高中数学_指数与指数幂的运算教学设计学情分析教材分析课后反思

2. 1.1指数与指数基的运算课后反思
我本节课的课题是《指数与指数是的运算》第一课时，上课的对象是高一年级的学生。

本节课我在40分钟内完成了规定的教学内容，完成了教学任务，达到了预期的教学效果。

上完这节课后我认真地进行了反思，具体内容如下：
一、教学过程回顾
依据“以学生发展为本，新型的师生关系、新型的教学目标、新型的教学方式、新型的呈现方式”的新的教学理念和教学目标设计教学过程。

1、导入新课：情境导入：由郑城享誉全国的特产银杏入手，通过补充适量的背景知识一一科学家们利用碳14在生物体的含量来估算生物体存在的时间，构造出指数函数模型，激发学生的情趣和好奇心。

2、进入新课：
（1）利用初中已学过的平方根和立方根，引导学生探究n次方根的定义，符合认知规律。

（2）观察n次方根的个数，让学生归纳总结出n次方根的个数与n的奇偶性的关系。

（3）进一步加深理解n次方根的含义，正确区别（瑞广和昭的意义。

（4）讲解例题，巩固基本知识，提高自身素质。

二、成功之处：
1、教学方法上：结合本节课的具体内容，确立启发探究式教学、互动式教学法进行教学这两种教学方法，体现了认知心理学的基本理论。

2.学习的主体上：课堂不再成为“一言堂”，学生也不再是教师注入知识的''容器瓶"，课堂上为学生的主动参与提供充分的时间和空间，让不同程度的学生勇于发表自己的各种观点（无论对错），真正做到了：凡是学生能够自己学习的、观察的、讲的（口头表达）、思考探究的、合作交流的、动手操作的，尽量都放手让给学生去做、去活动、去完成，这样可以调动学生学习积极性，拉近师生距离，提高知识的可接受度，让学生体会到他们是学习的主体。

进而完成知识的转化，变书本的知识、老师的知识成为自己的知识。

3.学生参与度上：课堂教学真正面向全体学生，让每个学生都享受到发展的权利。

在我的启发鼓励下，让学生充分参与进来，练习巩固时，每个学生都经过独立思考，进行了交流讨论，共同进步。

4、“三维”课程目标的实现上：既关注掌握知识技能的过程与方法，又关注在这过程中学生情感态度价值观形成的情况。

呈现方式具有新异性，能激发学习兴趣，激发学生将所学知识应用于实际的求知欲，体会数学的系统性、严密性。

5、媒体运用上：老师学生在黑板上板书，向学生呈现出可操作性强的思维和解题过程。

对指数事的导入，采用图像呈现，对学生感观产生刺激，可以极大提高学习兴趣，变抽象为直观，加大一堂课的信息容量。

6、学法指导上：采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的讲解讨论相结合，交流练习互穿插的活动课形式，学生始终处于问题探索研究状态之中，激情引趣,教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。

促进学生说、想、做，注
重“引、思、探、练”的结合，鼓励学生发现问题，大胆分析问题和解决问题.进行主动探究学习，形成师生互动的教学
氛围。

3、不足之处：
1.本教案的亮点是例题覆盖全而，变式与例题衔接好，有讲有练，课后题针对例题，有助于学生掌握知识.学生已经学
习了数的平方根和立方根，根式的内容是这些内容的推广,本节课由于方根和根式的概念和性质难以理解,在引入根式的概念时,要结合已学内容,列举具体实例，加深学生的理解，遗憾之处学生主动举例不足.
2.从课堂的效果来看学生对运算的熟练还不够，他们总是担心会出问题，特别是解方程题缺乏化简的能力，教学上我的处理是在教学的过程中如果出现了这类问题，就具体跟学生讲解, 然后让学生练习总结。

今后还要加强对学生这方而能力
的培养。

以上就是我的教学反思，在教学中还有很多不足，在以后的教学中要继续努力，不断总结经验教训，迈上新的台阶，为高中数学教育作出贡献。

2. 3.1双曲线及其标准方程课标分析
通过在日常工作中的探索和学习，在教学实践中对新课标有了更好的认识，下面结合本行课所要完成的教学内容，谈谈自己对新课标的理解以及常用的自主探究的课堂教学模式.
首先，教师应在课程标准的指导下，明确新一轮基础教育课程改革的目的，那就是通过改革传统教科书的体例结构来转变传统的教学方式，促进新的教育理念的形成，提高学生综合素质.教师应在教学中深入学习课程标准的基础上，以教材为依托，从课程目标的知识与能力，过程与方法，情感态度与价值观三个维度去实施教学，去落实课程标准的课程目标.
其次，应构建自主探究的学习氛围.《课程标准》指出：“自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。

学习活动就应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.”新课程所要求的学习方式，不再是单一的，枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，而是注重引导学生自主探索与合作交流，学生在看书、讨论、交流等教学活动中，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.在本节课的课堂上，在认识和进一步理解定义中的十万时, 采取“小组合作学习”的形式，让学生在小组内互相讨论一激励一评价，在交流中互相启发, 在活动中学会合作.
在自主探究的学习模式下，学生始终处于主动探索、主动思考，但又离不开教师事先所创设的情景。

教师在整个教学过程中点拨，对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合.把“自主探究”教学思想引入课堂中，就是激活学生的思维，唤醒学生的潜能，加快学生的自主发展，让学生高质量的学习。

在课堂上学生的主要活动是阅读思考、发问讨论、独立练习，进行认真的研究与总结，逐步构建起一种新的教学理论.在数学课堂教学中，要利用各种可利用的教学资源，精心设计数学概念和规律的形成过程及应用过程，创设与教学内容相关的学习情景，让学生身处情景之中.在各种疑惑的引导下，主动地搜寻、分析、处理各种信息，亲身体验发现新知的成功喜悦，开发潜能，逐步
形成“自主探究”数学的习惯，促使形成“自主探究”数学课堂教学的模式.作为一种学习模式，“自主探究”能够充分发挥学生学习的主动性和创造性，使学生自主地获得知识，并在获得知识的同时，发展学习能力和解决问题的能力.作为一种教学方法，”自主探究”可以有效地转变“教师讲，学生听”的传统教学模式，使教师从“知识传授者”转变为“知识探索的导航者”.
再次，在教学过程中，教师应最大限度地发挥现代信息技术的作用.计算机技术的引入增加了教学容量，活跃了课堂气氛，提高了教学效率，体现了“数学教学是数学活动的教学”观念.使用现代教育技术后，不仅丰富了教学环境，而且给数学教师创造了一个自由设计数学课程的空间.
总之，课堂是学生的课堂，遵循教师的主导地位，更遵循学生的主体地位，教师为学生服务，所以设计问题应从学生的心理出发，更多的时候教师是发问者，学生也是发问者，只是问题的回答者不再是老师而是学生，目的在于提高学生的分析、综合能力。

不同的课堂, 采用不同的教学方法，不同的班级采用不同的教学方法，培养学生发现问题、分析问题和解决问题能力.
2. 1.1指数与指数幕的运算教材分析
本节课的内容选自人教A版普通高中课程标准实验教科书必修1第2章第1节指数与指数基的运算的第一课时.《课程标准》没有明确提出本行课的具体教学内容和要求，但根据它对本模块、本章和本节的内容要求，结合教科书当前和今后内容的实际，基于对相关内容的分析，提出了上述教学目标的内容并给出了相应的要求定位:初步了解指数事和指数函数, 主要是指结合具体事例，从它们的表示形式上对它们有所了解，并不给出它们的定义，更不涉及其运算或图象、性质.
教材为了让学生在学习之外就感受到指数函数的实际背景，先给出•个具体例了：碳14的衰减问题.既让学生回顾/初中学过的整数指数累，也让学生感受到其中的函数模型，激发学生探究分数指数累、无理数指数案的兴趣与欲望，为新知识的学习作了铺垫.
在与平方根、立方根比较的过程中，可以进•步学习类比的思想方法，提高同学的思维水平.并在推广与化归的过程中，形成根式的知识链.由于本节课的教学内容不仅涉及根式的定义，还涉及其表示和性质，后续内容还涉及其运算，所以对根式概念的定位应该是理解层次.而本小节教科书之后将不再专门介绍根式，所以本节课务求初步理解根式概念，而在下节课的根式运算中逐步达到真正的理解.
本节安排的内容蕴涵/许多重要的数学思想方法，如推广的思想（指数案运算律的推广）、类比的思想、逼近的思想（有理数指数案逼近无理数指数塞）、数形结合的思想（用指数函数的图象研究指数函数的性质）等，同时，充分关注与实际问题的结合，体现数学的应用价值.
根据本节内容的特点，教学中要注意发挥信息技术的力量，尽量利用计算器和计算机创设教学情境，为学生的数学探究与数学思维提供支持.
“指数与指数哥的运算”这一节内容分三个课时完成，第一课时主要是根式的定义：第二课时是分数指数塞：第三课时是无理指数耗.
2. 3.1双曲线及其标准方程学情分析
有利因素学生通过在初中时对平方根和立方根的学习，初步具备了一定的分析与归纳的能力，为本行课的学习奠定了基础.本行课开头以我县享誉全国的特产银杏引入，贴近生活，使学生具有一定的好奇心和求知欲，并对指数函数有了一定的感性认识.
不利因素学生对数学图形，符号，文字三种语言的相互转化仍有•定困难.同时受学习平方根和立方根的定势思维的影响，容易混淆（招尸和加.
学生在理解根式概念的过程中可能会遇到困难，具体表现在对n次方根定义的理解，特别是n次方根的存在性，以及性质的认识.因为从平方根和立方根到n次方根，是一个特殊到一般的变化过程，要求同学具有一定的归纳概括能力和抽象能力.要克服这一困难，关键是引导同学建立n次方根与平方根和立方根的联系，通过类比平方根和立方根，让同学在已有的认知基础上，从具体例子出发，不断地观察、比较、模仿、判断，从而形成概念，同时将新知识同化到已有的认知结构中，从而克服可能遇到的困难.
2. 3.1双曲线及其标准方程教学设计
【教学目标】
根据本节教材特点，结合学生已有的认知水平，制定如下三维教学目标：
1.知识和技能目标
（1）理解〃次方根与根式的概念；_
（2）正确运用根式运算性质化简、求值：_
（3）了解分类讨论思想在解题中的应用、
2.过程和方法目标
通过与初中所学的知识（平方根、立方根）进行类比，得出〃次方根的概念，进而学习根式的性质.
3.情感和价值目标
（1）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯：一
（2）培养学生认识、接受新事物的能力、
【教学重点、难点】
教学重点（1）根式概念的理解；
（2）掌握并运用根式的运算性质，一
教学难点根式概念的理解.
【教学方法】
本节概念性较强，为突破根式概念的理解这一难点，使学生易于接受，故可以从初中已经熟悉的平方根、立方根的概念入手，由特殊逐渐地过渡到一般的n次方根的概念，在得出根式概念后，要引导学生注意它与n次方根的关系，并强调说明根式是n次方根的一种表示形式，加强学生对概念的理解，并引导学生主动参与了教学活动.故本节课可以采用类比发现，学生合作交流，自主探索的教学方法.
【教学过程】
为了充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.本门课的教学，大致按照以基本流程进行组织:
2.1.1指数与指数幕的运算 评测练习
1.下列说法中正确的是（
③当n 为大于1的奇数时，羽对任意a£R 都有意义： ④当n 为大于1的偶数时，如只有当a'O 时才有意义.
5 .求下列各式的值:
①16的4次方根是2：
4.—
②如的运算结果是±2：
A. CD®® 2,（一血产的值为（
A. V2
B.②③④ ） B.一也
C. 2
3 _____ ________
3 .化简，（a —b ）3+q （a —2b 户的结果是…（） A. 3b —2a B. 2a-3b C. b 或 2a —3b D. b
D.③④
D. -2
4 .下列各式中错误的是（ A. 3?X3z=3
J 4
B. D. 1 2 1 (8)3=4
(1)^/( —8)3：(2)-^(—10)2；(3)勺(3—Jr)，；(4)^(a—b)2(a>b).
6.求使等式4式-2）汽2—4） = （2 —*）旧工成立的x的取值范围.
2. 1.1指数与指数塞的运算效果分析
本节课突破难点的关键是:通过合作探究的方式，让学生在运动变化的过程中通过观察、比较，发现结论.本节课主要采用以下教法、学法：
教学方法班杜拉的社会学习原理认为：观察学习是重要的学习方法.这行课采用的第一个方法就是“观察比较法”：类比已有二次根式和三次根式.因此，教学设计中要注意激发起学生强烈的求知欲望，使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活动中，充分发挥他们作为认知主体的作用.
学习方法根据新课标的教学理念，教学中要培养学生合作共事的团队精神，这节课还采用了“合作讨论法”，让学生共同探讨、合作学习、形成共识.
本节课的设计遵循“教师为主导，学生为主体”的教学原则，围绕着“层层设问一＞自主控索合作史流发现烯律归纳总结”这一主线展开，以促进学生的全面发展为目的.在教学过程中，教师作为引导者、组织者与合作者，通过创设问题情景，引导学生逐步探究知识的形成过程，让学生在解决问题的过程中学数学，用数学，鼓励学生大胆尝试、探索、发现、归纳、总结，完成了从感性认识到理性思维的飞跃，体现了“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学思想，让自主探究、合作交流这种新的教育理念真正走进了课堂.
在教学过程中，采用多种方式获取教学的反馈信息（提问、习题的解答以及与学生的交淡），并针对具体情况采取行之有效的措施（矫正、弥补、提高）以提高教学质量，达到最佳教学效果.
2. 1.1指数与指数嘉的运算观评记录
本行课有幸邀请到高一数学组的包组领导、教研组长、备课组长及其全组同事共同参与听课评课，同事们给我提出很多宝贵的意见，整理如下：
牛主任：本行课的内容比较基础，主要是为了后面学习指数基的运算打基础，本节课的
重点在于学生对于（船）”和加的把握，能否真正掌握这二者的区别和联系。

本堂课老师从我们郑城县的银杏王老神树入手，极大地激发了学生学习的兴趣和好奇心，在整个课堂中，学生的参与度比较高，思维比较活跃。

周老师：老师本节课从流程上说还是比较顺畅的，学生学练结合得很好，尤其是对化简根式这类题目中，对根号地下的多项式的处理，使学生活学活用，思维得到了发散，提高了学生的数学能力。

李老师：对于本节课所要强调的重点，也就是（船）“和脑这两种形式，一定要放在一起对比着记忆，既要强调不同点，同时也要注意相同点，这一点在课堂上处理得很好。

田老师：对于正数的偶次方根，在课堂上虽然已经强调过是两个，课件上也显示出了这两个n次方根是互为相反数的，但是在上课过程中，只强调了数量，没有强调这个互为相反数的关系。