山东省威海四中2017-2018学年高一12月考试数学试题(无答案)

威海四中2017级 12月数学科试题
（时间：120分钟，分值：150分）
第Ⅰ卷
一．选择题（本大题12小题；每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ⋂=
A ．{}5
B ．{}0,3
C ．{}0,2,3,5
D ．{}0,1,3,4,5 2．下列四组函数，表示同一函数的是
A ．2
)(x x f =,x x g =)( B ．x x f =)(，x
x x g 2)(=
C ．2
ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x a a x f log )(=a (＞0)1,≠a ,33)(x x g =
3．函数1)2(log ++=x y a 的图象过定点
A ．(1，2)
B ．(2，1)
C ．(－2， 1)
D ．(－1，1)
4.已知函数⎩
⎨⎧>≤-=1,ln 1
,1)(x x x e x f x ，那么)2(ln f 的值是
A ．0
B ．1
C ．)2ln(ln
D ．2 5．为了得到函数10
lg x
y =的图象，可以把函数x y lg =的图象 A ．向上平移一个单位
B ．向下平移一个单位
C ．向左平移一个单位
D ．向右平移一个单位
6．若a>1，则函数y ＝a x
与y ＝(1－a)x 2
的图象可能是下列四个选项中的
7．函数f （x ）=lnx ﹣的零点所在的大致区间是
A ．（1，2）
B ．（2，3）
C ．（1，）
D ．（e ，+∞）
8．设3.0log ,3.0,222
3
.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是
A ．c b a <<
B ．a b c <<
C ．b a c <<
D ．a c b << 9．下列函数是偶函数且在（0，+∞）上是增函数的是
A ．
B ．
C ．y=lnx
D ．y=﹣x 2+1
10．正三棱锥的底面边长为a ，高为
6
6
a ，则此棱锥的侧面积等于 A.34a 2 B.32a 2 C.334a 2 D.332a 2
11． 函数y ＝
1
log 0.5(4x －3)
的定义域为
A.⎝ ⎛⎭⎪⎫34，1
B.⎝ ⎛⎭⎪⎫34，＋∞ C ．(1，＋∞) D.⎝ ⎛⎭
⎪⎫34，1∪(1，＋∞)
12. 国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元
的按超过800元的14％纳税；超过4000元的按全稿酬的11％纳税.某人出版了一书共 纳税420元，这个人的稿费(税前)为
A 、2800元
B 、3000元
C 、3800 元
D 、3818元
第Ⅱ卷
二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．若幂函数)(x f 的图象经过点)41,2(，则)2
1
(f = .
14．如图，矩形O ′A ′B ′C ′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O ′A ′＝6， O ′C ′＝2，则原图形OABC 的面积为________．
15． 若函数)(x f 的反函数是3x
y =,则(9)f 的值为 _____
16、已知f(x)的定义域为[-3,5],则()(1)(21)x f x f x ϕ=-++的定义域
第20题
A
B
C
A 1
B 1
C 1
E
D
三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。

17．（本小题10分）
求值 (1)
213
4
270.00818-
⎛⎫- ⎪
⎝⎭
(2)7
lg142lg lg 7lg18
3
-+-
18.（ 本小题10分）已知全集U=R ，
，B={x |2log 3≤x }．
（Ⅰ）求A ∩B ； （Ⅱ）求∁U （A ∪B ）．
19.（本小题12分）已知f （x ）为定义在R 上的奇函数，且当0≥x 时，
a x a x x f ++-=)4()(2
（1）求实数a 的值； （2）求f （x ）的解析式．
20．（本小题12分）已知直三棱柱11
1ABC A B C -中，90BAC ∠
=，AB AC ==
1AA D =是BC 中点，E 是1AA 中点.
（1）求三棱柱111ABC A B C -的体积； （2）DE ∥面11A C B .
21．（本小题12分）已知函数
()()
x x x f 2log 22+-=
（1）求函数)(x f 的定义域 ; （2）求函数)(x f 的值域 ; （3）求函数)(x f 的单调递减区间.
22.(本小题14分) 已知函数1)(+=-a
x a x f ，（a ＞0且a ≠1）恒过定点)2,2
1
(，
（Ⅰ）求实数a ；
（Ⅱ）若函数1)2
1()(-+=x f x g ，求函数)(x g 的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数)1()2()(--=x mg x g x F ，求)(x F 在[﹣1，0]的最小值h （m ）．。