电容器的电容

U1
q1 C1
C1 C1C2
C 2＋C 3 C2C3 C1C3
U0
U2
q2 C2
C1C 2
C1C 3 C2C3
C1C 3
U0
U3
q2 C3
C1C 2
C1C 2 C2C3
C1C 3
U0
电容器的串1C2
C 2＋C 3 C2C3 C1C3
U0
U2
q2 C2
C1C 2
§9-3 电容器的电容
1. 孤立导体的电容
R 真空中孤立导体球
U 1 q
40 R
q U
4 0 R
任何孤立导体，q/U与q、U均无关，定义为电容
C q U
电容单位：法拉（F）
1F 106 F 109 nF 1012 pF
电容器的电容
2. 电容器的电容
电容器：两相互绝缘的导体组成的系统。 电容器的两极板常带等量异号电荷。 几种常见电容器及其符号：
电容器的串联和并联
q1＋q2＝q0
q1 q2 q2 C1 C2 C3
解两q1式得C1C2C1 CC22＋ C3C3
C1C3
q0
C2 1
C2＋C3
C1C2 C2C3 C1C3
U0
q2
q0
q1
C1C2
C1C2C3 C2C3
C1C3
U
0
因此，得C1 、C2和C3上的电势差分别为
电容器的串联和并联
RA 4 0r 2
40 RA RB
C0
U
q U
4 0 RA RB
RB RA
电容器的电容
(4)电介质电容器
理论和实验证明
C rC0
充满介质时电容 相对介电常数
真空中电容
一些电介质的相对介电常数
电介质
r
电介质
r
电介质
r
真空
1 变压器油 3 氧化钽 11.6
空气 1.000585 云母 3~6 二氧化钛 100
纯水 玻璃
纸
80 5~10 3.5
普通陶瓷 5.7~6.8 聚乙烯 2.3
聚苯乙烯 2.6
电木 石蜡 钛酸钡
7.6 2.2 102~104
电容器的串联和并联
3. 电容器的串联和并联
电容器性能参数： 电容和耐压
(1)并联：C C1 C2 CN
…
增大电容
C1
C2
CN
(2)串联： 1 1 1 1
0S
d
电容与极板面积成正比，与间距成反比。
电容器的电容
（2）圆柱形电容器
E
U
2 0
U
r
E
dl
RB RA
RB dr ln RB
RA 2 0r
20 RA
C0
U
q U
l
ln
2 0l
RB ln RB
2 0 RA
RA
电容器的电容
(3) 球形电容器
E q
RA
U U 4E0rd2l
RB
RB q dr q ( 1 1 )
C1C 3 C2C3
C1C 3
U0
U3
q2 C3
C1C 2
C1C 2 C2C3
C1C 3
U0
+q0 q0 C1
C2
K C3
解 已知在K 闭合前， C1极板上所带电荷量为q0 =C1 U0 ， C2和C3极板上的电荷量为零。K闭合后， C1放电并对C2 、 C3充电，整个电路可看作为C2、C3串联再与C1并联。设 稳定时， C1极板上的电荷量为q1， C2和C3极板上的电荷 量为q2，因而有
电容器的电容
电容器的电容： C q U1 U2
q— 其中一个极板电量绝对值 U1-U2—两板电势差
计算电容的一般方法：
先假设电容器的两极板带等量异号电荷，再计算出 电势差，最后代入定义式。
电容器的电容
几种常见真空电容器及其电容
S
(1)平行板电容器
E
d
U
0 U
E
dl
0
d
C0
U
q U
S d / 0
C提高耐C1压 C2
CN
…
C1 C2
CN
(3)混联： 根据连接计算
A C1 C2 C3 B
满足容量和耐压的
特殊要求
C4
电容器的串联和并联
例9-3 三个电容器按图连 接，其电容分别为C1 、C2 和C3。求当电键K打开时， C1将充电到U0，然后断开 电源，并闭合电键K。求 各电容器上的电势差。
U0