长的数据n b 定义为[]n b 如表2:
定义：对于任意正整数m 、n ，其中2m >．若[]n b m =，则22n m b m -+． 如：4[]175b =表示417521752b -+，即4173177b ．
(1)通过观察表2，猜想出n a 与序号n 之间的关系式，[]n b 与序号n 之间的关系式； (2)用含n a 的代数式表示[]n b ；计算鞋号为42的鞋适合的脚长范围； (3)若脚长为271毫米，那么应购买44号的鞋.。