【典型题】高中三年级数学下期末模拟试卷含答案

【典型题】高中三年级数学下期末模拟试卷含答案

一、选择题

1．2

532()x x

-展开式中的常数项为（ ）

A ．80

B ．-80

C ．40

D ．-40

2．若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的横、纵坐标，则点P 落在圆

229x y +=内的概率为（ ）

A ．

536

B ．

29

C ．

16

D ．

19

3．若满足

sin cos cos A B C

a b c

==，则ABC ∆为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30°的直角三角形 C ．等腰直角三角形

D ．有一个内角为30°的等腰三角形

4．设向量a r ，b r

满足2a =r ，||||3b a b =+=r r r ，则2a b +=r r （ ）

A ．6

B ．32

C ．10

D ．42

5．如图，12,F F 是双曲线22

22:1(0,0)x y C a b a b

-=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线

C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A ．23y x =±

B ．2y x =±

C ．3y x =

D ．2y x =±

6．已知命题p ：若x >y ，则－x <－y ；命题q ：若x >y ，则x 2>y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ；③p ∧(⌝q )；④(⌝p )∨q 中，真命题是( ) A ．①③

B ．①④

C ．②③

D ．②④

7．2n n +<n+1(n∈N *),某同学应用数学归纳法的证明过程如下: (1)当n=1时211+不等式成立.

(2)假设当n=k(k∈N *

)时,不等式成立,2k k +<k+1. 那么当n=k+1

时()()

()2

22

2(k 1)k 1k 3k 2k

3k 2k 2(k 2)+++=

++<

+++++

所以当n=k+1时,不等式也成立.

根据(1)和(2),可知对于任何n∈N *,不等式均成立. 则上述证法（ ） A ．过程全部正确 B ．n=1验得不正确

C ．归纳假设不正确

D ．从n=k 到n=k+1的证明过程不正确

8．在如图的平面图形中，已知1,2,120OM ON MON ==∠=o

,2,2,BM MA CN NA ==u u u u v u u u v u u u v u u u v

则·BC OM u u u vu u u u v 的值为

A ．15-

B ．9-

C ．6-

D ．0 9．由a 2，2﹣a ，4组成一个集合A ，A 中含有3个元素，则实数a 的取值可以是（ ） A ．1

B ．﹣2

C ．6

D ．2

10．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B =I ð（ ） A ．{}1- B ．{}0,1 C ．{}1,2,3-

D ．{}1,0,1,3-

11．函数()f x 的图象如图所示，()f x '为函数()f x 的导函数，下列数值排序正确是（ ）

A ．()()()()02332f f f f ''<<<-

B ．()()()()03322f f f f ''<<-<

C ．()()()()03232f f f f ''<<<-

D ．()()()()03223f f f f ''<-<<

12．把红、黄、蓝、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 A ．对立事件

B ．互斥但不对立事件

C．不可能事件D．以上都不对

二、填空题

13．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________件.

14．在区间[1,1]

-上随机取一个数x，

cos

2

x

π

的值介于

1

[0,]

2

的概率为．15．ABC

V的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2

b=，3

c=，2

C B

=，则ABC

V的面积为______．

16．高三某班一学习小组的,,,

A B C D四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在散步，①A不在散步，也不在打篮球；②B不在跳舞，也不在散步；③“C在散步”是“A在跳舞”的充分条件；④D不在打篮球，也不在散步；⑤C不在跳舞，也不在打篮球.以上命题都是真命题，那么D在_________.

17．已知向量a

r

与b

r

的夹角为60°，|a

r

|=2，|b

r

|=1，则|a

r

+2b

r

|= ______ . 18．已知实数,x y满足不等式组

20

10

30

y

x y

x y

-≤

⎧

⎪

--≤

⎨

⎪+-≥

⎩

，则

y

x

的取值范围为__________．

19．在体积为9的斜三棱柱ABC—A1B1C1中，S是C1C上的一点，S—ABC的体积为2，则三棱锥S—A1B1C1的体积为___．

20．如图，已知P是半径为2，圆心角为

3

π

的一段圆弧AB上一点，2

A B

B C

=

u u u v u u u v

，则

PC PA

⋅

u u u v u u u v

的最小值为_______．

三、解答题

21．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.