五年级数学《长方体和正方体的认识》ppt课件
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两个面相交的边叫做 长方体的棱。
三条棱相交的点叫做顶点
预设的铺垫性问题： ❖（1）长方体有几个面？你是 怎样数的？每个面是什么形 状？相对的面有什么关系？
❖（2）长方体有多少条棱？你 是怎样数的？哪些棱的长度 相等？
❖（3）长方体有多少个顶点？
长方体一共有6个面。
相对的面完全相同
互相平行 的四条棱 的长度相 等
正方体 是特殊 的长方
体
正 方 体
6 12 个条
8 个
6个面一般 都是相等的正 方形
六个面 上面
前面
高右 2面 厘 米 宽 5厘米
长6厘米
根据所提供的条件，回答问题：
单位：厘米
4 6
10
它的上面是（ 长方）形，长（10）厘米，宽（ 6 ）厘米。 它的右面是（ 长方）形，长（ 6 ）厘米，宽（ 4 ）厘米。 它的前面是（ 长方）形，长（10）厘米，宽（ 4 ）厘米。
10厘米
这是一个被毁坏的长方体，但它的长、 宽、高并未改变。请你说出： （1）原长方体的长、宽、高各是多少？
思考题：
10厘米
前面的面积是（ ），（ ） 面和（ ）面的面积都是90平方 厘米，左右两个面的面积是（ ）。
10厘米10厘米
10厘米
４ 厘 米
４ 厘 米
７厘米
２厘米
５厘米 ３厘米
２厘米 ６分米
上面
左 面
前面
后面
右 面
下面
长方体有6个面，相对的面完全相同。
6个面都是 长方形。
4个面是 长方形。
长方体有12条棱。
相对的棱长度相等。有3组棱，每组4 条，每组的4条棱是平行的，共有12条 棱。
６分米
判断： (1)长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
() (2)长方体的6个面完全相同。( )
10厘10米厘米
10厘米
比较下列每组分数的大小。
3 5
>
3 6
4 7
<
5 7
3 4
＜
5 6
4 7
＜
5 7
分母相同的两个分数, 分子大的,这个分数就大.
3 5
＞
3 6
分子相同的两个分数, 分母小的,这个分数就大.
它的上面是（长方）形，长（ 5 ）厘米，宽（ 4 ）厘米。 它的右面是（长方）形，长（ 5 ）厘米，宽（ 3 ）厘米。 它的前面是（长方）形，长（ 4 ）厘米，宽（ 3 ）厘米。
一、判断（对的在括号里打“∨”，错的打“×”）
1、正方体是特殊的长方体。
（
）
2、长方体和正方体都有8条棱、12个顶点和6个面。（ ）
2、一个正方体的棱长总和是48分米， 它一条棱长多少分米？
3、一个长方体的长是8厘米，宽是7厘 米 高是5厘米，棱长总和是多少厘米？
长方体和正方体练习
相同点 形
不
体 面棱点 面的形状
同点 面积 棱长
关系
6个面一般
每一组
长 方 体
6 12 8 都是长方形
个
条
个
（也可能有两 个相对的面是
正方形）
相对的 面的面积 相等
在相同时间内,小山羊跑了全程的
5 6
,小狗
跑了全程的 6 .谁跑的快呢?
7
1 3
和
5 9
1 和2 57
5 6
和
3 4
把上面各组 分数通分.
2
5
12
36
2
9
3
13
大于 1 3
4 9
2 7
3 8
3 11
小于
1 3
三名学生跳远的成绩是：
甲
3 8
米,乙
5 9
米,丙
4 7
米,
谁是第一名？谁是第三名？
5 9
米,丙
4 7
米,
谁是第一名？谁是第三名？
比较下列每组分数的大小。
3 5
>
3 6
4 7
<
5 7
3 4
＜
5 6
4 7
＜
5 7
分母相同的两个分数, 分子大的,这个分数就大.
3 5
＞
3 6
分子相同的两个分数, 分母小的,这个分数就大.
35 46
这两个分数的分子 和分母都不相同,怎
么比较呢?
长方体有8个顶点。
长方体有6个面，12条棱，相对 的4条棱长度相等, 长方体有8个顶点.
能看到哪几个面？哪几个
面看不到？看不到的面用虚线 表示。上下左右四个面画的是 平行四边形，实际上表示的却 是长方形（特殊情况有两个相 对的面是正方形）。
高
宽 长
相交于一个顶点的三条棱的长度 分别叫做长方体的长、宽、高。
这两个分数的分母分 别是4和5,而4和5的最
小公倍数是20
把这两个分数分别 化成用最小公倍数 20作分母的分数.
2 5
=
2×4 5×4
=
8 20
1 1×5 4 = 4×5
=
5 20
因为
8 20
5 ＞ 20
所以
2 5
＞
1 4
求出原来几个分母的 最小公倍数.
把各分数分别化成 用这个最小公倍数
作分母的分数。
把异分母分数化成和 原来分数相等的同分母
分数，叫做通分。
比较下面各组分数的大小.
5
5
34
8
9
43
54 87
79 8 10
花花小食品店有三种数量 相同的冷饮,星期五的销
售情况如下:
售出 5 7
售出12
售出29
如果这个食品店要进货,应 该多进那种哪种冷饮?
为什么?
森林运动会上,小狗和小山羊进行跑步比赛.
根据所提供的条件，回答问题：
单位：厘米
8 4
4
它的上面是（ 正方）形，长（ 4 ）厘米，宽（ 4 ）厘米。 它的右面是（ 长方）形，长（ 8 ）厘米，宽（ 4 ）厘米。 它的前面是（ 长方）形，长（ 8 ）厘米，宽（ 4 ）厘米。
根据所提供的条件，回答问题：
一个长方体，长3厘 米，宽5厘米，高4厘 米。
为什么?
森林运动会上,小狗和小山羊进行跑步比赛.
在相同时间内,小山羊跑了全程的
5 6
,小狗
跑了全程的 6 .谁跑的快呢?
7
1 3
和
5 9
1 和2 57
5 6
和
3 4
把上面各组 分数通分.
2
5
12
36
2
9
3
13
大于 1 3
4 9
2 7
3 8
3 11
小于
1 3
三名学生跳远的成绩是：
甲
3 8
米,乙
面 方形（特殊情况有两个相对的
面是正方形）。
棱 顶点
12条、相对的棱的长度相等 8个
正方体有什么特点？
上 后
前
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
正方体是特殊的长方体
棱高 长棱
正方体是长、宽、高
棱宽
都相 等的长方体，是一种 特殊的长方体。
可以用下图来表示正方体和长方体的关系。
长方体
正方体
长方体和正方体的特征
长方体和正方体 的认识
城关小学五年级数学备课组
思考并 回答：
（1）长方体有几个面？每个面是什么 形状？哪些面是完全相同的？
（2）长方体有几条棱？哪些棱长度相 等？
（3）长方体有几个顶点？
（4）大家还有什么发现？
长方形
正方形 三角形
平行四边形
梯形
它们都是平面图形。
平面图形由线段组成。
长方体上平平的部分 是长方体的面。
棱
高
宽 长
长、宽、高都相等，我们把它的长、 宽、高都叫做棱长。 正方体的12条棱长相等。 6个面是完全相同的正方形。
（1）长方体有 个面。
（2）每个面都是什么形状的？
（3）哪些面是完全相同的？
（4）长方体有
条棱。
（5）哪些棱长度相等？
（6）长方体有
个顶点。
研究报告
我们的发现
6个、相对的面是完全相同的长
5
我的蛋白质含量 大约是14
黄
蚕豆
豆
黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
这两个分数的分母分 别是4和5,而4和5的最
小公倍数是20
把这两个分数分别 化成用最小公倍数 20作分母的分数.
2 5
=
2×4 5×4
=
8 20
1 1×5 4 = 4×5
=
5 20
因为
8 20
5 ＞ 20
所以
2 5
＞
1 4
求出原来几个分母的 最小公倍数.
35 46
这两个分数的分子 和分母都不相同,怎
么比较呢?
可以把它们化成 分母相同的分数.
可以用两个分母的 公倍数作公分母.
3 4
=
34××33=
9 12
5 6
=
56××22=
10 12
因为
9 12
<
10 12
，所以
3 4
<
5 6
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪, 经常食用有益于身体健康.
我的蛋白质 含量大约是 2
可以把它们化成 分母相同的分数.
可以用两个分母的 公倍数作公分母.
3 4
=
34××33=
9 12
5 6
=
56××22=
10 12
因为
9 12
<
10 12
，所以
3 4
<
5 6
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪, 经常食用有益于身体健康.
我的蛋白质 含量大约是 2
5
我的蛋白质含量 大约是14
黄
蚕豆
豆
黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
把各分数分别化成 用这个最小公倍数
作分母的分数。
把异分母分数化成和 原来分数相等的同分母
分数，叫做通分。
比较下面各组分数的大小.
5
5
34
8
9
43
54 87
79 8 10
花花小食品店有三种数量 相同的冷饮,星期五的销
售情况如下:
售出 5 7
售出12
售出29
如果这个食品店要进货,应 该多进那种哪种冷饮?
3、有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体
就是正方体。 （
）
4、用4个一样大小的小正方体木块就可以拼成一个再
大一些的正方体。 （
）
后面的面积是( A)
3
平方厘米.
2 5
A .15 B. 10 C. 6
(1)
思考题：
10厘米
这是一个被毁坏的长方体，但它的长、 宽、高并未改变。请你说出：
思考题：
宽（ 5 ）厘米； 5
高（ 1 ）厘米。
长（ 2 ）厘米；
25 2
宽（ 5 ）厘米； 高（ 2 ）厘米。
当堂作业
1、填一填
（1）长方体有（ ）个面，（ ）条棱， （ ）个顶点。 （2）长方体相对的 ），相对的棱长 长度（ ）。 （3）一个长方体最多可能有（ ）个面 是正方形。 （4）平面图形由（）组成，立体图形由 （ ）组成。
名称
长方体
正方体
个数
6个
面
形状 每个面都是长方形
6个 都是
（可能有两个面是正方形） 正方形
棱 条数
12条棱
长度 （可能有8条棱相等）
12条 都相等
顶点 个数
8个
8个
说出下列每个长方体的长、宽、高各是多少。
单位：厘米
长（ 4 ）厘米；
2
4
3
宽（ 3 ）厘米；
高（ 2 ）厘米。 长（ 6 ）厘米；
1 6
三条棱相交的点叫做顶点
预设的铺垫性问题： ❖（1）长方体有几个面？你是 怎样数的？每个面是什么形 状？相对的面有什么关系？
❖（2）长方体有多少条棱？你 是怎样数的？哪些棱的长度 相等？
❖（3）长方体有多少个顶点？
长方体一共有6个面。
相对的面完全相同
互相平行 的四条棱 的长度相 等
正方体 是特殊 的长方
体
正 方 体
6 12 个条
8 个
6个面一般 都是相等的正 方形
六个面 上面
前面
高右 2面 厘 米 宽 5厘米
长6厘米
根据所提供的条件，回答问题：
单位：厘米
4 6
10
它的上面是（ 长方）形，长（10）厘米，宽（ 6 ）厘米。 它的右面是（ 长方）形，长（ 6 ）厘米，宽（ 4 ）厘米。 它的前面是（ 长方）形，长（10）厘米，宽（ 4 ）厘米。
10厘米
这是一个被毁坏的长方体，但它的长、 宽、高并未改变。请你说出： （1）原长方体的长、宽、高各是多少？
思考题：
10厘米
前面的面积是（ ），（ ） 面和（ ）面的面积都是90平方 厘米，左右两个面的面积是（ ）。
10厘米10厘米
10厘米
４ 厘 米
４ 厘 米
７厘米
２厘米
５厘米 ３厘米
２厘米 ６分米
上面
左 面
前面
后面
右 面
下面
长方体有6个面，相对的面完全相同。
6个面都是 长方形。
4个面是 长方形。
长方体有12条棱。
相对的棱长度相等。有3组棱，每组4 条，每组的4条棱是平行的，共有12条 棱。
６分米
判断： (1)长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
() (2)长方体的6个面完全相同。( )
10厘10米厘米
10厘米
比较下列每组分数的大小。
3 5
>
3 6
4 7
<
5 7
3 4
＜
5 6
4 7
＜
5 7
分母相同的两个分数, 分子大的,这个分数就大.
3 5
＞
3 6
分子相同的两个分数, 分母小的,这个分数就大.
它的上面是（长方）形，长（ 5 ）厘米，宽（ 4 ）厘米。 它的右面是（长方）形，长（ 5 ）厘米，宽（ 3 ）厘米。 它的前面是（长方）形，长（ 4 ）厘米，宽（ 3 ）厘米。
一、判断（对的在括号里打“∨”，错的打“×”）
1、正方体是特殊的长方体。
（
）
2、长方体和正方体都有8条棱、12个顶点和6个面。（ ）
2、一个正方体的棱长总和是48分米， 它一条棱长多少分米？
3、一个长方体的长是8厘米，宽是7厘 米 高是5厘米，棱长总和是多少厘米？
长方体和正方体练习
相同点 形
不
体 面棱点 面的形状
同点 面积 棱长
关系
6个面一般
每一组
长 方 体
6 12 8 都是长方形
个
条
个
（也可能有两 个相对的面是
正方形）
相对的 面的面积 相等
在相同时间内,小山羊跑了全程的
5 6
,小狗
跑了全程的 6 .谁跑的快呢?
7
1 3
和
5 9
1 和2 57
5 6
和
3 4
把上面各组 分数通分.
2
5
12
36
2
9
3
13
大于 1 3
4 9
2 7
3 8
3 11
小于
1 3
三名学生跳远的成绩是：
甲
3 8
米,乙
5 9
米,丙
4 7
米,
谁是第一名？谁是第三名？
5 9
米,丙
4 7
米,
谁是第一名？谁是第三名？
比较下列每组分数的大小。
3 5
>
3 6
4 7
<
5 7
3 4
＜
5 6
4 7
＜
5 7
分母相同的两个分数, 分子大的,这个分数就大.
3 5
＞
3 6
分子相同的两个分数, 分母小的,这个分数就大.
35 46
这两个分数的分子 和分母都不相同,怎
么比较呢?
长方体有8个顶点。
长方体有6个面，12条棱，相对 的4条棱长度相等, 长方体有8个顶点.
能看到哪几个面？哪几个
面看不到？看不到的面用虚线 表示。上下左右四个面画的是 平行四边形，实际上表示的却 是长方形（特殊情况有两个相 对的面是正方形）。
高
宽 长
相交于一个顶点的三条棱的长度 分别叫做长方体的长、宽、高。
这两个分数的分母分 别是4和5,而4和5的最
小公倍数是20
把这两个分数分别 化成用最小公倍数 20作分母的分数.
2 5
=
2×4 5×4
=
8 20
1 1×5 4 = 4×5
=
5 20
因为
8 20
5 ＞ 20
所以
2 5
＞
1 4
求出原来几个分母的 最小公倍数.
把各分数分别化成 用这个最小公倍数
作分母的分数。
把异分母分数化成和 原来分数相等的同分母
分数，叫做通分。
比较下面各组分数的大小.
5
5
34
8
9
43
54 87
79 8 10
花花小食品店有三种数量 相同的冷饮,星期五的销
售情况如下:
售出 5 7
售出12
售出29
如果这个食品店要进货,应 该多进那种哪种冷饮?
为什么?
森林运动会上,小狗和小山羊进行跑步比赛.
根据所提供的条件，回答问题：
单位：厘米
8 4
4
它的上面是（ 正方）形，长（ 4 ）厘米，宽（ 4 ）厘米。 它的右面是（ 长方）形，长（ 8 ）厘米，宽（ 4 ）厘米。 它的前面是（ 长方）形，长（ 8 ）厘米，宽（ 4 ）厘米。
根据所提供的条件，回答问题：
一个长方体，长3厘 米，宽5厘米，高4厘 米。
为什么?
森林运动会上,小狗和小山羊进行跑步比赛.
在相同时间内,小山羊跑了全程的
5 6
,小狗
跑了全程的 6 .谁跑的快呢?
7
1 3
和
5 9
1 和2 57
5 6
和
3 4
把上面各组 分数通分.
2
5
12
36
2
9
3
13
大于 1 3
4 9
2 7
3 8
3 11
小于
1 3
三名学生跳远的成绩是：
甲
3 8
米,乙
面 方形（特殊情况有两个相对的
面是正方形）。
棱 顶点
12条、相对的棱的长度相等 8个
正方体有什么特点？
上 后
前
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
正方体是特殊的长方体
棱高 长棱
正方体是长、宽、高
棱宽
都相 等的长方体，是一种 特殊的长方体。
可以用下图来表示正方体和长方体的关系。
长方体
正方体
长方体和正方体的特征
长方体和正方体 的认识
城关小学五年级数学备课组
思考并 回答：
（1）长方体有几个面？每个面是什么 形状？哪些面是完全相同的？
（2）长方体有几条棱？哪些棱长度相 等？
（3）长方体有几个顶点？
（4）大家还有什么发现？
长方形
正方形 三角形
平行四边形
梯形
它们都是平面图形。
平面图形由线段组成。
长方体上平平的部分 是长方体的面。
棱
高
宽 长
长、宽、高都相等，我们把它的长、 宽、高都叫做棱长。 正方体的12条棱长相等。 6个面是完全相同的正方形。
（1）长方体有 个面。
（2）每个面都是什么形状的？
（3）哪些面是完全相同的？
（4）长方体有
条棱。
（5）哪些棱长度相等？
（6）长方体有
个顶点。
研究报告
我们的发现
6个、相对的面是完全相同的长
5
我的蛋白质含量 大约是14
黄
蚕豆
豆
黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
这两个分数的分母分 别是4和5,而4和5的最
小公倍数是20
把这两个分数分别 化成用最小公倍数 20作分母的分数.
2 5
=
2×4 5×4
=
8 20
1 1×5 4 = 4×5
=
5 20
因为
8 20
5 ＞ 20
所以
2 5
＞
1 4
求出原来几个分母的 最小公倍数.
35 46
这两个分数的分子 和分母都不相同,怎
么比较呢?
可以把它们化成 分母相同的分数.
可以用两个分母的 公倍数作公分母.
3 4
=
34××33=
9 12
5 6
=
56××22=
10 12
因为
9 12
<
10 12
，所以
3 4
<
5 6
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪, 经常食用有益于身体健康.
我的蛋白质 含量大约是 2
可以把它们化成 分母相同的分数.
可以用两个分母的 公倍数作公分母.
3 4
=
34××33=
9 12
5 6
=
56××22=
10 12
因为
9 12
<
10 12
，所以
3 4
<
5 6
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪, 经常食用有益于身体健康.
我的蛋白质 含量大约是 2
5
我的蛋白质含量 大约是14
黄
蚕豆
豆
黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
把各分数分别化成 用这个最小公倍数
作分母的分数。
把异分母分数化成和 原来分数相等的同分母
分数，叫做通分。
比较下面各组分数的大小.
5
5
34
8
9
43
54 87
79 8 10
花花小食品店有三种数量 相同的冷饮,星期五的销
售情况如下:
售出 5 7
售出12
售出29
如果这个食品店要进货,应 该多进那种哪种冷饮?
3、有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体
就是正方体。 （
）
4、用4个一样大小的小正方体木块就可以拼成一个再
大一些的正方体。 （
）
后面的面积是( A)
3
平方厘米.
2 5
A .15 B. 10 C. 6
(1)
思考题：
10厘米
这是一个被毁坏的长方体，但它的长、 宽、高并未改变。请你说出：
思考题：
宽（ 5 ）厘米； 5
高（ 1 ）厘米。
长（ 2 ）厘米；
25 2
宽（ 5 ）厘米； 高（ 2 ）厘米。
当堂作业
1、填一填
（1）长方体有（ ）个面，（ ）条棱， （ ）个顶点。 （2）长方体相对的 ），相对的棱长 长度（ ）。 （3）一个长方体最多可能有（ ）个面 是正方形。 （4）平面图形由（）组成，立体图形由 （ ）组成。
名称
长方体
正方体
个数
6个
面
形状 每个面都是长方形
6个 都是
（可能有两个面是正方形） 正方形
棱 条数
12条棱
长度 （可能有8条棱相等）
12条 都相等
顶点 个数
8个
8个
说出下列每个长方体的长、宽、高各是多少。
单位：厘米
长（ 4 ）厘米；
2
4
3
宽（ 3 ）厘米；
高（ 2 ）厘米。 长（ 6 ）厘米；
1 6