北师大版六年级数学上册《圆的面积(二)》教案(word版)

圆的面积(二)。

(教材第16~17页)
1.结合具体情境,经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程。

2.能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。

3.感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识。

重点:圆的面积计算公式的应用。

难点:灵活解决有关圆面积的实际问题。

课件。

师:同学们,上一节课我们学习了圆的面积的计算公式,谁能跟大家说说我们是怎么得出圆的面积公式的。

学生举手叙述圆的面积计算公式的推导过程,明确圆的面积计算公式S=πr2。

师:今天我们一起来研究运用圆的面积计算公式,来解决一些实际问题。

【设计意图:开门见山,告诉学生本节课的学习内容,就是圆的面积计算公式的应用,避免学习的盲目性。

】
1.已知半径求圆的面积。

师:图中是自动旋转喷灌装置,喷水头转动一周,浇灌农田的形状就是圆。

如果射程是3米,可以浇灌多大面积的农田呢?(课件出示:教材第16页最上面左图)
学生尝试独立解答。

师:谁愿意把你的想法告诉大家?
生:射程就是圆形的半径,根据圆面积的计算公式S=πr2,可以列式为
3.14×32=3.14×9=28.26(平方米)。

师:说得很好。

但是同学们一定要注意“平方”是更高一级的运算,在含有“平方”的算式里,要先算“平方”。

也就是说在计算圆的面积时,要先计算半径的平方。

2.已知周长求圆的面积。

师:图中的圆形羊圈的周长是125.6米,你能计算出这个羊圈的面积是多少平方米吗?(课件出示:教材第16页最上面右图)
学生尝试独立解答。

师:谁愿意说说自己的想法?
生:要想计算出圆形羊圈的面积,就应该先求出羊圈的半径。

已知周长是125.6米,半径是125.6÷3.14÷2=20(米),所以羊圈的面积是3.14×202=1256(平方米)。

师:是啊,已知圆形的周长,就要先求出圆形的半径,才能根据圆形面积的计算公式,求出圆形的面积。

3.其他推导圆面积的方法。

师:下面是一种有意思的推导圆面积的方法,你能看懂吗?在小组里跟同学说说你看懂了什么。

(课件出示:教材第16页推导圆面积的方法)
学生自主阅读,在小组里交流各自的收获。

师:谁来说一说自己看懂了什么?跟大家讲一讲。

学生可能会说:
•这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片,沿线剪开,把草绳一圈一圈地平铺成近似三角形,它们的面积是一样的,这样就相当于把圆形面积转化成近似三角形面积,可以推导出圆的面积。

•因为图中三角形的面积相当于圆的面积,三角形的底相当于圆的周长,三角形的高相当
师:现在请同学们自己来完成课本第16页最下面的填空。

学生完成填空练习之后,组织交流订正。

【设计意图:联系生活实际学习数学,是课程标准化的一个基本要求。

本节课的练习主要是圆的面积计算公式在实际生活中的应用,目的在于引导学生运用所学知识,解决一些生活
中的简单实际问题。

圆的面积推导方法的介绍,可以有效拓宽视野,培养学生的发散思维。

】
师:通过今天的学习,你有什么收获呢?
学生自由叙述自己的收获,与大家分享。

【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。

】
圆的面积(二)
S=πr2已知周长先求半径,再计算圆形面积。

3.14×32→先算平方
=3.14×9
=28.26(平方米)
答:能浇灌面积为28.26平方米的农田。

125.6÷3.14÷2
=40÷2
=20(米)
3.14×202
=3.14×400
=1256(平方米)
答:这个羊圈的面积是1256平方米。

A类
1.在小明家院子中间的一根木桩上,一根3米长的绳子拴着一只小狗,你能知道小狗的活动范围是多大吗?(提示:可以借助自己手边的物品演示观察再计算)
(考查知识点:圆的面积;能力要求:能灵活运用圆形面积的计算公式解决生活中的一些简单问题。

)
B类
2.已知右图中的正方形面积是4平方厘米,你能求出圆的面积吗?如果正方形的面积是5平方厘米,圆的面积又该是多少呢?
(考查知识点:圆的面积;能力要求:理解并掌握圆的面积计算公式,并能灵活运用公式解决问题。

)
课堂作业新设计
A类:
1. 3.14×32=28.26(平方米)
B类:
2. 3.14×4=12.56(平方厘米) 3.14×5=15.7(平方厘米)
教材第17页“练一练”
1. 3.14×42=50.24(平方厘米)
2. 31.4÷
3.14÷2=5(米) 3.14×52=78.5(平方米)
3.周长的一半半径πr rπr2
5. 50×20+3.14×(20÷2)2=1314(平方米)
6. 3.14×(122-82)=251.2(平方厘米) 3.14×52-5×2×5÷2×2=28.5(平方厘米)
课桌有多长。

(教材第51、52页)
1.初步认识长度单位“厘米”,初步建立对1厘米的表象。

2.让学生会使用刻度尺测量较小的物体的长度,同时培养学生的估测意识,发展学生的空间观念。

重点:让学生初步建立对1厘米的表象。

难点:能用刻度尺测量较小物体的长度。

课件、刻度尺。

师:今天这节课我们继续研究测量的相关问题。

课件出示:教材第51页第一幅图。

师:同样的课桌,为什么这两个同学测量的结果却不相同呢?
生1:因为他们采用了不同的标准进行测量。

生2:是啊,一拃,一支铅笔,它们本身的长度就不相同,当然测量的结果也不一样了。

生3:要想测量准确,就应该选用相同的标准进行测量。

师:同学们说得很有道理,古代的劳动人民在劳动中发现了测量标准不统一是没有准确和公平可言的,所以后来人们就统一了长度单位。

【设计意图:使学生了解用不同单位进行测量的不准确性,以及生活中存在的普遍性,为学生学习估测解决生活中的实际问题做准备。

】
1.认识刻度尺。

师:现在我们认识一下简单的测量工具——刻度尺,请大家都拿出尺子,先认真观察一下,然后说说你发现了什么。

学生观察后交流汇报:直尺上有小格,有数字0、1、2、3……还有cm等。

师:尺子上的“厘米”就是国际上统一使用的一个长度单位,用字母“cm”来表示。

1厘米有多长呢?直尺上从0到1这一段长度就是1厘米。

你还能在直尺上找到哪段长度是1厘米呢?
启发学生找一找,说一说。

如直尺上从3到4这段长度是1厘米等。

【设计意图:直尺是学生非常熟悉的学具,通过直尺认识厘米,既直观,又便于学生体会1厘米、几厘米的实际长度。

】
师:请同学们找出几种长度大约是1厘米的物品。

手指的宽度、图钉的长度、订书钉的长度等。

师:我们已经认识了1厘米,那么2厘米有多长呢?请同学们在直尺上找出2厘米的长度,然后用手比一比。

学生观察直尺,交流。

如直尺上从0到2的长度是2厘米,从3到5的长度也是2厘米。

【设计意图:在直尺上认识1厘米和几厘米,亲身体验1厘米的长度,帮助学生建立1厘米的长度观念。

】
2.用厘米测量。

师:请仔细观察图中的铅笔长是多少,它们这样量对吗?说一说测量物体长度时该注意什么。

课件出示:教材第51页第三幅图。

生1:铅笔长是5厘米。

生2:第二只小熊的测量方法是正确的,第一只和第三只小熊测量的方法根本就不对,第四只小熊的测量方法也可以得出铅笔的长度,但不如第二只小熊的测量方法直接。

生3:通常测量物体长度时,要把一端对准尺子的0刻度,从直尺的0刻度量起,物体的末端对准直尺刻度的几厘米,就说明该物体的长度是几厘米。

3.量一量、画一画。

师:同学们,我们通过直尺认识了一位新朋友——厘米,请大家用直尺测量教材第51页最下面的线段,量一量它有多长。

学生操作,教师巡视,注意了解学生的测量方法是否正确。

师:把你测量的方法和结果与大家交流一下。

可到前面演示,对从“0”开始量的方法给予肯定性评价。

师:你能不能借助直尺画一条长4厘米的线段呢?注意线段有两个端点哟。

学生动手操作,教师巡视指导。

展示画图结果,可以与同桌比比,看画得是否正确。

【设计意图:了解用同样的工具测量同一件物品结果的一致性,体会建立统一长度单位的必要性。

通过交流,给学生体验学习成功的机会,帮助学生掌握测量的技能。

】
师:这节课的学习我们认识了长度单位——厘米,知道了1厘米大约是一个手指那么宽,并且知道了测量较短的物体用“厘米”作单位;还学会了测量物体的长度,注意测量时要从0刻度量起。

课桌有多长
测量较短的物体:厘米cm
A类
看图填空。

比短( )厘米;
比长( )厘米;
与共长( )厘米。

(考查知识点:测量物体的长度;能力要求:能运用所学测量知识解决简单的实际问题。

)
B类
量木板的长,下面哪种量法是正确的?在( )里画“ ”。

(考查知识点:测量物体长度的方法;能力要求:能正确测量物体的长度。

)
课堂作业新设计
A类:5 5 19
B类:第二种量法正确
教材习题
第52页“练一练”:
1. (答案不唯一)
估计测量
铅笔长(20)厘米(18厘米)
橡皮长(5)厘米(6)厘米
文具盒长(20)厘米(22)厘米
2.略
3. 3厘米5厘米4厘米
4. ①能通过。

5.从8厘米到14厘米就可以画出一条长6厘米的线段。

(答案不唯一)。