11.1《立方根》导学案

11.1 平方根与立方根

——立方根

学习任务：

1、了解立方根的概念及性质，会用根号表示一个数的立方根.

2、能用开立方运算求数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.

3、会用计算器求一个数的立方根.

重点、难点：理解立方根的意义.

学习过程：

任务1

问题：现有一只体积为3

216cm的正方形纸盒，它的棱长是？这个问题在数学上可以提出怎样的一个计算问题？对比平方根的概念，概括什么是立方根？立方根：.

试一试

（1）27的立方根是什么？

（2）－27的立方根是什么？

（3）0的立方根是什么？

概括通过上面求立方根的运算，回答下列问题：

1.⑴一个正数有个立方根，是数.

⑵负数有个立方根，是数.

⑶0的立方根是.

⑷任何数的立方根个.

2.如何来表示一个数的立方根？试互相举例说明,并指明被开方数及根指数?

任务2 （自主探究）

开立方：

这种运算与是互逆运算.

与同伴交流立方根与平方根的区别?（小组合作）

例题解析

例4见课本P6.

变式1 求下式中的x.

343x 3+27=0;

变式2 若3x+16的立方根是4，求2x+4的平方根.

练习：课本P7练习

任务3见课本P6.例5

当堂达标

1.下列计算中，正确的是（ ）

0.5= B.34= C. 34= D.25

=- 2.下列说法正确的是（ ）

A.－（－8）的立方根是－2

B.负数没有立方根

C.任何一个数都有立方根，而且只有一个

D.一个数的立方根不是正数就是负数

3.如果一个数的立方根是这个数本身，则这个数是（ ）

A.1

B.-1

C.0

D.以上都是

4.0.2=，则a ：b 等于（ ）

A.100

B.1000

C.1100

D.11000

5.已知0a ≠，a ，b 互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（ ）

A.3a 与3b

B.2a +与2b + 6.125的立方根是 ， 的立方根是－5.