计量经济学习题二

2
计量经济学习题二
、单选题
1、在回归分析中，定义的变量满足（ ）
A 、 解释变量和被解释变量都是随机变量
B 、 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量
C 、 解释变量和被解释变量都为非随机变量
D 、解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量
2、样本回归方程的表达式为（
）
A 、Y 二飞 JX i
叫
A
A
B 、E(Y|XJ =
i
X
A
A
A
c 、Y
=B o +
%X i
+e
i
D 、Y =h +
B i
X
i
3、表示X 与Y 之间真实线性关系的是（ ）
A 、Y 二 5」X i
叫
B 、E(Y|XJ =
i
X
A
A
AAA
c 、Y =
P i
X j
+e i
D 、Y
=0o + %Xi
' X i Y i - nX Y
- 2 2
X i -n (X)
5、 最小二乘准则是指使（
A
A 、I'（Y i
-Y
i ）
l
A C 、max 送 |Y -Y i
I 6、 设样本回归模型为 Y
c 、Y 的离差
）达到最小值的原则确定样本回归方程
A
B 、送 |Y i
- Y I
A
D 、瓦（Y -Y ）2
A
A
=b 0 bi X i e i ，则普通最小二乘法确定的
A
D 、Y 的离差
"（X i
-X ）（Y i
-Y ）
、(X i
-X)2
b l
的公式中，错误的是（
）
n' X j
Y j
-、X 〕出
A 、随机干扰项
B 、残差
7、下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（
)
A 、 C i （消费）=500
0.8I （收入）
B 、 Q i
d （商品需求）=10・0.8l i （
收入）・0.9P i （
价格） C 、 Q 「（商品供给）=20・0.75R （价格） D 、 Y （产出量）二0.65L ：.6（劳动）心04（资本）
&对回归模型 Y 二一：0 • -X j
•叫进行统计检验时，通常假定 A 、N （0,G 2）
B 、t （n 一2）
9、参数-的估计量-具备有效性是指（
）
A 、Var （ J =0
B 、Var （ ?）为最小 叫服从
C 、
N （0,J ) D 、t(n)
10、下列哪个性质不属于估计量的小样本性质（ C 、( ？_ J =0
D 、（？「＞）为最
小
A 、无偏性
B 、有效性
A
A
11、 对于 Y = ■ -1x i - e i
A 、；？ =0时，（Y i
-Y?） =0
C 、；？ =0时,，（Y i
-Y?）最小
12、 对于Y
C 、线性性
，以?表示估计的标准差， A
A 二0 •
：i X i
• c ，以?表示估计的标准差,
r 二 1 B 、
D 、
A 、■:? =0 时，
C 、；？ =0时，r 二 0
13、 在总体回归直线 E （Y| X ）
=1：0
「「X i
中，
Y 增加：1个单位 Y 平均增加 \个单位
X 增加：1个单位 X 平均增加打个单位 Y?表示OLS 回归估计值，则下列哪项成立（ A 、当 B 、当 C 、当 D 、当 X 增加一个单位时,
X 增加一个单位时, Y 增加一个单位时, Y 增加一个单位时, D 、 表示 致性 Y?表示回归值，则（ ）
；? =0时,（Y -Y?）2 =0 ■:? = 0时,，（Y -Y?）2最小
r 表示样本相关系数，则有（
）
:? =0时，r = -1
；? = 0时,r = 1或 r = -1 （ ）
A 、 Y? -Y
B 、—Y
C 、Y?
D 、
15
、 电视机的销售收入（Y ，万兀）与销售广告支岀 ,（X ，万元）之间的回归方程为 Y?^356
2.4X
这说明（ )
A 、 销售收入每增加 1万兀，广告支出平均减少 2.4力兀
B 、 销售收入每增加 1万兀，广告支出平均增加 2.4力兀
C 、 广告支出每增加 1万兀，销售收入平均增加 2.4力兀
D 、 广告支出每增加 1万兀，销售收入平均减少
A
A
A
2.4力兀
16、 用OLS 估计线性回归方程 Y - ■ -1 Xi ，
其代表的样本回归直线通过点（
) A 、 (X,Y) B 、(X,Y)
C 、(X,Y)
D 、（X,Y ）
17、 对回归模型应用 OLS ，会得到一组正规方程组，下列方程中不是正规方程组的是 ( )
A 、 ■- (Y -？
0 -
?XJ =0
B 、(Y - '?0 - ?X
i
)X i
=0
C 、
、(Y -Y?)
2
:
=0
D 、.一 e j
X i
= 0
) 14、设Y 表示实际观测值,
A A A
18、以Y 表示实际观测值，Y?表示回归估计值，则用 OLS 得到的样本回归直线 X i 满
足（）
A 、、（Y -Y?） =0
B 、、（Y -Y 2 = 0
C 、、（Y -Y ）2 =0
D 、' （Y? —Y ）2 二 0
19、对于总离差平方和 TSS ，回归平方和ESS 与残差平方和 RSS 的相互关系，正确的是（ B 、TSS=RSS+ESS
2 2 2
D 、TSS 2=RSS 2+ESS 2
20、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（ ） A 、总离差平万和 B 、回归平万和 C 、残差平万和 D 、（A ）和（B ）
21、已知某一直线回归方程的样本可决系数为 0.64，则解释变量与被解释变量间的相关系数为
（）
A 、0.64
B 、0.8
C 、0.4
D 、0.32
22、样本可决系数 R 2的取值范围（
）
、於》1
B
2
D 、-1 < R W 1
27、应用某市1978-2005年年人均可支配收入与年人均消费支出的数据资料建立简单的一元线性消 费模型，估计结果得样本可决系数 R 2=0.9938，总离差平方和TSS=480.12，则随即误差项J
的标准差估
计值为（
）
A 、4.284
B
、0.326
C
、0.338
D
、0.345
A 、TSS>RSS+ESS C 、TSS<RSS+ESS
Y
i
=：0
23、 用一组由20个观测值的样本估计模型 著性作t 检验，则 S 显著地不等于零的条件是其统计量
A 、t （
0.05）
（20） B 、t
（0.025）
（20）
24、 考察某地区农作物种植面积与农作物产值的关
-'-1X ^'.-i ，在0.05的显著性水平下对 t 大于（ ）
-1
的显
(18)
（X 表示农作物种植面积， Y 表示农作物产值），米用 的标准差S b ? =0.045，那么，'-1对应的t 统计量为（
12
、t （
0.05）
（18）
D
、t （
0.025）
建立一元线性回归模型 Y =2。

• SXj
30个样本，根据 OLS 方法得到= 0.54 , 对应
25、 B 、0.0243
C 、2.048
D 、1.701 接上题，给定0.05的显著性水平,
-1显著地不等于零的条件是其统计量
t 大于（
）
1.701
B 、2.048
一元线性回归模型 Y =^0 • ^Xi 本容量n=25，则回归模型的标准差
二为（
C 、1.697
2.042
26、 •叫的最小二乘回归结果显示，残差平方和
RSS=40.32，样
A 、1.270
B 、1.324
C 、1.613
1.753
、多选题
1、下列经济变量之间可以采用回归分析的有（ A 、财政支出与财政收入 B C 、货币需求与利率
D
E 、商品销售额与销售价格、销售量
2、一元线性回归模型 Y j =2。

「梯匚•叫的基本假定包括（
）
）
、家庭消费支出与收入 、农作物产值与农作物种植面积
A 、E （叫）=0 C 、Cov （叫 jj ） =0
（i = j ）
E 、X 为非随机变量，且 Cov （叫，Xi ）=0 3、以Y 表示实际观测值，Y?表示回归估计值, A 、通过样本均值点（X,Y ） B
C 、Cov （e x ）=o
B 、Var （叫）=二 2
D 、叫 ~N(0,1)
e 表示残差，则回归直线满足（
、、（Y i
_Y?）2
=0
D 、\ Y 八 Y?
4、以带“ A ”表示估计值，」表示随即误差项，如果 Y 与X 为线性相关，则下列哪些是正确的 （ ）
A 、Y
j = 1：0「X
B 、Y 三 * SX
j
A
A
A
A
C 、Y
=0° + 0i
X i
+ 片
D 、Y
=0° + 0i
X i
+e
AAA
E 、Y i
二 0
1
X
i
5、假设线性回归模型满足全部假设，则其最小二乘回归得到的参数估计量具有（A 、可靠性 B
、一致性
C 、线性
D 、无偏性
E 、有效性
A
A
A
6、由回归直线Y + 估计出来的Y?是（ ）
A 、是一组平均值
B 、是真实值的估计值
C 、是E （Y ）的估计值
D 、可能等于实际值
与实际值Y 差的和等于零
A
A
A
Yi 二' ':iXi ，的为估计标准差，下列可决系数的算式中，正确的有
对于样本回归直线 、(Y? -Y )2
'、(Y i
-Y)2
、(Y i
-Y)2
晋' (Xi-X)2
2
、(Y_Y)
屏无（X i
-X ）（Y
-Y) 2
、(Y i
-Y)
(n -
2)；：?2
&下列相关系数的算式中，正确的是
XY — X Y
( )
' (X i
-X)(Y i
-Y)
n 二 X 二 Y
Cov(X,Y)
C 、
三、判断题
1、 随机误差项 叫与残差e 是一回事。

（）
2、 根据OLS 进行估计，我们可以得到总体回归方程。

（）
3、 总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。

（
）
1
4、 线性回归模型 Y = ：0 • “Xi •叫的0均值假设可以表示为
V 5 =0。

（ ）
n
5、 在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。

（
）
6、 在一元线性回归模型中，回归模型的标准差等于随即误差项的标准差。

（
）
7、 样本可决系数高的回归方程一定比样本可决系数低的回归方程更能说明解释变量对被解释变量 的解释能力。

（
）
&回归系数的显著性检验是用来检验解释变量对被解释变量有无显著解释能力的检验。

（
）
四、简答与论述题
1、 古典假设条件的内容是什么？为什么要对回归模型进行古典假设？
2、 总体回归方程与样本回归方程之间有哪些联系与区别？
3、 什么是随机干扰项？随机干扰项主要包含哪些因素？它和残差之间的区别是什么?
4、 回归分析与相关分析的联系与区别？
5、 简述可决系数与相关系数之间的区别与联系。

6、 为什么要进行显著性检验？说明显著性检验的过程。

五、综合题
1、 已知一模型的最小二乘的回归结果如下：
Y?j
=10144.78X
i
标准差 （45.2） （ 1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y :政府债券价格（百美元），X :利率（%）。

回答以下问题：
（1） 系数的符号是否正确，并说明理由； （2） 为什么左边是Y?i 而不是Yi ； （3） 在此模型中是否漏了误差项 U i
； （4） 该模型参数的经济意义是什么。

2、 估计消费函数模型 C i ■ Y i u i 得
C?i =15 0.81Y i
t 值 （13.1）（ 18.7） n=19
R 2=0.81
其中，C :消费（元） Y :收入（元）
已知 t °.025
（19） =2.0930 , t °.05
（19） =1.729 , t °.°25
（17） = 2.1098 , t °.°5
（17） = 1.7396。

问：
S (X j — X)(Y -Y)
、X j
Y —nX Y
D 、罷区—X ）气江（Y —Y ）2
（1）利用t值检验参数1的显著性（a = 0.05）;
(2 )确定参数1的标准差；
(3 )判断一下该模型的拟合情况。

3、已知估计回归模型得
Y?i =81.7230 3.6541X i
且7( X - X )2= 4432.1 ,7( Y - Y )=68113.6 , 求判定系数和相关系数。

4、根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：
2 2
XY =146.5, X =12.6, Y =11.3,X =164.2, =134.6 试估计Y对X的回归直线。

Y)的资料
(1 )建立消费Y对收入X的回归直线。

(2 )说明回归直线的代表性及解释能力。

(3)在95%的置信度下检验参数的显著性。

(4)在95%的置信度下，预测当X = 45 (百元)时，消费(Y)的置信区间。

6、在相关和回归分析中，已知下列资料：
2 2 2
匚X=16,；「Y=10,n=20,r=0.9, ' (Y j-Y) =2000
(1)计算Y对X回归直线的斜率系数。

(2)计算回归变差和剩余变差。

(3)计算估计标准误差。

2 2
7、已知：n=6, ' X.=21? 丫产426,' X j =79,' Y j =30268,' X j Y j=1481。

(1 )计算相关系数；
(2)建立Y对的回归直线；
(3)在5%的显著性水平上检验回归方程的显著性。

&假定有如下的回归结果
Y? =2.691^0.4795X1
其中，Y表示美国的咖啡消费量 (每天每人消费的杯数)，X表示咖啡的零售价格 (单位：美元/杯)，t表示时
间。

问：
(1)这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。

(2 )如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？
(3)能否救出真实的总体回归函数？
X
(4)根据需求的价格弹性定义：弹性=斜率，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的
价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？
9、下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：
=1110, ' X. =1680, ' X.Y. = 204200 ,、X.2 =315400, ' Y.^ 133300 假定满足所有经典线性回归模型的假设，求。