江苏省无锡市南长实验中学八年级数学4月学业调研试题(

P

E

D

C

B

A

江苏省无锡市南长实验中学2014-2015学年八年级数学4月学业调研试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

1.下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是 ( )

2.下列各式：a －b 2，x －3x ，5＋y π，a ＋b a －b ，1

m

(x －y )中，是分式的共有 （ ）

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个 3.若分式xy

y x 2+中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值 （ ）

A ．不变

B ．是原来的3倍

C ．是原来的3

1 D ．是原来的一半

4.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋 转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于

A.55°

B.70°

C.125°

D.145° （ ） 5.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为E ，若∠ADC =130°，则∠AOE 的大小为 （ ）

A ．75°

B ．65°

C ．55°

D ．50° 6.如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =8，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作O

E 垂直AC 交AD 于点E ，则

AE 的长是 ( )

A . 3

B .5

C .2.4

D .2.5 7.如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点

E ，与DC 交于点

F ，且点F 为边DC 的中点，D

G ⊥AE ，垂足为G ，若DG ＝1，则AE 的边长为 （ ）

A ．23

B ．4

C ．4

D ．8

8.如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，BE ，DE ，过点A 作AE 的垂线交DE 于点P .若AE =AP =1，PB =5,下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为2；③EB ⊥ED ；④S △APD +S △APB =1+6 ⑤ S 正方形

ABCD

=4+6.其中正确的序号是 （ ）

A . ①③④

B . ①②⑤

C . ③④⑤

D . ①③⑤

二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共22分.）

9.当x 时，分式521--x x 无意义；当x= 时，分式1

12

--x x 的值是0.

第8题图

第7题图 第6题图 第5题图

10. ①())0(,10 53≠=a axy xy a ；②() 1422=-+a a ；③x

x x x -=--22)(212

11.分式

x

2，

y

x 441

-的最简公分母是 .

12．菱形两条对角线长分别为16cm 和12cm ，则菱形的高为________． 13．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+•∠3=________．

14.点E 、F 分别在一张长方形纸条ABCD 的边AD 、BC 上，将这张纸条沿着直线EF 对折后如图，BF 与DE 交于点G ，如果∠BGD =30°，长方形纸条的宽AB =2cm ，那么这张纸条对折后的重叠部分的面积S △GEF __ 15. 如图，矩形ABCD 中，AB=20cm ，BC=4cm ，点P 从A 开始沿折线A-B-C-D 以4cm/s 的速度运动，点Q 从C 开始沿CD 边以1cm/s 的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，当其中一点到达D 时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t （s ），当t= 时，四边形APQD 也为矩形.

16．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为（1，0），（0，1），（-1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P 1．使得点P 1与点O 关于点A 成中心对称；第二次跳跃到点P 2，使得

点P 2与点P 1关于点B 成中心对称；第三次跳跃到点P 3，使得点P 3与点P 2关于点C 成中心对称；第四次跳跃到点P 4，使得点P 4与点P 3关于点A 成中心对称；第五次跳跃到点P 5，使得点P 5与点P 4关于点B 成中心对称；…照此规律重复下去，则点P 2015的坐标为 .

三、解答题（本大题共5题，共54分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 19．（本题满分12分，每小题6分）：

（2）已知113x y -=，求代数式21422x xy y x xy y ----的值．

（1）解分式方程：

20．（本题满分10分）如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中．．．．．．按下列要求操作： （1）请在网格中建立平面直角坐标系, 使A 点坐标为(－2，4)，B 点坐标为(－4，2)； （2）在第二象限内的格点上．．．．．．．．．．

画一点C , 使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C 点坐标是 ， △ABC 的面积是 .

（3）画出△ABC 以点C 为旋转中心、旋转180°后的'''

A B C ∆，连结'

AB 和

'A B ， 则四边形''ABA B 的形状是何特殊四边形？ .

21．（本题满分12分）20.如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的

中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF =BD ，连结BF .

A B

D

C E F

G

第13题图 第15题图 第16题图 第14题图