概率论与数理统计的发展及在生活中的应用

概率论与数理统计的发展及在生活中的应用
概率论与数理统计的发展及在生活中的应用
一.概率论与数理统计的起源与发展
概率论的研究始于意大利文艺复兴时期，当时赌博盛行，而且赌法复杂，赌注量大，一些职业赌徒，为求增加获胜机会，迫切需要计算取胜的思路，研究不输的方法，十七世纪中叶，帕斯卡和当时一流的数学家费尔马一起，研究了德·美黑提出的关于骰子赌博的问题，这就是概率论的萌芽。

1657年荷兰物理学家惠更斯发表了“论赌博中的计算”的重要论文，提出了数学期望的概念，伯努利把概率论的发展向前推进了一步，于1713年出版了《猜测的艺术》，指出概率是频率的稳定值，他第一次阐明了大数定律的意义。

1718年法国数学家棣莫弗发表了重要著作《机遇原理》，书中叙述了概率乘法公式和复合事件概率的计算方法，并在1733年发现了正态分布密度函数，但他没有把这一结果应用到实际数据上，直到1924年菜被英国统计学家K·皮尔森在一家图书馆中发现。

德国数学家高斯从测量同一物体所引起的误差这一随机现象独立的发现正态分布密度函数方程，并发展了误差理论，提出了最小二乘法。

法国数学家拉普拉斯也独立的导出了该方程，对概率的意义如何抽象化做出了杰出的贡献，提出了概率的古典定义。

到19世纪末，概率论的主要研究内容已基本形成。

1933年苏联数学家柯尔莫科洛夫总结前人之大成，提出了概率论公理体系，即概率的公理化定义。

概率论里所说的极限定理，主要研究独立随机变量序列的各种收敛性问题，其中包括两种类型定理：一类是大数定律，一类是中心极限定理。

当代概率论的研究方向大致可分为极限理论，马尔可夫过程，平稳过程，随机微分方程等。

数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题做出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。

数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动，其发展大
致课分为古典时期、近代时期和现代时期三个阶段。

现在，概率论与以它作为基础的数理统计学科一起，在自然科学、社会科学、工程技术、军事科学及工农业生产等诸多领域中都起着不可或缺的作用。

二.概率论与数理统计在生活中的应用
1.产品组合问题
嘉禾超市在刚开始营业的时候出现一个很不好的现象，就是有的产品很快就售完了，在客户需要的时候没有货，而有的产品总是滞留很多。

这就导致了超市的营业额提不上去，甚至有时候还要出现营业额抵不上进货额的情况。

为了解决这个问题，嘉禾超市的经理对在之前销售的商品进行统计，得出相应的销售数据。

通过对这些数据进行整理分析，从而计算出商品的销售期望，以及得到多少销售额的概率。

最终做出最优的商品组合，获得最大的销售利益。

嘉禾超市的经理在处理这个问题的过程中，就用到了概率论与数理统计的知识去计算商品销售的概率，计算商品卖出的期望数量，从而做出最优的商品组合。

2.彩票问题
彩票是一种赌博游戏，中奖的概率非常的低，但是很多彩民还是愿意赌一把。

每个彩民都抱有一个以小博大的心理，下面我来介绍下这个“小”究竟有多么的小。

2.1、“双色球”中奖问题
“双色球”一等奖就是中了6个红色球号码和1个蓝色球号码，即中了“6+1”。

因此，它的中奖概率等于红色球33选6的中奖概率N与蓝色球16选1的中奖概率n的乘积S，即：“双色球”一等奖的概率为1770万分之一，二等奖的概率为118万分之一，三等奖的概率为十万分之一。

2.2、彩票是否中奖的问题
据国家统计局的调查显示，中国有近一半的城市居民购买过彩票，这意味着中国已有数以亿计的彩民。

虽然各种游戏规则不完全相同，有的是35选7，有的是22选5等等，设奖等级与每等奖的给奖金额也不尽相同，但其基本原理是一样的。

从统计学上看，彩票是一种随机游戏，个人知识在其中是根本起不了作用的，它和其他的博彩游戏
本质上没有区别，都是一种机会游戏。

人们在购买彩票时总是只看到那些中了大奖的故事，而不愿去考虑中大奖其实是个最典型的小概率事件，其概率低到根本不值得去买。

数学家认为，概率低于1／1000就可以忽略不计了，如大英帝国彩票中特等奖的概率只有1／1400万，即使是选号范围小一些的彩票，中到特等奖的概率一般也要1／500万，这样小的概率居然还吸引这么多人趋之若鹜。

有笑话说全世界的数学家都不会去买彩票，因为他们知道，在买彩票的路上被汽车撞死的概率远高于中大奖的概率。

由此，我们可以看出只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应该把它当成发财之路，做人就应该务实，不应该沉浸在赌博中，梦想有一天能靠它成为有钱人。

三.概率论与数理统计在生活中的其他方面的应用以及展望
其实除了上面重点说的那两点之外，概率论与数理统计在生活中还有很多应用。

像买彩票时，根据历史数据以及各种信息大概的估计买到中奖彩票的概率，从而购买计算出的那个中奖概率最大的那个号码。

还有关于抓阄的问题，射击打靶等问题。

总之我们生活中所能的大部分随机事件，我们都可以通过概率论与数理统计的方法去发现其规律，进而做出最优、最好的决策。

因为概率与统计等问题遍布了我们的社会，所以不管是在科技落后的昨日、日益渐新的今天、以及不久的未来，概率论与数理统计都将是非常有益且使用的一门学科。

它可以帮助我们通过计算估计做事的概率，做出最优的决策。

实践证明，概率统计在现代社会各个方面的应用是极其广泛的，在知道人们经济决策等方面也发挥着重大作用。

通过在各领域中应用的典型实例，可以验证概率选择在现代管理应用中的作用与有效性。

所以，概率统计将越来越成为不可或缺的应用理论。

参考文献：
1 杨静，徐传胜数学技术与概率论的发展2008
2 徐传胜概率论简史2004
3 黄敢基概率论与数理统计课程教学模式探讨与实践2009
4 杨洪礼概率论与数理统计2007。