高二数学直线和圆的方程

高二数学直线和圆的方程
一、选择题
1．直线yxcos1
R
的倾斜角的取值范围是（ ）

A．0,2 B．0,

C．,46 D．30,,44
2．一束光线从点A1，1出发经x轴反射，到达圆C：x22y321
上一点的最短路程是

（ ）

A4 B5
C321 D26

3．设a、b、c分别为ABC中A，B，C所对应的边长，则直线sinA·xayc0与bxsinB·ysinC0
的位置关系是

（ ）

A平行 B重合 C垂直 D相交但不垂直
4．若直线yxb和半圆21yx有两个不同的交点，则b
的取值范围是

（ ）

（A）2,2
（B）2,2
（C）,22, （D）1,2
5．圆x2y22x6y90关于直线xy10
对称的圆的方程是

（ ）

A．x12y321 B．x12y121
C．x42y21 D．x32y21
6．在坐标平面内，与点A1，2距离为1，且与点B3，1距离为2
的直线共有

（ ）

A1条 B2条 C3条 D4条
7．若圆x12y12R2上有仅有两个点到直4x3y11的距离等于1，则半径R
的取值范围是

（ ）

A．R1 B．R3 C．1R3 D．R2
8．已知向量a2cos，2sin，b3cos，3sin，a与b的夹角为60
°，则直线1cossin02xy与圆

22
1
cossin2xy
的位置关系是
（ ）

A相切 B相交 C相离 D以上答案都不对
二、填空题
9．若直线mxy20与线段AB有交点，其中A2，3，B3，2，实数m的取值范围________。

10．过点M0，4，并且被圆x12y24截得的线段长为23的直线方程为________。

11．等腰三角形一腰所在的直线l1的方程是220xy底边所在的直线l2的方程是xy10，点2，0

在另一腰上，

则这腰所在直线l3的方程________。
12．已知x、y满足x2y22x4y0，则x2y的最大值为________。

13．已知曲线cos1sinxy（为参数），与直线xya0有公共点，那么a的取值范围是________。
14．直线l：x2y30与圆C：x2y2x6ym0有两个交点A、B，O为坐标圆点，若OA

OB，则m的值为________。
三、解答题
15．已知直线l过定点A6，4，它与直线y4x相交于第一象限内的点Q，与x轴的正半轴交于P点，当三角形POQ
的

面积最小时，求直线l的方程。

16．某运输公司有10辆载重量为6吨的A型卡车与5辆载重量为8吨的B型卡车，有11
名驾驶员。在建筑某段高速公

路中，该公司承包了每天至少搬运480吨沥青的任务。已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车8次，B型卡车7次；
每辆卡车每天的成本费A型车350元，B型车400元。问每天派出A型车与B型车各多少辆，公司所花的成本费最低，
最低为多少？
17．已知圆的方程为x2y22ax2a2y20，其中a1，aR
（1）证明：a取不为1的实数时，上述圆恒过一定点。
（2）求与圆相切的直线方程；
（3）求圆心的轨迹方程。

18．已知：过点A0，1并且方向向量为a1，k的直线l与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N两点。（1）求实数k
的

取值范围；（2）求证：的定值；（3）若O为坐标原点，并且，求实数k的值。